本書包括索數的進展簡介、素數無限性六證、素數中的長等差數列、素數定理的初等證明、素數定理等十三章。 通過學習本書，對於了解素數定理相關各方面知識間的相五聯繫，提高觀察問題、分析問題和解決問題的能力，以至對索數定理作進一步的研究，是很有神益的。
本書可供大學數學專業的師生，數學工作者及數學愛好者參考。
基本介紹
- 書名：從切比雪夫到愛爾特希——素數定理的歷史（下）
- 作者：阿達瑪，黑川信重，陶哲軒
- 頁數：392
- 定價：98.00元
- 開本：16
書籍信息,目錄,
書籍信息
書名：從切比雪夫到愛爾特希——素數定理的歷史（下）
作者： 阿達瑪，黑川信重，陶哲軒
責編：張永芹
I S B N：978-7-5603-3919-1
定價：98.00元
出版日期：2014.03
開本：16
所屬叢書：國家出版基金資助項目
頁數：392
圖書分類：Q.數學類
中圖分類：數理科學和化學
目錄
第一章 素數的進展簡介 // 1
1 素數 // 1
2 素數定理 // 2
3 各種素數的分布 // 4
4 素數的進化 // 8
第二章 素數無限性六證 // 10
1 第1種證明（Euclid）的證明 // 10
2 第2種證明 // 11
3 第3種證明 // 11
4 第4種證明 // 11
5 第5種證明 // 12
6 第6種證明 // 13
第三章 素數中的長等差數列 // 15
1 素數中的加性模式 // 15
2 素數中的等差數列 // 16
3 素數計數的探索 // 16
4 殆素數 // 20
第四章 做數學之美妙 // 25
1 演講 // 25
2 問題 // 38
3 附註 // 44
第五章素數定理的一個初等證明 // 46
1 引論 // 46
2 分部積分 // 48
3 算術函式的卷積 // 49
4 M?bius函式// 51
5 M?bius函式的均值與素數定理 // 54
96 沒有大或小素因子的整數 // 57
第六章 素數定理的初等證明 // 61
1 引論// 61
2 若干簡單結果 // 62
3 Selberg不等式 // 64
4 Selberg不等式的推論 // 67
5幾個一般性的定理 // 69
6 素數定理 // 72
第七章 素數定理（一） // 74
1 問題的提出和進展 // 74
2 QUOTE 的表示式 // 77
3 素數定理 // 79
4 QUOTE 定理 // 81
習題 // 84
第八章 一對相連的序列蘊涵著素數是無限的 // 91
第九章 素數定理（二） // 93
1 引言// 93
2 Riemann QUOTE 函式// 95
3 若干定理 // 97
4 Tauber定理 // 100
5 素數定理 // 104
6 Selberg漸近公式 // 105
7 素數定理的初等證明 // 108
8 Oirichlet定理 // 115
第十章 素數分布與之相關的Riemann QUOTE 函式的性質 // 120
1 紊數定理 // 120
2 Riemann 的解析方法 // 121
3 Hadamard與von Magoldt的貢獻 // 123
4 有誤差項的素數定理 // 126
5 素數定理誤差值的不規則性 // 128
6 相繼兩素數之差距 // 129
7 素數在等差級最中的分布 // 134
8 其他素數問題 // 136
9 素因子有某種特殊性質的整數的分布 // 137
第十一章 數學分析學中的一個新方法及套用 // 139
第十二章 關於相鄰素數之差距 // 147
1 引言 // 147
2 預備引理 // 148
3 定理的證明 // 151
第十三章 丟番圖近似法理論中若干較新的問題 // 156
1 克朗耐克定理在分析學中的個帶有特徵性的套用及若干注意事項 // 156
2 迪利克雷定理在分析學中的一個帶有-個特徵性的套用若干注意事項 // 162
3 推廣式的前言 // 170
4 關於純方幕和的一些定理 // 177
5 第一主要定理 // 201
6 第二主要定理的一些輔助定理 // 208
7 第二主要定理 // 210
8 第三主要定理 // 218
9 補充注意 // 223
10 若干推廣 // 230
11 若干未解決問題的匯集 // 238
附錄一 賽爾伯格傳 // 242
附錄二 切比雪夫與素數定理 // 247
附錄三 張益唐的幾篇論文 // 257
Bounded gaps between primes // 259
On the Landan-Siegel Zeros Conjecture // 315
On the zeros of QUOTE （s） near the critical line // 369
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