數值方程

基本介紹

數值方程是量的數值間的關係式。由於量的數值與量所採用的單位有關，所以數值方程的形式與其中量所採用的單位有關。而且，在給出數值方程時，必須指明其中各個量所採用的單位。

關於數值的詳細說明見下文小節。

在速度

；長度

和時間

之間的量方程為：

當採用km/h；m和s分別作為速度；長度和時間的單位時，導出的數值方程為：

這個式子的含義是：當長度以m作為單位的數值除以時間以s作為單位的數值所得之商，必須乘以3.6後才是以km/h作為單位的速度數值。

上述數值方程可寫成：

但不可寫成：

也不應寫成：

因為上述第一種寫法，雖有花括弧說明是數值，但卻未指明單位；上述第二種寫法，這些量的符號是量？還是數？是不明確的。

但是，在工程技術界，大量地存在上述的第二種寫法。

例如：

以鹽酸標準滴定溶液作滴定劑測定某一物質的鹼度，該鹽酸標準滴定溶液確定了的濃度為c(HCI)=0.2 mol/L。其結果以氫氧化鉀(KOH)的質量分數表示，其計算方法為：

式中：

為KOH的質量分數，以%為單位；

為所消耗鹽酸標準滴定溶液的體積，mL；

c(HCl)為鹽酸標準滴定溶液的濃度，mol/L；

m為試料的質量，g；

0.056為氫氧化鉀的摩爾質量，即M(KOH)，它等於0.056，以kg/mol為單位。

上述式子所用符號均為量的符號，但卻只代表其量值中特定單位（在符號說明中指出）的數值，實際上是個數值方程。這個數值方程中所選用的單位，由於考慮到了等號左右單位的相等，在其形式上卻完全與量方程一致。

等號左邊的單位為：1；

等號右邊的單位為：

因而未引入新的係數。

由於量A的量值表達為：

其中：[A]為量A所採用的單位；而{A}則為採用[A]作為單位時A所具有的數值。因此，數值：

這是數值的第一種表達式。

例如：

v/km·h：以公里每小時作為單位表達速度的數值；

c(H⁺)/mmol·L^-1：以毫摩爾每升作為單位表達H⁺在溶液中的濃度的數值。

數值的第二種表達形式為：

。

即以所採用的單位作為花括弧的下標給出。這裡，花括弧已表達為一個數值，但必須交待的單位則作為下標。這種形式，同樣是確切的。