忙期

忙期

對給定一個排隊系統中的任一服務台,該服務的忙期是指從其經過某個閒期之後首次接受顧客服務開始,一直到其再次變成空閒時為止的這段時間。

基本介紹

  • 中文名:忙期
  • 外文名:busy period
  • 適用範圍:數理科學
簡介,性質,

簡介

忙期是排隊論術語,指排隊系統中,由顧客數為0的狀態(即空閒狀態)後的第一個顧客到達且立即被服務的時刻開始,到顧客數再度為0(再度空閒)為止的時間長度。在此期間,系統處在繁忙狀態,即有顧客等待或正被服務。設忙期的狀態為N (t>0,則N<t)由0以後第一次變為1的時刻忙期開始,其後N (t)又首次變為0時忙期就結束。即t=0為忙期的起點,此時N(0)=1,而N (t>0)首次變為0的時刻為忙期的結束。

性質

系統的服務台所處的忙期和閒期狀態是交替出現的。忙期也是依賴於系統的顧客到達時間間隔及顧客所用服務時間,對
排隊系統,記顧客的到達時間間隔序列為
,顧客的服務時間序列為
。假定初始時刻系統中的顧客數為零,則系統中第一個忙期開始的時刻為
,忙期長度為
,其中
按此方法可定義系統的第 n 個忙期。如用
表示
內系統的忙期積累,則有
為一非降過程。

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