庫爾特·哥德爾

庫爾特·哥德爾

庫爾特·哥德爾(Kurt Gödel)(1906年4月28日—1978年1月14日)是位數學家邏輯學家哲學家。其最傑出的貢獻是哥德爾不完全性定理

基本介紹

  • 中文名:庫爾特·哥德爾
  • 外文名:Kurt Gödel 
  • 國籍:奧地利-美國 
  • 民族:日耳曼人
  • 出生地:捷克布爾諾(原屬奧地利) 
  • 出生日期:1906年4月28日 
  • 逝世日期:1978年1月14日 
  • 職業:數學家、邏輯學家、哲學家
  • 畢業院校維也納大學
  • 主要成就:不完全性定理
  • 代表作品:《〈數學原理〉及有關係統中的形式不可判定命題》
  • 學歷:博士
  • 性別:男
人物生平,社交,主要成就,評價,

人物生平

生於捷克的布爾諾,卒於美國普林斯頓。1924年在維也納大學攻讀物理,1926年轉到數學系,並參加哲學小組活動。1930年獲博士學位。其博士論文證明了“狹謂詞演算的有效公式皆可證”。之後在維也納大學工作。1938年到美國普林斯頓高等研究院任職,1948年加入美國籍。1953年成為該所教授。哥德爾發展了馮·諾依曼和伯奈斯等人的工作,其主要貢獻在邏輯學和數學基礎方面。
幼年時的哥德爾(左二)與家人幼年時的哥德爾(左二)與家人
年輕時代的哥德爾年輕時代的哥德爾

社交

哥德爾的妻子 Adele Nimbursky 比哥德爾大六歲。哥德爾21歲兩人認識時,Adele 已婚且在夜總會 Der Nachtfalter 工作。他們的婚姻遭到哥德爾家人反對,但有情人終成眷屬,在1938年9月20日結婚。他們沒有小孩。
哥德爾與妻子哥德爾與妻子
他和家人感情不壞,哥德爾去了美國後還常常跟他們書信,之後接他們到美國。但其家人似乎對他了解不深:讀大學時,哥德爾的兄長研習醫學,從其他人口中才知道他在數學方面頗有名氣。
在普林斯頓時,哥德爾和愛因斯坦成了很好的朋友。後人常將他們比較。哥德爾和愛因斯坦都在自己的範疇有極為重大的貢獻,很聰明,有好奇心,直率。但愛因斯坦性格開朗外向,這點和哥德爾大相逕庭。愛因斯坦的死對哥德爾的情緒有很大打擊。
哥德爾與愛因斯坦,1950年哥德爾與愛因斯坦,1950年

主要成就

在20世紀初,他證明了形式數論(即算術邏輯)系統的“不完全性定理”:即使把初等數論形式化之後,在這個形式的演繹系統中也總可以找出一個合理的命題來,在該系統中既無法證明它為真,也無法證明它為假。這一著名結果發表在1931年的論文中。他還致力於連續統假設的研究,在1930年採用一種不同的方法得到了選擇公理的相容性證明。3年以後又證明了(廣義)連續統假設的相容性定理,並於1940年發表。他的工作對公理集合論有重要影響,而且直接導致了集合和序數上的遞歸論的產生。此外,哥德爾還從事哲學問題的研究。他熱衷於用數理邏輯的方法來分析哲學問題,認為健全的哲學思想和成功的科學研究密切相關。他在1967年致中國數學家王浩的信中,自稱為“客觀主義”,並說他的客觀主義觀點對於他的邏輯研究來說是根本的。1951年獲愛因斯坦勳章。哥德爾一生髮表論著不多。他發表於1931年的論文《〈數學原理〉(指懷德海和羅素所著的書)及有關係統中的形式不可判定命題》是20世紀在邏輯學和數學基礎方面最重要的文獻之一。
1925年的哥德爾1925年的哥德爾

評價

1951年在授予哥德爾愛因斯坦勳章時,馮·諾依曼評價說:“哥德爾在現代邏輯中的成就是非凡的、不朽的——他的不朽甚至超過了紀念碑,他是一個里程碑,是永存的紀念碑。”

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