基本介紹
- 書名:形態解析
- ISBN: 9787513023108
- 頁數:300
- 出版社:智慧財產權出版社
- 出版時間:2014-1
內容簡介
作者簡介
目錄
前 言 I
譯者的話 II
《形態解析——廣義逆矩陣及其套用》中文版寄語 III
目 錄 i
1.矢量和矩陣 1
1.1矢量和矩陣 1
1.2標量積和標準正交系 2
1.3行列式和逆矩陣 3
1.4線性相關和線性無關 4
1.5矢量和矩陣的秩 7
1.6初等變換 11
1.7二次型 18
習 題 20
2.廣義逆矩陣 22
2.1廣義逆的定義 22
2.2廣義逆的性質 25
2.3廣義逆矩陣的微分公式 30
習 題 38
3.線性方程組的解 39
3.1 線性方程組 39
3.2解的存在條件 40
3.3解和解的個數 41
習 題 44
4.最小二乘法和最優近似解 46
4.1最小二乘法 46
4.2 最小二乘法的矩陣表示 48
4.3最優近似解 49
4.4最小二乘型廣義逆矩陣 54
習 題 59
5.廣義逆矩陣的數值計算 60
5.1降階算法 60
5.1.1高斯(Gauss)消去法 60
5.1.2利用Householder法進行QR分解的算法 62
5.1.3用修正的施密特(Gram-Schmidt)法進行QR分解 62
5.2特徵值分解法 63
5.2.1用特徵值分解法求逆 64
5.2.2用固有值分解求逆 64
5.3疊代算法 66
5.3.1 Penrose方法 66
5.3.2 Benlsrael疊代算法 67
5.4其他算法 67
5.4.1 Greville方法 67
5.4.2近似計算法 69
5.5滿秩的情況 69
習 題 70
6.不穩定結構和形態解析 71
6.1立體桁架結構的形態穩定 71
6.2剛體位移和自平衡力 74
6.2.1基本公式 74
6.2.2微小位移範圍內的桁架結構分類 81
6.2.3微小剛體位移和有限剛體位移 85
6.3不穩定桁架結構的形態解析 88
6.3.1單擺運動:從不穩定到穩定 88
6.3.2形態解析法 89
6.3.3導入高次項解析法 95
6.4索結構的形態分析 98
6.4.1不伸長變形 98
6.4.2幾何學的關係式 99
6.4.3穩定化移行條件 101
6.4.4高次項導入 102
6.5膜和平板結構的穩定化移行分析 105
6.5.1膜結構 105
6.5.2平板結構 108
6.6自平衡應力導入產生的幾何剛度 113
習 題 114
7.具有約束條件的結構的形態解析 117
7.1有位移約束的形態分析 119
7.2應力模態為約束條件的形態分析 122
7.3 數值解析法 122
7.4由Bott-Duffin逆矩陣給出的具有位移約束的結構分析解 131
7.4.1 基本方程 132
7.4.2解析法 132
7.4.3 Bott-Duffin逆矩陣的數值解 134
7.4.4 投影矩陣的自動化生成法 139
習 題 148
8.結構穩定過程中的平衡路徑解析 149
8.1增分方程與攝動方程 149
8.2屈曲點分類 152
8.3屈曲模態 157
8.4分歧路徑的分析 158
8.5數值解析法 159
8.6扁平拱的屈曲 164
8.7複合屈曲點 172
習 題 177
參考文獻 179
第一章~第五章 179
第六章 181
第七章 182
第八章 184
解答 186