《數學題解辭典·精選本》是1996年上海辭書出版社出版的圖書，作者是唐秀潁。
基本介紹
- 書名：數學題解辭典·精選本
- 作者：唐秀潁
- ISBN：9787532602339
- 頁數：1239
- 定價：36.90
- 出版社：上海辭書出版社
- 出版時間：1996-01
- 裝幀：精裝
內容簡介,目錄,
內容簡介
1.《數學題解辭典 代數》唐秀潁主編 李大元等編寫 2.《數學題解辭典 平面幾何》唐秀潁主編 賀龍泉等編寫（缺） 3.《數學題解辭典 立體幾何》唐秀潁主編 夏明德等編寫（3個壓縮檔案） 4.《數學題解辭典 三角》唐秀潁主編 顧鴻達等編寫 5.《數學題解辭典 平面解析幾何》唐秀潁主編 陳振宣等編寫 6.《數學題解辭典 初等微積分》唐秀穎主編 歐陽光中等編寫 7.《數學題解辭典 精選本》秀潁主編 李大元等編。
目錄
代數編
知識提要
第一章 數
1.實數（1－13）
2.複數
（1）複數的代數運算與複數方程（14一20）
（2）複數的摸、輻角與三角式（21―34）
（3）複數的幾何意義（35－－40）
第二章 代數式
1.整式
（1）整式的四則運算（41― 51）
（2）多項式因式分解）（52―67）
（3）多項式恆等式的證明與可約性的證明（68―85）
2.分式
（1）分式的四則運算與繁分式（86一90）
（2）比及比例（91―93）
（3）分式恆等式的證明（94－102）
3.根式
（1）算術根與有理化分母（103－1 07）
（2）根式的運算（108――118）
（3）根式恆等式的證明（119－123）
第三章 方程
1一元一次方程（124一126）
2.一元二次方程
（1）求一元二次方程的根或證明根具有某種性質（127―132）
（2）求根的對稱式的值或作以某兩數為根的二次方程（133―135）
（3）已知根具有某性質，求係數的值或取值範圍（136――141）
3.高次方程
（1）特殊高次方程的解法（142－152）
（2）證明根具有某性質或求作滿足某條件的方程（153－156）
（3）已知根具有某性質，求係數的值或取值範圍（157－158）
4.可化為二次或特殊高次方程的方程
（1）分式方程（159―162）
（2）無理方程（163－173）
（3）含有絕對值符號的方程（174一178）
5 線性方程組
（1）二元、三元線性方程組（179一185）
（2）n元（n≥4）線性方程組（186－189）
6.二次方程組和可化為二次的方程組
（1）二元m次（m≥2）方程組（190―199）
（2）n元（n≥3）m次（m≥2）方程組（200－204）
（3）含有分式方程或無理方程的方程組（205－211）
7.列方程解套用題（212―219）
第四章 不等式
1.解不等式
（1）一元整式不等式（220－226）
（2）分式、無理與含有絕對值符號的不等式（227－236）
（3）二元不等式與不等式的套用（237－一241）
2.不等式的證明
（1）基本不等式的證明及利用基本不等式法（242―251）
（2）配方法、判別式法與參數法（252－255）
（3）拆補放縮法（256―261）
（4）反證法與數學歸納法（262－266）
（5）含有絕對值符號不等式的證明與雜題（267－272）
第五章 函式
1.集合與映射
（1）集合及其運算（273――280）
（2）映射（281－283）
2.函式
（1）函式的概念與性質（284－296）
（2）簡單的函式方程（297－301）
3.代數函式
（1）有理整函式（302―313）
（2）有理分函式、無理函式與雜題（314－325）
4.條件極值（326―333）
第六章 指數和對數
1.指數（334－336）
2.對數（337―344）
3.指數函式和對數函式
（1）定義域、圖象與單調性（345－348）
（2）大小比較與最大（小）值（349－355）
4.指數方程和指數不等式
（1）指數方程（組）（356－360）
（2）指數不等式（361－3 63）
5.對數方程和對數不等式
（1）對數方程（組））（364－ 371）
（2）對數不等式（372―375）
第七章 數 列
1.數列及其通項（376―380）
2.等差數列
（1）等差數列的某項、公差、項數及前n項和（381－391）
（2）等差數列的判定與a1、an、n、d、Sn之間的關係（392－397）
3.等比數列
（1）等比數列的某項、公比、項數及前n項和（398－404）
（2）等比數列的判定與a1、an、n、q、Sn之間的關係（405－409）
（3）等差數列與等比數列（410－4 12）
4.數列的極限
（1）數列極限的概念與計算（413－416）
（2）無窮等比數列（417－419）
5 其他數列（420――431）
第八章 排列和組合
1.有關排列數和組合數的運算和證明（432――436）
2.排列和組合的套用題
（1）元素不重複的排列與組合（437－455）
（2）元素有重複的排列與組合（456－460）
（3）不盡相異元素的全排列與環狀排列（461－465）
第九章 二項式定理和數學歸納法
1.正整指數二項式定理
（1）二項展開式的通項及其套用（466―473）
（2）二項展開式係數的性質（474―479）
（3）二項展開式的套用（480－483）
2.數學歸納法（484―491）
第十章 機率
1.古典概型（492―503）
2.幾何概型（504―507）
3.機率的基本性質（508―509）
4.條件機率和事件的獨立性（510―513）
5.重複獨立試驗――貝努里概型（519一522）
三角編
知識提要
第一章 任意角的三角函式
1.任意角和角的不同單位制的度量（1―6）
2.三角函式的定義、性質和圖象（7―32）
3.同角三角函式的基本關係（33―54）
4誘導公式（55―60）
第二章 加法定理
1.兩角的和差公式（61―79）
2.倍角、半角公式（80一103）
3.和差化積與積化和差（104－135）
第三章 反三角函式
1.反三角函式的意義、性質和圖象（136―145）
2.反三角函式值的計算（146一152）
3.反三角函式式的化簡（153―157）
4 反三角函式的證明（158―163）
第四章 三角方程與三角不等式
1.三角方程（164一203）
2.三角不等式（204―231）
3.反三角方程與反三角不等式（232―245）
第五章 三角形
1.解三角形（246―280）
2.三角形中的恆等式（281―300）
3.三角形的面積與外接圓、內切圓的半徑（301―307）
4三角形中的不等式（308―330）
平面幾何編
知識提要
第一章 直線形
1.線段、角和平行線（1―3）
2.三角形和多邊形的內角和（4―8）
3.全等三角形（9一10）
4.等腰、等邊三角形（11―15）
5.直角三角形（1619）
6.一般三角形（20―36）
7.平行四邊形（37―44）
8.梯形及其他多邊形（45―50）
第二章 直線形中的不等量關係
1.線段、角的不等量關係（51―62）
2.三角形的中線、高和角平分線的不等量關係（63―71）
3.線段與角的最大值和最小值問題（72―77）
第三章 相似形
1.平行線截得比例線段（78―80）
2.相似形和位似形（81―9）
3.三角形和四邊形中成比例線段問題（84―91）
4.線段的和差、平方、立方的比例關係（92－102）
5.成比例線段的套用（103－117）
第四章 直線形面積
1.求面積（118－122）
2.面積的相等與和差倍分（123－131）
3.面積的不等量關係與最大（小）值（132－139）
第五章 圓
1.圓的基本性質（140―149）
2.直線和圓（150―159）
3.三角形和圓（160－190）
4.多邊形和圓（191―203）
5.圓、正多邊形和圓（204－242）
第六章 軌跡和作圖
1.軌跡（243－252）
2.作圖（253－274）
立體幾何編
知識提要
第一章 直線和平面
1.平面
（1） 平面的性質（1－5）
（2）共面問題（6―8）
（3）套用平面公理的作圖（9－12）
2.空間兩條直線
（1）空間兩條直線的位置（13―14）
（2）空間多邊形（15－21）
（3）異面直線所成的角（22－26）
（4）異面直線間的距離（27－40）
3.空間直線和平面
（1）直線和平面平行、垂直（41－47）
（2）點到直線、平面的距離（48－53）
（3）直線和平面所成的角（54―57）
（4）直線的射影問題（58－60）
4.空間兩平面
（1）平面和平面平行（61－65）
（2） 平面和平面垂直（66－70）
（3）三平面的平行或垂直（71－81）
（4）二面角（82－94）
（5）射影面積問題（95－100）
第二章 多面體
1.稜柱
（1）三稜柱（101－105）
（2）四稜柱（106－116）
（3）平行六面體（117－120）
（4）其他稜柱（121―125）
2.稜錐
（1）四面體一般問題（126－135）
（2）稜錐（136－ 142）
（3）稜台（143－147）
第三章 旋轉體
1.圓柱
（1） 圓柱的面積和體積（148－152）
（2）圓柱的內接、外接柱體（153一155）
2.圓錐
（1）圓錐的面積和體積（156－161）
（2）圓錐的側面展開圖（162－165）
（3）極大、極小問題（166－169）
（4）圓台（170－174）
3.球
（1）球的一般問題（175－182）
（2） 球冠、球帶、球缺、球檯、球扇形（ 183－186）
（3）球與錐、台相切（接）問題（187－一190）
（4）多球問題（191－201）
（4）其他（245－251）
3.軌跡題（252―260）
第八章 一般二次曲線
1.一般二次曲線方程及其化簡（261一264）
2證明題（265－267）
第九章 高次曲線、超越曲線
1.高次曲線（268－273）
2.超越曲線（274－276）
3 其他（277－280）
知識提要
第一章 數
1.實數（1－13）
2.複數
（1）複數的代數運算與複數方程（14一20）
（2）複數的摸、輻角與三角式（21―34）
（3）複數的幾何意義（35－－40）
第二章 代數式
1.整式
（1）整式的四則運算（41― 51）
（2）多項式因式分解）（52―67）
（3）多項式恆等式的證明與可約性的證明（68―85）
2.分式
（1）分式的四則運算與繁分式（86一90）
（2）比及比例（91―93）
（3）分式恆等式的證明（94－102）
3.根式
（1）算術根與有理化分母（103－1 07）
（2）根式的運算（108――118）
（3）根式恆等式的證明（119－123）
第三章 方程
1一元一次方程（124一126）
2.一元二次方程
（1）求一元二次方程的根或證明根具有某種性質（127―132）
（2）求根的對稱式的值或作以某兩數為根的二次方程（133―135）
（3）已知根具有某性質，求係數的值或取值範圍（136――141）
3.高次方程
（1）特殊高次方程的解法（142－152）
（2）證明根具有某性質或求作滿足某條件的方程（153－156）
（3）已知根具有某性質，求係數的值或取值範圍（157－158）
4.可化為二次或特殊高次方程的方程
（1）分式方程（159―162）
（2）無理方程（163－173）
（3）含有絕對值符號的方程（174一178）
5 線性方程組
（1）二元、三元線性方程組（179一185）
（2）n元（n≥4）線性方程組（186－189）
6.二次方程組和可化為二次的方程組
（1）二元m次（m≥2）方程組（190―199）
（2）n元（n≥3）m次（m≥2）方程組（200－204）
（3）含有分式方程或無理方程的方程組（205－211）
7.列方程解套用題（212―219）
第四章 不等式
1.解不等式
（1）一元整式不等式（220－226）
（2）分式、無理與含有絕對值符號的不等式（227－236）
（3）二元不等式與不等式的套用（237－一241）
2.不等式的證明
（1）基本不等式的證明及利用基本不等式法（242―251）
（2）配方法、判別式法與參數法（252－255）
（3）拆補放縮法（256―261）
（4）反證法與數學歸納法（262－266）
（5）含有絕對值符號不等式的證明與雜題（267－272）
第五章 函式
1.集合與映射
（1）集合及其運算（273――280）
（2）映射（281－283）
2.函式
（1）函式的概念與性質（284－296）
（2）簡單的函式方程（297－301）
3.代數函式
（1）有理整函式（302―313）
（2）有理分函式、無理函式與雜題（314－325）
4.條件極值（326―333）
第六章 指數和對數
1.指數（334－336）
2.對數（337―344）
3.指數函式和對數函式
（1）定義域、圖象與單調性（345－348）
（2）大小比較與最大（小）值（349－355）
4.指數方程和指數不等式
（1）指數方程（組）（356－360）
（2）指數不等式（361－3 63）
5.對數方程和對數不等式
（1）對數方程（組））（364－ 371）
（2）對數不等式（372―375）
第七章 數 列
1.數列及其通項（376―380）
2.等差數列
（1）等差數列的某項、公差、項數及前n項和（381－391）
（2）等差數列的判定與a1、an、n、d、Sn之間的關係（392－397）
3.等比數列
（1）等比數列的某項、公比、項數及前n項和（398－404）
（2）等比數列的判定與a1、an、n、q、Sn之間的關係（405－409）
（3）等差數列與等比數列（410－4 12）
4.數列的極限
（1）數列極限的概念與計算（413－416）
（2）無窮等比數列（417－419）
5 其他數列（420――431）
第八章 排列和組合
1.有關排列數和組合數的運算和證明（432――436）
2.排列和組合的套用題
（1）元素不重複的排列與組合（437－455）
（2）元素有重複的排列與組合（456－460）
（3）不盡相異元素的全排列與環狀排列（461－465）
第九章 二項式定理和數學歸納法
1.正整指數二項式定理
（1）二項展開式的通項及其套用（466―473）
（2）二項展開式係數的性質（474―479）
（3）二項展開式的套用（480－483）
2.數學歸納法（484―491）
第十章 機率
1.古典概型（492―503）
2.幾何概型（504―507）
3.機率的基本性質（508―509）
4.條件機率和事件的獨立性（510―513）
5.重複獨立試驗――貝努里概型（519一522）
三角編
知識提要
第一章 任意角的三角函式
1.任意角和角的不同單位制的度量（1―6）
2.三角函式的定義、性質和圖象（7―32）
3.同角三角函式的基本關係（33―54）
4誘導公式（55―60）
第二章 加法定理
1.兩角的和差公式（61―79）
2.倍角、半角公式（80一103）
3.和差化積與積化和差（104－135）
第三章 反三角函式
1.反三角函式的意義、性質和圖象（136―145）
2.反三角函式值的計算（146一152）
3.反三角函式式的化簡（153―157）
4 反三角函式的證明（158―163）
第四章 三角方程與三角不等式
1.三角方程（164一203）
2.三角不等式（204―231）
3.反三角方程與反三角不等式（232―245）
第五章 三角形
1.解三角形（246―280）
2.三角形中的恆等式（281―300）
3.三角形的面積與外接圓、內切圓的半徑（301―307）
4三角形中的不等式（308―330）
平面幾何編
知識提要
第一章 直線形
1.線段、角和平行線（1―3）
2.三角形和多邊形的內角和（4―8）
3.全等三角形（9一10）
4.等腰、等邊三角形（11―15）
5.直角三角形（1619）
6.一般三角形（20―36）
7.平行四邊形（37―44）
8.梯形及其他多邊形（45―50）
第二章 直線形中的不等量關係
1.線段、角的不等量關係（51―62）
2.三角形的中線、高和角平分線的不等量關係（63―71）
3.線段與角的最大值和最小值問題（72―77）
第三章 相似形
1.平行線截得比例線段（78―80）
2.相似形和位似形（81―9）
3.三角形和四邊形中成比例線段問題（84―91）
4.線段的和差、平方、立方的比例關係（92－102）
5.成比例線段的套用（103－117）
第四章 直線形面積
1.求面積（118－122）
2.面積的相等與和差倍分（123－131）
3.面積的不等量關係與最大（小）值（132－139）
第五章 圓
1.圓的基本性質（140―149）
2.直線和圓（150―159）
3.三角形和圓（160－190）
4.多邊形和圓（191―203）
5.圓、正多邊形和圓（204－242）
第六章 軌跡和作圖
1.軌跡（243－252）
2.作圖（253－274）
立體幾何編
知識提要
第一章 直線和平面
1.平面
（1） 平面的性質（1－5）
（2）共面問題（6―8）
（3）套用平面公理的作圖（9－12）
2.空間兩條直線
（1）空間兩條直線的位置（13―14）
（2）空間多邊形（15－21）
（3）異面直線所成的角（22－26）
（4）異面直線間的距離（27－40）
3.空間直線和平面
（1）直線和平面平行、垂直（41－47）
（2）點到直線、平面的距離（48－53）
（3）直線和平面所成的角（54―57）
（4）直線的射影問題（58－60）
4.空間兩平面
（1）平面和平面平行（61－65）
（2） 平面和平面垂直（66－70）
（3）三平面的平行或垂直（71－81）
（4）二面角（82－94）
（5）射影面積問題（95－100）
第二章 多面體
1.稜柱
（1）三稜柱（101－105）
（2）四稜柱（106－116）
（3）平行六面體（117－120）
（4）其他稜柱（121―125）
2.稜錐
（1）四面體一般問題（126－135）
（2）稜錐（136－ 142）
（3）稜台（143－147）
第三章 旋轉體
1.圓柱
（1） 圓柱的面積和體積（148－152）
（2）圓柱的內接、外接柱體（153一155）
2.圓錐
（1）圓錐的面積和體積（156－161）
（2）圓錐的側面展開圖（162－165）
（3）極大、極小問題（166－169）
（4）圓台（170－174）
3.球
（1）球的一般問題（175－182）
（2） 球冠、球帶、球缺、球檯、球扇形（ 183－186）
（3）球與錐、台相切（接）問題（187－一190）
（4）多球問題（191－201）
（4）其他（245－251）
3.軌跡題（252―260）
第八章 一般二次曲線
1.一般二次曲線方程及其化簡（261一264）
2證明題（265－267）
第九章 高次曲線、超越曲線
1.高次曲線（268－273）
2.超越曲線（274－276）
3 其他（277－280）
