數根(又稱數字根，數字的根Digital root)是自然數的一種性質，換句話說，每個自然數都有一個數根。
定義,性質,公式法求數根：,C程式求一個數的數根,
定義
將一正整數的各個位數相加(即橫向相加)後，若加完後的值大於等於10的話，則繼續將各位數進行橫向相加直到其值小於十為止所得到的數，即為數根。換句話說，數根是將一數字重複做其數字之和，直到其值小於十為止，則所得的值為該數的數根。例如54817的數根為7，因為5+4+8+1+7=25，25大於10則再加一次，2+5=7，7小於十，則7為54817的數根。
性質
x+9與x的數根相同，即一個數加9後它的數根不變。
公式法求數根：
a的數根b = (a-1) % 9+1, 即 mod(a-1, 9)+1，且a ∈ N*
C程式求一個數的數根
#include <stdio.h>int main(void){ //一般人思路：2345->2,3,4,5->14->1,4->5 char str[1001]; int i, sum; while (1) { gets(str); if (str[0] == '0') break; for (i = 0, sum = 0; str[i] != '\0'; i++) sum += str[i] - '0'; printf("%d\n",(sum - 1) % 9 + 1); } return 0;}//最佳化算法，遞歸回爐重造unsigned int f(unsigned int n){ unsigned int ret = 0; do ret += n%10; while(n /= 10); if(ret < 10) return ret; else return f(ret);}//公式法直接求數根function test(num){ return 1 + (num - 1) % 9;}