托布-NUT度規

簡介

托布-NUT度規（英語：Taub–NUT metric）是一個愛因斯坦場方程的精確解，為廣義相對論的框架下所建構出的宇宙模型。

托布-NUT度規是由亞伯拉罕·哈斯克爾·托布（Abraham Haskel Taub）發現，並由以斯拉·紐曼（Ezra T. Newman）、T. 昂蒂（T. Unti）和 L. 坦布里諾（L.Tamburino）拓展到更大的流形，其首字母縮寫組成了“托布-NUT”當中的“NUT”。

托布的解是愛因斯坦方程在空的空間中的一個解，其拓撲為R×S、度規為

其中

在這之中，m和l為正的常數。

托布的度規在

處具有坐標奇點，而紐曼、坦布里諾和昂蒂則說明了如何在這些表面擴展該度規。

在數學中，度量（度規）或距離函式是個函式，定義了集合內每一對元素之間的距離。帶有度量的集合叫做度量空間。度量能導出集合上的拓撲，但不是所有拓撲都可以由度量生成。當一個拓撲空間的拓撲可以由度量來描述的時候，則稱此一拓撲空間為可度量化的。

在微分幾何中，“度量”一詞也用來稱呼定義為由微分流形的切向量映射至標量之雙線性形式，讓沿著曲線的距離可透過積分來取得。此一概念有個更適合的術語，稱之為度量張量（或黎曼度量）。