幾乎可裂序列

幾乎可裂序列(almost split sequences)亦稱奧斯蘭德一里廷序列或簡稱AR序列.模範疇中一種特殊的短正合序列.設n是一個阿廷代數,mod }l記n的有限生成的左模範疇.設是mod n中的一個短正合序列,稱此短正合序列為幾乎可裂序列。

定義
,若這一序列滿足下述條件:
1. A,C是不可分解n模.
2.序列不可裂.3.若有n模X及模同態f:X->C,且f不是可裂滿射,則存在同態h:X->B,使f=p"h,這時A=DTr(C)(或C=TrD(A),參見“AR變換”).若C是一個不可分解的非投射模,則存在一個以C為終點的幾乎可裂序列.對偶地,若A是一個不可分解的非入射模,則存在一個以A為起點的AR序列.
幾乎可裂序列

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