採樣理論——超帶限系統

《採樣理論——超帶限系統》是2019年電子工業出版社出版的圖書，作者是賈敏、顧學邁。

基本介紹

• 書名：採樣理論——超帶限系統 
• 作者：賈敏、顧學邁
• ISBN：9787121312915
• 頁數：648頁
• 定價：￥119.0
• 出版社：電子工業出版社
• 出版時間：2018-01
• 開本：16開
• 版次：01-01

內容簡介

本書不僅涵蓋目前較獲關注的壓縮感知理論的基本數學基礎和關鍵原理及套用，而且從工程實踐的角度為採樣理論（奈奎斯特採樣定理）和工程實踐提供了全面指導。全書分三部分，首先闡述線性代數、傅立葉分析和結合採樣計算的各種代表性信號；其次，其基礎理論內容涵蓋子空間和光滑先驗的採樣，包括非線性採樣和採樣率變換等基礎知識；最後，討論聯合子空間的採樣，基於希爾伯特空間且在一個統一框架上通過目前新興的壓縮感知技術來擴展傳統採樣理論，包括壓縮感知領域和欠奈奎斯特採樣的理論套用的詳細介紹。這本書可以大致分為三個部分：● 介紹性部分包括目的和意義，線性代數、傅立葉分析的發展回顧，以及信號類的研究介紹（第1章至第5章）； ● 子空間採樣或平滑先驗，包括非線性採樣和採樣率轉換（第6章至第9章）； ● 聯合子空間採樣，包括對壓縮感知領域和欠奈奎斯特採樣的詳細介紹（第10章至第15章）。

圖書目錄

第1章 概述

1.1 標準採樣

1.2 非帶限信號採樣

1.3 本書概要與展望

第2章 線性代數基礎

2.1 信號展開：一些例子

2.2 向量空間

2.2.1 子空間

2.2.2 子空間性質

2.3 內積空間

2.3.1 內積

2.3.2 正交

2.3.3 內積空間上的微積分

2.3.4 希爾伯特空間

2.4 線性變換

2.4.1 子空間的線性變換

2.4.2 可逆性

2.4.3 直和分解

2.4.4 共軛

2.5 基底展開

2.5.1 集合變換

2.5.2 基底

2.5.3 Riesz基

2.5.4 Riesz積展開

2.6 投影運算元

2.6.1 正交投影運算元

2.6.2 斜投影運算元

2.7 變換的偽逆運算

2.7.1 定義和定理

2.7.2 矩陣

2.8 框架

2.8.1 框架的定義

2.8.2 框架展開

2.8.3 典型雙重框架

2.9 習題

第3章 傅立葉分析

3.1 線性時不變系統

3.1.1 線性與時不變

3.1.2 衝激回響

3.1.3 因果性與穩定性

3.1.4 LTI系統的特徵函式

3.2 連續時間傅立葉變換

3.2.1 CTFT定義

3.2.2 CTFT的性質

3.2.3 CTFT例子

3.2.4 Fubini定理

3.3 離散時間系統

3.3.1 離散時間衝激回響

3.3.2 離散時間傅立葉變換

3.3.3 DTFT性質

3.4 連續離散表示

3.4.1 泊松求和公式

3.4.2 採樣相關序列

3.5 習題

第4章 信號空間

4.1 結構基礎

4.1.1 採樣空間與重構空間

4.1.2 實際的採樣定理

4.2 帶限採樣

4.2.1 香農奈奎斯特定理

4.2.2 調製採樣

4.2.3 混疊

4.2.4 正交基的理解

4.2.5 更通用的採樣空間

4.3 移不變空間採樣

4.3.1 移不變空間

4.3.2 樣條函式

4.3.3 數字通信信號

4.3.4 多生成器

4.3.5 加細函式

4.4 Gabor和小波展開

4.4.1 Gabor空間

4.4.2 小波展開

4.5 子空間並集

4.5.1 信號模型

4.5.2 並集的分類

4.6 隨機和平滑度先驗

4.7 習題

第5章 移不變空間

5.1 SI空間中的Riesz基

5.1.1 Riesz基條件

5.1.2 例題

5.2 Riesz基展開

5.2.1 雙正交基

5.2.2 展開係數

5.2.3 其他的基展開

5.3 統一分區特性

5.4 SI空間的冗餘採樣

5.4.1 冗餘帶限採樣

5.4.2 樣本丟失

5.5 多信號生成器

5.5.1 Riesz條件

5.5.2 雙正交基

5.6 習題

第6章 子空間先驗採樣

6.1 採樣和重構過程

6.1.1 採樣設定

6.1.2 採樣過程

6.1.3 無約束恢復

6.1.4 預定義恢覆核函式

6.1.5 設計目標函式

6.2 無約束重構

6.2.1 幾何解釋

6.2.2 等採樣和先驗空間

6.3 廣義空間採樣

6.3.1 直和條件

6.3.2 唯一恢復

6.3.3 計算斜投影運算元

6.3.4 基展開的說明

6.4 唯一無約束恢復

6.4.1 一致性恢復

6.4.2 恢復誤差

6.5 非唯一恢復

6.5.1 LS恢復

6.5.2 極小極大恢復

6.6 有約束恢復

6.6.1 最小誤差恢復

6.6.2 有約束LS恢復

6.6.3 有約束極小極大恢復

6.7 恢復算法的統一表達

6.8 多路採樣

6.8.1 恢複方法

6.8.2 Papoulis廣義採樣

6.9 習題

第7章 平滑先驗採樣

7.1 無約束恢復

7.1.1 平滑先驗

7.1.2 LS恢復

7.1.3 極小極大恢復

7.1.4 舉例

7.1.5 多通道採樣

7.2 有約束恢復

7.2.1 LS算法

7.2.2 極小極大遺憾算法(minimax-regret solution)

7.2.3 LS算法與極小極大算法的比較

7.3 隨機先驗採樣

7.3.1 混合維納濾波器

7.3.2 有約束重構

7.4 採樣方法小結

7.4.1 方法小結

7.4.2 統一觀點

7.5 噪聲下的採樣

7.5.1 有約束恢復問題

7.5.2 LS算法

7.5.3 正則化LS算法

7.5.4 極小極大MSE濾波器

7.5.5 維納混合濾波器

7.5.6 不同類型濾波器的小結

7.5.7 帶限插值

7.5.8 無約束恢復

7.6 習題

第8章 非線性採樣

8.1 非線性採樣

8.1.1 非線性模型

8.1.2 Wiener-Hammerstein系統

8.2 逐點採樣

8.2.1 帶限信號

8.2.2 再生核函式希爾伯特空間

8.3 子空間保持非線性

8.4 等先驗和採樣空間

8.4.1 疊代恢復

8.4.2 線性化方法

8.4.3 可逆性條件

8.4.4 Newton算法

8.4.5 算法對比

8.5 任意採樣濾波器

8.5.1 恢復算法

8.5.2 唯一性條件

8.5.3 算法收斂性

8.5.4 舉例

8.6 習題

第9章 重複採樣

9.1 帶限信號採樣率轉換

9.1.1 整數因子插值

9.1.2 整數因子抽取

9.1.3 比例因子速率轉換

9.1.4 任意因子的速率轉換

9.2 樣條插值

9.2.1 插值公式

9.2.2 與帶限插值的比較

9.3 密集格線插值

9.3.1 子空間先驗

9.3.2 平滑先驗

9.3.3 隨機先驗

9.4 基於投影的重複採樣

9.4.1 正交投影重複採樣

9.4.2 斜投影重複採樣

9.5 速率轉換方法小結

9.5.1 計算量問題

9.5.2 抗混疊問題

9.6 習題

第10章 子空間並集

10.1 引例

10.1.1 多帶採樣

10.1.2 時延估計

10.2 並集模型

10.2.1 定義和性質

10.2.2 並集分類

10.3 並集採樣

10.3.1 唯一穩定採樣

10.3.2 速率要求

10.3.3 Xampling：壓縮採樣方法

10.4 習題

第11章 壓縮感知理論基礎

11.1 壓縮感知理論概述

11.2 稀疏模型

11.2.1 範數向量空間

11.2.2 稀疏信號模型

11.2.3 低秩矩陣模型

11.3 感知矩陣

11.3.1 零空間條件

11.3.2 受限等距特性(RIP)

11.3.3 相關係數(coherence)

11.3.4 不確定性關係

11.3.5 感知矩陣結構

11.4 恢復算法

11.4.1 l1恢復

11.4.2 貪心算法

11.4.3 組合算法

11.4.4 分析法與綜合法比較

11.5 恢復保障

11.5.1 l1恢復： 基於RIP的結論

11.5.2 l1恢復： 基於相關性的結論

11.5.3 實例最佳保障(instance-optimal guarantees)

11.5.4 cross-polytope和phase轉換

11.5.5 貪心算法的保障

11.6 多重測量向量

11.6.1 信號模型

11.6.2 恢復算法

11.6.3 性能保障

11.6.4 無限測量向量

11.7 小結和擴展

11.8 習題

第12章 有限維子空間並集採樣

12.1 有限維子空間並集

12.1.1 信號模型

12.1.2 問題描述

12.1.3 分塊稀疏性

12.2 唯一性與穩定性

12.2.1 塊RIP性質

12.2.2 塊相關與子相關

12.3 信號恢復算法

12.3.1 指數恢復算法

12.3.2 凸恢復算法

12.3.3 貪心算法

12.4 基於RIP的恢復結果

12.4.1 塊BP恢復

12.4.2 隨機矩陣與分塊RIP

12.5 基於相關係數的恢復

12.5.1 恢復條件

12.5.2 擴展問題

12.5.3 定理證明

12.6 字典學習與子空間學習

12.6.1 字典學習(DL)

12.6.2 子空間學習

12.7 盲壓縮感知

12.7.1 BCS問題公式化

12.7.2 帶有約束字典的BCS問題

12.7.3 帶有多重矩陣的BCS

12.8 習題

第13章 平移不變子空間並集採樣

13.1 並集模型

13.1.1 SI子空間的稀疏並集

13.1.2 欠奈奎斯特採樣

13.2 稀疏並集上的壓縮感知

13.2.1 離散序列並集

13.2.2 降速率採樣

13.3 信號檢測套用

13.3.1 匹配濾波接收機

13.3.2 最大似然檢測器

13.3.3 壓縮感知接收機

13.4 多用戶檢測

13.4.1 傳統多用戶檢測

13.4.2 降維多用戶檢測(RD-MUD)

13.4.3 RD-MUD的性能

13.5 習題

第14章 多頻帶採樣

14.1 多頻帶信號的採樣

14.2 載頻已知的多頻帶信號

14.2.1 I/Q解調

14.2.2 Landau採樣速率

14.2.3 帶通信號直接欠採樣

14.3 交錯ADC結構

14.3.1 帶通採樣

14.3.2 多頻帶採樣

14.3.3 通用採樣模式

14.3.4 硬體考慮

14.4 調製寬頻轉換器(MWC)

14.4.1 MWC操作

14.4.2 MWC信號恢復

14.4.3 摺疊通道

14.4.4 符號交替序列

14.5 多頻帶信號的盲採樣

14.5.1 採樣速率

14.5.2 盲恢復

14.5.3 多陪集採樣和稀疏SI框架

14.5.4 欠奈奎斯特帶通處理

14.5.5 噪聲重疊

14.6 欠奈奎斯特多頻帶感知的硬體原型

14.7 仿真實驗

14.7.1 MWC設計

14.7.2 符號交替序列

14.7.3 CTF長度的影響

14.7.4 參數限制

14.8 習題

第15章 有限更新速率採樣

15.1 有限更新速率信號

15.1.1 平移不變空間

15.1.2 信道探測

15.1.3 其他例子

15.2 周期脈衝流信號

15.2.1 時域表示

15.2.2 頻域表示

15.2.3 Prony方法

15.2.4 噪聲採樣

15.2.5 矩陣束

15.2.6 子空間方法

15.2.7 基於協方差的方法

15.2.8 壓縮感知方法

15.2.9 欠奈奎斯特採樣

15.3 單通道欠奈奎斯特採樣

15.3.1 陪集採樣

15.3.2 Sum-of-sinc濾波器

15.3.3 噪聲的影響

15.3.4 有限與無限脈衝流

15.4 多通道採樣

15.4.1 基於調製的多通道系統

15.4.2 濾波器組採樣

15.5 有噪聲FRI信號恢復

15.5.1 MSE界

15.5.2 周期與半周期FRI信號

15.5.3 選擇採樣核

15.6 一般FRI採樣

15.6.1 採樣方法

15.6.2 最小採樣速率

15.6.3 最小二乘法恢復

15.6.4 疊代恢復

15.7 FRI的套用

15.7.1 欠奈奎斯特採樣雷達

15.7.2 時變系統識別

15.7.3 超音波成像

15.8 習題

附錄A 有限線性代數

附錄B 隨機信號

參考文獻