投射覆蓋

投射覆蓋（projective cover）是數學中的專業術語，外文名稱為“projective cover”，主要指在Abelian範疇中，從射影對象P到對象X的滿射π: P→X，且滿足π是右極小態射。該概念與本質滿射具有等價性，當EndA(P)是半完備環或A是Krull-Schmidt abelian範疇且足夠射影對象時，對象存在投射覆蓋。

投射覆蓋的定義包含右極小態射特性：若自同態a∈EndA(A)滿足π=π◦a，則a必可逆。其核心等價刻畫為π是本質滿射的條件。對於存在性，當射影對象P的EndA(P)為半完備環時，X有投射覆蓋；Krull-Schmidt範疇中有限生成模也具有投射覆蓋特性。

該術語於1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布，收錄於《數學名詞》第一版。

基本介紹

• 中文名：投射覆蓋
• 外文名：projective cover
• 所屬學科：數學
• 公布時間：1993年

公布時間

1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。

出處

《數學名詞》第一版。