《數學思想概論-數學中的演繹推理-第3輯》是2009年東北師範大學出版社出版的圖書，作者是史寧中 。
基本介紹
- 書名：數學思想概論-數學中的演繹推理
- 作者：史寧中
- ISBN：9787560258645
- 定價：29.00元
- 出版社：東北師範大學出版社
- 副標題：數學中的演繹推理
圖書目錄
緒論 數學的推理/1
第一講 基本推理的基礎/11
1.1 推理的工具：語言/12
1.2 推理的對象：命題/16
1.3 命題的基礎：定義/23
1.4 三個基本原則/36
第二講 具有傳遞關係的推理/44
2.1 直言三段論/45
2.2 直言三段論的本質/58
2.3 傳遞三段論/64
第三講 具有遞推關係的推理/72
3.1 完全歸納法/73
3.2 數學歸納法/80
3.3 數學歸納法的變化/86
第四講 具有遞推關係的運算/100
4.1 電子計算機的出現/102
4.2 二分法與優選法/107
4.3 黃金分割/113
4.4 牛頓法/118
第五講 現代數學基礎：集合論/125
5.1 集合的定義/127
5.2 集合論公理化體系/134
5.3 選擇公理/140
5.4 無窮的度量與連續統/151
5.5 序集、良序集與超限歸納法/163
第六講 藉助符號表示的推/171
6.1 符號表示的開始/173
6.2 布爾的符號運算及其發展/177
6.3 自然數公理體系/188
附錄
中國古代的命題、定義和推理/198
人名索引/245
1.1 推理的工具：語言/12
1.2 推理的對象：命題/16
1.3 命題的基礎：定義/23
1.4 三個基本原則/36
第二講 具有傳遞關係的推理/44
2.1 直言三段論/45
2.2 直言三段論的本質/58
2.3 傳遞三段論/64
第三講 具有遞推關係的推理/72
3.1 完全歸納法/73
3.2 數學歸納法/80
3.3 數學歸納法的變化/86
第四講 具有遞推關係的運算/100
4.1 電子計算機的出現/102
4.2 二分法與優選法/107
4.3 黃金分割/113
4.4 牛頓法/118
第五講 現代數學基礎：集合論/125
5.1 集合的定義/127
5.2 集合論公理化體系/134
5.3 選擇公理/140
5.4 無窮的度量與連續統/151
5.5 序集、良序集與超限歸納法/163
第六講 藉助符號表示的推/171
6.1 符號表示的開始/173
6.2 布爾的符號運算及其發展/177
6.3 自然數公理體系/188
附錄
中國古代的命題、定義和推理/198
人名索引/245
