《數學分析（上下冊）》是2003年10月1日出版的圖書，作者是歐陽光中、姚允龍、周淵。
基本介紹
- 書名：數學分析（上下冊）
- 作者：歐陽光中、姚允龍、周淵
- ISBN：9787309035704
- 頁數：804
- 定價：68.00元
- 出版時間：2003-10-1
- 裝幀：平裝(無盤)
- 叢書：復旦博學·數學系列
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《數學分析(上下)》是作者在20世紀90年代初編寫的同名教材的基礎上，結合教學實踐，進行了更為全面的探索和改革，經過了大量的教學研究，並參閱了國內外最新出版的教材後編寫的。全書體系結構的安排充分考慮了教學效果的需要，而且增加了現代數學分析的一些方法和內容。為了幫助讀者深入理解有關的概念和方法，行文中不時穿插了許多啟發讀者思考的練習，每章後還附有精選的習題。為了方便讀者使用《數學分析(上下)》，在書末提供了較為詳細的習題解答。《數學分析(上下)》主要內容是極限理論、實數系基本理論、一元微積分學、級數論、多元微積分學、曲線曲面積分、含參變數積分以及Lebesgue積分初步等。
圖書目錄
《數學分析 上》目錄：
第一章集合
1.1集合
1.2數集及其確界
第二章數列極限
2.1數列極限
2.2數列極限（續）
2.3單調數列的極限
2.4子列
第三章映射與實函式
3.1映射
3.2一元實函式
3.3函式的幾何特性
第四章函式極限和連續性
4.1函式極限
4.2函式極限的性質
4.3無窮小量、無窮大量和有界量
第五章連續函式和單調函式
5.1區間上的連續函式
5.2區間上連續函式的基本性質
5.3單調函式的性質
第六章導數和微分
6.1導數概念
6.2求導法則
6.3高階導數和其他求導法則
6.4微分
第七章微分學基本定理及套用
7.1微分中值定理
7.2 Taylor展開式及套用
7.3 L'Hospital法則及套用
第八章導數的套用
8.1判別函式的單調，性
8.2尋求極值和最值
8.3函式的凸性
8.4函式作圖
8.5向量值函式
第九章積分
9.1不定積分
9.2不定積分的換元法和分部積分法
9.3定積分
9.4可積函式類R[a，b]
9.5定積分性質
9.6廣義積分
9.7定積分與廣義積分的計算
9.8若干初等可積函式類
第十章定積分的套用
10.1平面圖形的面積
10.2曲線的弧長
10.3旋轉體的體積和側面積
10.4物理套用
10.5近似求積
第十一章極限論及實數理論的補充
11.1 Couchy收斂準則及疊代法
11.2上極限和下極限
11.3實數系基本定理
第十二章級數的一般理論
12.1級數的斂散性
12.2絕對收斂的判別法
12.3收斂級數的性質
12.4 Abel—Dirichlet判別法
12.5無窮乘積
第十三章廣義積分的斂散性
13.1廣義積分的絕對收斂，性判別法
13.2廣義積分的Abel—Dirichlet判別法
第十四章函式項級數及冪級數
14.1一致收斂性
14.2一致收斂性的判別
14.3一致收斂級數的性質
14.4冪級數
14.5函式的冪級數展開
第十五章Fourier級數
15.1 Fourler級數
15.2 Fourier級數的收斂性
15.3 Fourier級數的性質
15.4用多項式逼近連續函式
……
《數學分析 下》
第一章集合
1.1集合
1.2數集及其確界
第二章數列極限
2.1數列極限
2.2數列極限（續）
2.3單調數列的極限
2.4子列
第三章映射與實函式
3.1映射
3.2一元實函式
3.3函式的幾何特性
第四章函式極限和連續性
4.1函式極限
4.2函式極限的性質
4.3無窮小量、無窮大量和有界量
第五章連續函式和單調函式
5.1區間上的連續函式
5.2區間上連續函式的基本性質
5.3單調函式的性質
第六章導數和微分
6.1導數概念
6.2求導法則
6.3高階導數和其他求導法則
6.4微分
第七章微分學基本定理及套用
7.1微分中值定理
7.2 Taylor展開式及套用
7.3 L'Hospital法則及套用
第八章導數的套用
8.1判別函式的單調，性
8.2尋求極值和最值
8.3函式的凸性
8.4函式作圖
8.5向量值函式
第九章積分
9.1不定積分
9.2不定積分的換元法和分部積分法
9.3定積分
9.4可積函式類R[a，b]
9.5定積分性質
9.6廣義積分
9.7定積分與廣義積分的計算
9.8若干初等可積函式類
第十章定積分的套用
10.1平面圖形的面積
10.2曲線的弧長
10.3旋轉體的體積和側面積
10.4物理套用
10.5近似求積
第十一章極限論及實數理論的補充
11.1 Couchy收斂準則及疊代法
11.2上極限和下極限
11.3實數系基本定理
第十二章級數的一般理論
12.1級數的斂散性
12.2絕對收斂的判別法
12.3收斂級數的性質
12.4 Abel—Dirichlet判別法
12.5無窮乘積
第十三章廣義積分的斂散性
13.1廣義積分的絕對收斂，性判別法
13.2廣義積分的Abel—Dirichlet判別法
第十四章函式項級數及冪級數
14.1一致收斂性
14.2一致收斂性的判別
14.3一致收斂級數的性質
14.4冪級數
14.5函式的冪級數展開
第十五章Fourier級數
15.1 Fourler級數
15.2 Fourier級數的收斂性
15.3 Fourier級數的性質
15.4用多項式逼近連續函式
……
《數學分析 下》
