彈性基礎梁連線上部結構與彈性地基的梁。基礎梁的作用是將上部結構比較集中的荷載較均勻地分布到地基上，以減小地基壓力的集度，保證結構和地基的穩定和安全。
基本介紹
- 中文名：彈性基礎梁
- 外文名：Beam on elastic foundation
- 學科：水利工程
- 領域：工程技術
簡介,地基模型,求解方法,
簡介
彈性基礎梁連線上部結構與彈性地基的渠。基礎梁的作用是將上部結構比較集中的荷載較均勻地分布到地基上，以減小地基壓力的集度，保證結構和地基的穩定和安全。
基礎梁的內力分析是一個重要而又複雜的問題。為了正確合理地分析地基與梁之間的相互作用，選擇符合實際情況的地基模型和有效的計算方法是十分重要的。
地基模型
關於地基模型，已提出了多種假設。主要有文克勒地基、半無限大彈生地基和中厚度地基等。
(1)文克勒地基。1867年捷克文克勒(EWinkler)假設地基單位面積，上所受的壓力與地基沉降成正比。這個假定實際上是用剛牲底座上一系列互相獨立的彈簧來模擬地基。按此假定，沉降只發生在地基的受壓部分。實際上沉降也發生在受壓範圍以外。
(2)半無限大彈性地基。1922年，蘇聯普羅克托爾假定地基為半無限大理想彈性體，採用彈性力學中半無限大彈性體的位移公式來計算地基的沉降量。現場試驗表明，土是顆粒的集合體，幾乎不能承受拉應力，過分載入後將產生流動而進入塑性狀態。因此，必須在土中設有拉應力產生、塑性狀態只限於極小區域時，才能看作彈性連續體。
(3)中厚度地基。假設地基為有限深彈性層，彈性層與剛性下臥層之間光滑接觸或完全黏合，採用彈性層的位移公式計算地基沉降。此假設由中國徐芝綸和蘇聯扎馬林(H.K.3aMapuu)於20世紀60年代初分別提出。
(1)文克勒地基。1867年捷克文克勒(EWinkler)假設地基單位面積，上所受的壓力與地基沉降成正比。這個假定實際上是用剛牲底座上一系列互相獨立的彈簧來模擬地基。按此假定，沉降只發生在地基的受壓部分。實際上沉降也發生在受壓範圍以外。
(2)半無限大彈性地基。1922年，蘇聯普羅克托爾假定地基為半無限大理想彈性體，採用彈性力學中半無限大彈性體的位移公式來計算地基的沉降量。現場試驗表明，土是顆粒的集合體，幾乎不能承受拉應力，過分載入後將產生流動而進入塑性狀態。因此，必須在土中設有拉應力產生、塑性狀態只限於極小區域時，才能看作彈性連續體。
(3)中厚度地基。假設地基為有限深彈性層，彈性層與剛性下臥層之間光滑接觸或完全黏合，採用彈性層的位移公式計算地基沉降。此假設由中國徐芝綸和蘇聯扎馬林(H.K.3aMapuu)於20世紀60年代初分別提出。
求解方法
有解析法和數值解法兩類。
1.解析法。主要有初參數法、冪級數法、複變函數保角變換祛、積分變換法等。初參數法由蘇聯克雷格夫(A.H.Kpunoe)於1931年提出，是計算文克勒地基上樑的精確方法。冪級數祛由蘇聯戈爾布諾夫一被薩多夫(M.H.Top6yH0B-locanoB)於1939年提出，主要用於半無限大平面或空間地基上的梁，是一種近似解法。複變函數保角變換法是求解折線邊界(考慮地基開挖)上樑的一種有效解祛。積分變換祛是計算無限長梁或半無限長梁的主要方法。以上各種方法主要用於常截面的梁。
2.數值解法。主要有連桿法、差分法、變分法、有限單元法等。連桿法由蘇聯熱莫奇金(B M. XKeMoyKHH)於1947年提出。該法把基礎梁與地基之間的連續接觸變換為連桿聯繫，然後用結構力學中的力法、住移法或混合法進行計算，原理簡單，易於掌握，套用廣泛，可適用於各種地基、變截面梁等。差分法可取地基反力和撓度作為未知數，也可僅以撓度作未知數，也是一種常用的方法。
