“徐芝綸力學獎”是為了紀念著名力學家、力學教育家、中國科學院院士徐芝綸教授，從2005年起在“徐芝綸教育基金”中增設“徐芝綸力學獎”，每兩年評選一次，每次一等獎1名，二等獎2名，並規定了獎金額。
我國著名力學家、力學教育家、中國科學院院士徐芝綸教授曾長期擔任江蘇省力學學會主要領導，在為河海大學的教育、科研事業傾注心血的同時，也為江蘇省力學學會的發展做出了巨大貢獻。為了紀念徐老，並進一步弘揚徐老的精神，江蘇省力學學會理事會於2004年4月提出設立面向全國力學工作者的徐芝綸力學獎的創議。此創議得到河海大學徐芝綸教育基金管理委員會的高度重視，並於當年10月通過決定，從2005年起在“徐芝綸教育基金”中增設“徐芝綸力學獎”，每兩年評選一次，每次一等獎1名，二等獎2名，並規定了獎金額。
2005年7月8日，河海大學徐芝綸教育基金管理委員會發文公布了“徐芝綸力學獎”獎勵辦法與實施細則，並開展2005年的評選工作。獎勵辦法規定由江蘇省力學學會推薦候選人後由徐芝綸教育基金管理委員會評審決定獲獎人選。當年，江蘇省力學學會組織推薦後，共產生8名有效候選人。經邀請國內各地專家通信評審和學會理事長、秘書長會議討論，決定推舉胡海岩、塗善東、李兆霞3位教授作為正式候選人報送河海大學徐芝綸教育基金管理委員會。2005年10月13日，徐芝綸教育基金管理委員會會議審定胡海岩、塗善東、李兆霞為首屆“徐芝綸力學獎”的獲獎者，其中胡海岩為一等獎、塗善東和李兆霞為二等獎。
2005年10月28日，在河海大學90周年校慶期間，舉行了隆重的頒獎儀式。河海大學黨委書記林萍華、副校長鞠平，江蘇省力學學會理事長姜弘道，中國科學院院士林皋、章梓雄、朱位秋等，為獲獎者頒獎。胡海岩、塗善東作為獲獎者代表向河海大學的師生和力學愛好者作了精彩的學術報告。
2007年和2009年又評選了兩屆徐芝綸力學獎。從2009年起，中國力學學會教育工作委員會也成為徐芝綸力學獎候選人的推薦單位。
