數學模型與數學建模第三版

內容簡介

數學模型是架於數學理論和實際問題之間的橋樑.數學建模是套用數學解決實際問題的重要手段和途徑·本書是作為數學理論教學的一個補充,通過數學模型和數學建模有關問題的論述和模型實例的介紹,使讀者套用數學解決實際問題的能力有所提高.全書分三篇:第一篇闡述了數學模型和數學建模的有關問題和常用的數學模型及其組建的方法,第二篇給出了十六個模型的實例,以展示不同領域的實際問題中如何組建數學模型及其套用效果,第三篇介紹了數學模型在相關學科或領域的基礎理論研究中的套用。

圖書目錄

第一篇數學模型和數學建模
第1章數學模型
1.1 引言
1.2 數學模型
1.3 問題舉例
第2章數學建模
2.1 數學建模
2.2 數學建模過程
2.3 數學建模舉例
第3章常見的模型及其組建
3.1 量綱分析與輪廓模型
3.2 數據資料與擬合模型
3.3 平衡原理和機理模型
3.4 最佳化問題與規劃模型
3.5 系統動態的仿真模型
3.6 隨機現象模擬與MonteCarlo模型
3.7 複雜決策系統與層次分析模型
第3章習題
第二篇數學模型實例
第4章日常生活中的數學模型
4.1 日常生活中的機率模型
4.2 鉛球投擲模型
4.3 屋檐水槽模型
4.4 擁擠水房模型
第4章習題
第5章自然界與環境資源的數學模型
5.1 放射性衰變與考古計年模型
5.2 湖水污染模型
5.3 森林管理模型
5.4 生物種群的動態
第5章習題
第6章醫學與遺傳的數學模型
6.1 糖尿病診斷模型
6.2 傳染病模型
6.3 藥物動力學房室模型
6.4 群體遺傳模型
第6章習題
第7章與社會有關的數學模型
7.1 代表名額分配模型
7.2 密碼和解密模型
7.3 作戰模型
7.4 團體決策模型
第7章習題
第三篇相關學科中數學模型的系統研究
第8章經濟學中的數學模型
8.1 需求理論模型
8.2 供給理論模型
8.3 市場均衡模型
8.4 投入產出模型
第8章習題
第9章交通流的數學模型
9.1 建立模型
9.2 模型的分析I——密度波及其傳播
9.3 模型的分析Ⅱ——非連續的交通流
9.4 交通燈或交通事故對交通流的影響
第9章習題
附錄全國大學生數學建模競賽試題
2002年全國大學生數學建模競賽試題
2003年全國大學生數學建模競賽試題
2004年全國大學生數學建模競賽試題
2005年全國大學生數學建模競賽試題
2006年全國大學生數學建模競賽試題
2007年全國大學生數學建模競賽試題
2008年全國大學生數學建模競賽試題
參考文獻

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