提丟斯-彼得定則是關於太陽系中行星軌道半徑的一個簡單的幾何學規則。它是在1766年時，由德國的一位中學教師戴維·提丟斯所提出，後來被柏林天文台的台長約翰·彼得歸納成了一個經驗公式來表示。
基本介紹
- 中文名：提丟斯-彼得定律
- 表達式：a=(n+4)/10
- 提出者：戴維·提丟斯
- 提出時間：1766
- 套用學科：天文
- 適用領域範圍：天文
公式,詳細,
公式
這個公式可以表述為：
a=(n+4)/10
其中
n = 0, 3, 6, 12, 24, 48...（n≥3時，後一個數字為前一個數字的2倍）
現代的公式把a作為行星到太陽的平均距離單位（天文單位），一個天文單位就是地球與太陽的平均距離約值(1.5億千米)。
詳細
行星名 | 理 論 | 實 際 | 偏差率 |
水 星 | 600 | 579 | 3.5 |
金 星 | 1050 | 1082 | 3.0 |
地 球 | 1500 | 1496 | 0.3 |
火 星 | 2400 | 2279 | 5.0 |
穀神星 | 4200 | 4139 | 1.5 |
木 星 | 7800 | 7781 | 0.2 |
土 星 | 15000 | 14269 | 4.9 |
天王星 | 29400 | 28696 | 2.4 |
海王星 | 58200 | 44965 | 22.7 |
（距離單位e5km）
*偏差率=1－（實際距/定律距）的絕對值百分率。
*理 論－－理論距離或定律數列； 實 際－－實際平均距日距離（下同）。
“提丟斯——彼德”定律：
0，3，6，12，24，48，……每個數加上4，再除以10，得出另一組數列0.4，0.7，1.0，1.6，2.8，5.2，……這就是各行星與太陽之間的平均距離，單位是日地平均距離（1500e5km），稱一個天文單位。
上表中水星至天王星的實際平均距日距離（以下簡稱軌道）基本吻合該定律提供的數列軌道，偏差率在5．0%以下，但海王星明顯脫離了數列軌道，顯出較大差別。且該定律並不適用於衛星系，這點很是奇怪，因為仔細比較太陽行星系與木星系、土星系等衛星系的衛星（行星）軌道和質量分布情況，會很容易發現它們之間存在諸多的相同或相似之處：
第一、同樣存在相鄰衛星軌道間隔漸增排布規律，如木星的四顆大衛星:木衛一、二、三、四，與木星的距離分別為：42.2e4km、67.1e4km、107e4km、188.3e4km，其相鄰間隔分別為：24.9e4km、39.9e4km、81.3e4km，愈遠離木星軌道間隔就愈大，其它衛星系亦是如此；
第二、同一系統內出現不同衛星軌道成大致1：10或1：100的比例，如土衛四與土衛八，它們各自距土星37.7e4km、356.1e4km，比值約為1：9.45，諸如此類還有很多；
第三、同一系統內99．0%以上的衛星質量集中分布在主星半徑的6～60倍範圍內，如木星系的衛星總質量約為39.3419e22kg，該範圍內衛星總質量為39.34e22kg，約占99.995%，土星系的衛星總質量約為14.1318e22kg，該範圍內衛星總質量為14.05e22kg，約占99.377%（若包括土衛三質量，所占比例將達到99.912%），太陽行星系這一範圍則相對大的多：在太陽半徑600～6000倍既約距日4200e5km～42000e5km（包括海王星在內）之間，分布著大質量的木星（1.900e27kg）、土星（5.68e26kg）、天王星（8.683e25kg）、海王星（10.247e25kg）這四顆大行星，所占比率在99.6%以上。
綜上所述，各星系既然都存在相同或相似之處，說明不是偶然的，它們應該遵循著相同的衛星軌道排布規律，而“提丟斯－－彼德”定律不適用於衛星系，分析其中的原因在於衛星系的衛星軌道分布相對於行星而言是極其微妙的，若按數列翻下去，要不了幾下就已超出了主星的有效引力範圍，無法進行編排。另外，最重要的是行星（衛星）的運動環繞中心是太陽（主星）而不是地球（或某顆衛星），其軌道大小必定與太陽大小存在某種比例關係，而不是以日地距離或某顆衛星軌道做為衡量尺度，天文單位的提法是錯誤的，是“地心說”的殘存。
通過對比行星系（衛星系）內各行星（衛星）軌道與太陽（主星）半徑之間的比例關係，可以發現這是一種以系統主星的平均半徑值為基本單位，按1.1，1.6，2.1，2.6，3.1，4.1，5.1，6.1，8.1，9.5，11，16，21，26，……倍數遞增分布行星（衛星）軌道規律。
太陽的平均半徑=6.96e5km：
行星名 | 比 例 | 理 論 | 實 際 | 偏差率 | 赤道半徑（km） | 質 量（kg） |
51r | 354.96 | |||||
61r | 424.56 | |||||
水 星 | 81r | 563.76 | 579 | 2.7 | 2439 | 3.30e23 |
95r | 661.20 |
行星名 | 比 例 | 理 論 | 實 際 | 偏差率 | 赤道半徑（km） | 質 量（kg） |
110r | 765.6 | |||||
金 星 | 160r | 1113.6 | 1082 | 2.8 | 6052 | 4.87e24 |
地 球 | 210r | 1461.6 | 1496 | 2.4 | 6378 | 5.98e24 |
260r | 1809.6 | |||||
火 星 | 310r | 2157.6 | 2279 | 5.6 | 3397 | 6.42e23 |
410r | 2853.6 | |||||
510r | 3549.6 | |||||
穀神星 | 610r | 4245.6 | 4137 | 2.6 | 466 | 8.70e20 |
810r | 5637.6 | |||||
950r | 6612.0 |
行星名 | 比 例 | 理 論 | 實 際 | 偏差率 | 赤道半徑（km） | 質 量（kg） |
木 星 | 1100r | 7656 | 7781 | 1.6 | 71492 | 1.900e27 |
1600r | 11136 | |||||
土 星 | 2100r | 14616 | 14269 | 2.4 | 60268 | 5.68e26 |
2600r | 18096 | |||||
3100r | 21576 | |||||
天王星 | 4100r | 28536 | 28696 | 0.6 | 25559 | 8.683e25 |
5100r | 35496 | |||||
海王星 | 6100r | 42456 | 44965 | 5.9 | 24766 | 10.247e25 |
普魯托 | 8100r | 56376 | 59039 | 4.7 | 1150 | |
夸歐爾 | 9500r | 66120 | 65242 | 1.3 |
厄里斯 | 16000r | 111360 | 101292 | 9.0 | 1200 | |
伐樓拿 | 51000r | 354960 | 330253 | 7.0 | ||
塞德娜 | 110000r | 765600 | 761618 | 0.5 |
（距離單位e5km）
若把1.1r～9.5r稱為第一梯層，11r～95r為第二梯層，依此類推，可以很容易地看到各梯層之間不同之處.。上表中金星、地球、火星這三顆最為相似的類地行星，同處於第三梯層，而大質量的類木行星木星、土星、天王星、海王星則同處於第四梯層。衛星系則相對小的多，只有三個梯層.。
木星平均密度1.33g/cm3，平均半徑=6.99e4km：
衛星編號 | 比 例 | 理 論 | 實 際 | 偏差率 | 半徑(kn) | 質量(kg) |
1.1r | 7.689 | |||||
1.6r | 11.184 | |||||
2.1r | 14.679 | |||||
05 | 2.6r | 18.174 | 18.100 | 0.4 | 98 | 7.17e18 |
3.1r | 21.669 | |||||
4.1r | 28.659 | |||||
5.1r | 35.649 | |||||
01 | 6.1r | 42.639 | 42.200 | 1.0 | 1815 | 8.94e22 |
8.1r | 56.619 | |||||
02 | 9.5r | 66.405 | 67.100 | 1.0 | 1569 | 4.80e22 |
11r | 76.98 | |||||
03 | 16r | 111.84 | 107.00 | 4.3 | 2631 | 1.48e23 |
21r | 146.79 | |||||
04 | 26r | 181.74 | 188.30 | 3.6 | 2400 | 1.08e23 |
31r | 216.69 | |||||
41r | 286.59 | |||||
51r | 356.49 | |||||
61r | 426.39 | |||||
81r | 566.19 | |||||
95r | 664.05 |
110r | 768.9 | |||||
06 | 160r | 1118.4 | 1148.0 | 2.6 | 93 | 9.56e18 |
210r | 1467.9 | |||||
260r | 1817.4 | |||||
310r | 2166.9 | |||||
410r | 2865.9 | |||||
510r | 3564.9 | |||||
610r | 4263.9 | |||||
810r | 5661.9 | |||||
950r | 6640.5 |
(距離單位e4km)
土星平均密度0.69g/cm3，平均半徑=5.81e4km：
衛星編號 | 比 例 | 理 論 | 實 際 | 偏差率 | 半徑(kn) | 質量(kg) |
1.1r | 6.391 | |||||
1.6r | 9.296 | |||||
2.1r | 12.201 | |||||
10 | 2.6r | 15.106 | 15.100 | 0.0 | 89 | 2.01e18 |
01 | 3.1r | 18.011 | 18.600 | 3.3 | 196 | 3.80e19 |
02 | 4.1r | 23.821 | 23.800 | 0.1 | 260 | 8.40e19 |
03 | 5.1r | 29.631 | 29.500 | 0.4 | 530 | 7.55e20 |
04 | 6.1r | 35.441 | 37.700 | 6.4 | 560 | 1.05e21 |
8.1r | 47.061 | |||||
05 | 9.5r | 55.195 | 52.700 | 4.5 | 765 | 2.49e21 |
11r | 63.91 | |||||
16r | 92.96 | |||||
06 | 21r | 122.01 | 122.20 | 0.2 | 2575 | 1.35e23 |
07 | 26r | 151.06 | 148.10 | 2.0 | 143 | 1.77e19 |
31r | 180.11 | |||||
41r | 238.21 | |||||
51r | 296.31 | |||||
08 | 61r | 354.41 | 356.10 | 0.5 | 730 | 1.88e21 |
81r | 470.61 | |||||
95r | 551.95 |
110r | 639.1 | |||||
160r | 929.6 | |||||
09 | 210r | 1220.1 | 1295.2 | 6.2 | 110 | 4.00e18 |
260r | 1510.6 | |||||
310r | 1801.1 | |||||
410r | 2382.1 | |||||
510r | 2963.1 | |||||
610r | 3544.1 | |||||
810r | 4706.1 | |||||
950r | 5519.5 |
(距離單位e4km)
註：木星系、土星系表內不列出半徑小於50km的小衛星。
地球平均半徑=6372km，月地距離為384400km，為地球平均半徑的六十倍。
