復頻譜

是指複數形式傅立葉級數展開式的頻譜。

信號的頻譜，從廣義上說，信號的某種特徵量隨信號頻率變化的關係，所畫出的圖形稱為信號的頻譜圖。

傅立葉變換是在傅立葉級數正交函式展開的基礎上發展而產生的,這方面的問題也稱為傅立葉分析(頻域分析).將信號進行正交分解(分解為三角函式或複數函式的組合)。

中文名稱	復頻譜
英文名稱	complex spectrum
定　　義	用傅立葉變換或傅立葉級數的複數係數的序列，將信號或噪聲表示為頻率函式的方法。
套用學科	通信科技（一級學科），通信原理與基本技術（二級學科）

基本介紹

• 中文名：復頻譜
• 外文名：complex spectrum
• 領域：計算機通訊
• 定義：複數形式傅立葉級數展開式的頻譜
• 特點：複數形式
• 對立：實頻譜

定義

實數形式傅立葉級數展開式的頻譜稱為實頻譜，相對應的，複數形式傅立葉級數展開式的頻譜稱為復頻譜。

顏色理論

顏色科學是跨光學、化學、生物物理和心理系統的多學科的邊緣科學。而光學是一門既古老又具有強勁生命力的科學。遠的不說，就 20 世紀初普朗克(赫姆霍茲的學生)和愛因斯坦創立了光的量子理論，之後光學科技不斷推陳出新。雷射成了今天耳熟能詳的名詞，在量子電動力學基礎上推出的光電子商品數位相機，是市場的熱崇，量子化學使光化學感光材料琳琅滿目。

上世紀70年代美國學者赫克特和贊斯在《光學》一書中，在列舉了古今一系列光學成就之後不無感慨的寫道:“三千多年所拾到的東西是多么少啊!雖然步伐在不斷加快。我們看到，雖然答案在微妙的變化，問題卻依然如故——光到底是什麼?這的確令人不勝驚訝。”作者的驚訝不是無中生有。今天，人們還不能說對光的認識已經窮盡了。對光是如此，對顏色更是如此。在三基色理論基礎上建立的CIE色度理論已經有 70 多年了，至今仍有不盡人意的地方，比如顏色的均勻性、負值匹配、顏色平衡以及印刷三基色之一——品紅顏色不是光譜色等問題都還在困惑著人們。

在生物物理學當中有兩個既有區別又有聯繫的概念，一個是感覺(sensation)，一個是知覺(perception)。心理學下的定義是:感覺是指從外來信號中接收到的信息傳送到大腦的手段。知覺則是將信息處理的結果產生的意識。光是具有一定能量的物質，是信號，當這個光被物體吸收後反射或透射因而光譜結構發生了變化，這樣的光就載有物質的信息，這個信息就是顏色。神經系統對進入眼睛的光信號進行處理，從中提取顏色信息，應該遵循“信號與系統”科學原理。這完全是個生物物理過程。這個過程是感覺，這時還沒有知覺。然而知覺過程就比較複雜了。它會與記憶、情感、環境等心理因素聯繫起來，不僅有了意識還產生了聯想，這個過程就屬於心理範疇了。所以說從光到色整個視覺過程，前有生物物理過程，後才有知覺心理過程。兩個不同過程前後關聯，但處理的原理和方法是不同的。人的視覺神經系統運行機制實在是太複雜了，至今仍未能完全明白。不過，在控制論里有一個黑箱(black box)理論。對於一個內部運行十分複雜的系統，一時還難以掌握其運行機理，但只要能知道其輸入和輸出的對應關係，就可以採用一個數學模型把兩者的函式關係建立起來。這個模型模擬的僅僅是輸入和輸出的數學關係，而不是該系統的運行機理。對於顏色，雖然有關於人的視覺機理還不是十分清楚，但是光色變換復頻譜這個數學模型Z=reiθ 卻可以準確地把光與色聯繫起來。

上述兩個顏色理論，立論的基礎不同，處理與計算的方法不同，但目的相同，都是給顏色定量並給出色差。不過由於認識的背景不同，適用的範圍有所不同。三基色理論強調的是視覺心理方面，適用於繪畫、布景、廣告、宣傳、裝飾、流行色等藝術用色。復頻譜理論對光的接收、處理、分色、存儲、傳遞、合成等工程技術用色比較合適。

理論三個特點

頻域顏色的均勻性

長久以來，人們一直習慣用波長標示顏色。由於波長域顏色色相變化是不均勻的，因而迫使人們尋找新的均勻顏色空間。復頻譜標示顏色不用波長，而是用頻率和相位，為什麼?首先頻率是表征一切波動的本徵因子，而波長不是。光的波長是隨傳播媒介的性質不同而變化的。其次描述電磁波的波動方程一般都用頻率或角頻率，從不用波長。再次，光子動量公式P=hv/c ，表明光子動量P與其頻率v呈線性關係，因而顏色色相與頻率也呈線性關係。

紅綠藍三色光在頻域的分布是均勻的，而在波長域上的分布就不均勻了。紅色占195.2 nm 的長度，而藍色僅占 78.0nm 的長度，只相當於紅色區域的 40%，特別是可見光的藍端，波長域上很小量的變化，就會引起頻域上較明顯的變化，因而引起色相明顯變化。

光動量與顏色的矢量性

光的傳播速度是299792km/s，而光子的靜止質量mo = 0，所以光的能量完全是光子動能的集合。但是光子總是以動量的方式與物質發生作用的。動量是矢量，能量是標量，這兩個性質不同，量綱不同，因而對應的顏色性質也就不同。決定顏色色相的不是光的能量，而是與光的頻率相關的具有矢量性質的光動量。不同頻率的光子動量產生的信號被“定格”在不同的相位上，頻率的不同導致色相的不同。光子數量的多少決定了該頻率的振幅，振幅的平方即光能量。所以光動量的矢量性在復頻譜上就是顏色的矢量性。

色光加色混合與色料減色混合的統一

顏色有色相、色彩強度、亮度等特徵數值。由於色彩強度是矢量，亮度是標量，所以顏色混合相加，需要把色彩強度與亮度分開處理，標量相加即數值相加，矢量相加可以採用平行四邊形作圖，也可採用三角函式解析處理。如果幾個色光矢量之和等於零，這就是大家常說的色光相加的白平衡。平衡的白光只有亮度，沒有色彩強度也沒有色相。