彎曲中心

彎曲中心(bending center)亦稱“剪下中心”。是指梁在兩個形心主慣性平面(各截面形心主軸所組成的平面)內分別發生彎曲時，橫截面上相應的兩個剪力作用線的交點。如外力作用在與軸線垂直的平面內，並通過彎曲中心，梁只發生彎曲，不產生扭轉。當外力通過彎曲中心並平行於形心主軸，梁將發生平面彎曲。

基本介紹

• 中文名：彎曲中心
• 外文名：bending center
• 別稱：剪下中心
• 所屬學科：物理

基本介紹

梁要發生平面彎曲，要求梁的橫截面至少有一個對稱軸，全梁至少有一個縱向對稱平面。所有橫向力都作用在這個對稱平面內。對於非對稱薄壁截面梁，為使梁只發生彎曲不扭轉，樑上的橫向外力所在的縱向平面就必須通過某一點，這一點稱為彎曲中心，或剪下中心。

圖1

彎曲中心位置特點

彎曲中心的位置取決於截面的幾何形狀和大小，彎曲中心的位置有如下特點(表1)。

(1) 具有對稱軸或反對稱軸的截面，其彎曲中心與形心重合。

(2) 有一個對稱軸的截面，其彎曲中心必在此對稱軸上。

(3) 若薄壁截面的中心線是由相交於一點的若干直線所組成，則此交點就是截面的彎曲中心。

項次	1	2
截面形狀
彎心A的位置	與形心重合
項次	3	4
截面形狀
彎心A的位置		在兩個狹長矩形中線的交點
項次	5	6
截面形狀
彎心A的位置	在兩個狹長矩形中線的交點	與形心重合

例題分析

【例1】就正應力強度而言，下圖所示的梁，以下哪個圖所示的載入方式最好? ( )

解：梁的彎曲正應力的最大值與梁的最大彎矩有關，由彎矩圖可見選項D的最大彎矩較小。故應選D。

【例2】矩形截面梁橫力彎曲時，截面中性軸處正應力和切應力正確的是( )。

A．正應力最大，切應力等於零B．切應力最大，正應力等於零

C．正應力最大，切應力最大D．正應力等於零，切應力等於零

正確答案：B。

解：由截面上正應力和切應力的分布規律可知，中性軸上正應力等於零，切應力最大。

【例3】受橫向力作用時，若要求梁只產生平面彎曲而不發生扭轉，則橫向力作用的條件是( )。

A．作用面與形心主慣性面重合B．作用面與形心主慣性面平行

C．通過彎曲中心的任意平面D．通過彎曲中心，平行於主慣性平面

正確答案：D。

解：對於非對稱的薄壁截面梁，若要求梁只產生平面彎曲而不發生扭轉，則外力通過彎曲中心，且平行於主慣性平面。

注意：對於有對稱軸的截面梁，要發生平面彎曲，所有橫向力都必須作用在這個對稱軸所組成的縱向對稱平面內。