《數學分析3》是2006年7月1日高等教育出版社出版的圖書，作者是譚小江、彭立中。
基本介紹
- 書名：數學分析3
- 出版社：高等教育出版社
- 頁數：331頁
- 開本：32
- 作者：譚小江、彭立中
- 出版日期：2006年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7040196182
- 外文名：Mathematical Analysis
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學分析3》相比於同類書籍，它的特點在於：選取的論據更適子教學使用。 論證詳盡，可讀性更強。習題豐富，覆蓋各個方面、各級難度。可根據教學需要選用不同章節。
圖書目錄
第一章 廣義積分
§1．1無窮區間上的廣義積分
§1．2無界函式的廣義積分
第一章習題
第二章 數項級數
§2．1上極限與下極限
§2．2數項級數的概念
§2．3正項級數
§2．4條件收斂的級數
§2．5收斂級數的性質
§2．6無窮乘積
第二章習題
第三章 函式序列與函式級數
§3．1引言
§3．2函式序列的一致收斂性
§3．3一致收斂的判別
§3．4一致收斂的函式序列和函式級數的性質
*§3．5再論積分號下取極限
第三章習題
第四章 多元函式的廣義積分和含參變數廣義積分
§4．1多元函式的廣義積分
§4．2多元函式含參變數的普通積分
§4．3含參變數的廣義積分
§4．4含參變數廣義積分的性質
*§4．5光滑化運算元
§4．6Gamma函式與Beta函式
第四章習題
第五章 冪級數
§5．1冪級數的收斂半徑
§5．2收斂冪級數的性質
§5．3基本初等函式的冪級數展開
§5．4冪級數的套用
*§5．5 Weierstrass逼近定理
*§5．6 Brouwer不動點定理
第五章習題
第六章 Fourier級數
§6．1周期函式的Fourier級數
§6．2 Fourier級數的例子
§6．3 Fourier級數的逐點收斂性
§6．4其他形式的Fourier級數
§6．5 Fourier級數的均方收斂性
*§6．6 Fourier積分與Fourier變換
第六章習題
*第七章 微分流形
§7．1微分流形
§7．2切空間和餘切空間
§7．3微分形式與外微分
**§7．4單位分解定理
§7．5流形上的積分
§7．6帶邊流形和Stokes公式
第七章習題
名詞索引
§1．1無窮區間上的廣義積分
§1．2無界函式的廣義積分
第一章習題
第二章 數項級數
§2．1上極限與下極限
§2．2數項級數的概念
§2．3正項級數
§2．4條件收斂的級數
§2．5收斂級數的性質
§2．6無窮乘積
第二章習題
第三章 函式序列與函式級數
§3．1引言
§3．2函式序列的一致收斂性
§3．3一致收斂的判別
§3．4一致收斂的函式序列和函式級數的性質
*§3．5再論積分號下取極限
第三章習題
第四章 多元函式的廣義積分和含參變數廣義積分
§4．1多元函式的廣義積分
§4．2多元函式含參變數的普通積分
§4．3含參變數的廣義積分
§4．4含參變數廣義積分的性質
*§4．5光滑化運算元
§4．6Gamma函式與Beta函式
第四章習題
第五章 冪級數
§5．1冪級數的收斂半徑
§5．2收斂冪級數的性質
§5．3基本初等函式的冪級數展開
§5．4冪級數的套用
*§5．5 Weierstrass逼近定理
*§5．6 Brouwer不動點定理
第五章習題
第六章 Fourier級數
§6．1周期函式的Fourier級數
§6．2 Fourier級數的例子
§6．3 Fourier級數的逐點收斂性
§6．4其他形式的Fourier級數
§6．5 Fourier級數的均方收斂性
*§6．6 Fourier積分與Fourier變換
第六章習題
*第七章 微分流形
§7．1微分流形
§7．2切空間和餘切空間
§7．3微分形式與外微分
**§7．4單位分解定理
§7．5流形上的積分
§7．6帶邊流形和Stokes公式
第七章習題
名詞索引
