強瘦（strong thinness）是條件比瘦性更強的、描述點集在某一點的鄰域“稀薄”程度的概念。
基本介紹
- 中文名：強瘦
- 外文名：strong thinness
- 適用範圍：數理科學
簡介,性質,瘦性,
簡介
強瘦是條件比瘦性更強的、描述點集在某一點的鄰域“稀薄”程度的概念。
類似於弱瘦，若inf{(
|σ為x0的鄰域}=0，則稱E在x0(x0∉E)強瘦。這些概念都是布雷洛(Brelot,M.E.)等人引進的，常用於研究函式的邊界性態。
性質
強瘦僅考慮x0∉E，弱瘦則不論x0∈E與否。
顯然，強瘦必弱瘦，強瘦必瘦，反之未必。
瘦性
瘦性是描述一個點集在某一點的鄰域充分“稀薄”的一個概念。
在拓撲空間(Ω,𝒥)中，取定一族從(Ω,𝒥)到(0,+∞)的下半連續函式組成的凸錐Φ，Ω的子集E稱為在x0∉E瘦，指的是x0∉Ē（𝒥閉包），或x0∉Ē但存在u∈Φ，使得
其x∈E。
稱E在x0(x0∈E)瘦，指的是E\{x0}在x0瘦且E在x0弱瘦。
