平方反比定律

平方反比定律

平方反比定律是一個物理學定律,又稱反平方定律、逆平方律、反平方律;如果任何一個物理定律中,某種物理量的分布或強度,會按照距離源的遠近的平方反比而下降,那么這個定律就可以稱為是一個平方反比定律。

基本介紹

  • 中文名:平方反比定律
  • 外文名:The Inverse Square Law
  • 別稱:逆平方律、反平方律
  • 套用學科:物理學
定義,兩大平方反比定律,

定義

平方反比定律指物體或粒子的作用強度,隨距離的平方而線性衰減,即作用力與距離平方成反比關係。例如天體之間的萬有引力,電荷之間的庫侖力,或燈泡的照度都是隨著距離的平方線性衰減。

兩大平方反比定律

“物理學是優美的,它的美表現於基本物理規律的簡潔和普適性"。十七、十八世紀相繼發現的兩大物理規律:萬有引力定律庫侖定律,可以說是物理學史上一次偉大革命,這兩個定律表述簡潔,內容深邃,構成了思維與自然和諧的統一。
1、兩定律發現的歷史背景
萬有引力定律是偉大科學家牛頓致力二十多年研究的結果,他從蘋果落地開始思考,直到星際間的運動,總結出物體之間的作用規律,最後發表於1687年,其數學表述為:
。他是在克卜勒第谷研究得出了行星運動規律的基礎上,總結並推廣到任何物體之間存在相互作用的引力,宣告天上和地下的萬物都遵循同一條規律,徹底否定了宗教勢力的天上地下不同的思想。
這是人類認識史上的一次飛躍,牛頓套用萬有引力成功地解釋了潮汐現象,接著海王星、冥王星的發現進一步證實了萬有引力定律的正確性、萬有引力定律的創立,使天上的運動和地面上的運動統一在一起,揭開了神秘宇宙的第一層面紗,為人類認識宇宙、了解自然邁開了第一步。
庫侖定律是法國科學家庫侖在1785年確立的,庫侖注意到電荷之間的靜電力萬有引力有許多類似之處,並大膽地假設靜電作用的規律與萬有引力有類似的形式,他將電荷的作用力表述為:
被後人稱為“庫侖定律”。
力和距離都服從平方反比關係,庫侖定律中的電量q與萬有引力中的m相當,不同的是,萬有引力總是引力,而庫侖力可以是引力也可以是斥力。
牛頓發現萬有引力之後後一百多年,英國科學家卡文迪許於1798年用精巧的扭秤裝置對萬有引力常量G作了一個比較精確的測量,在當時無人超過他測量的精度,在此之前,人們只知道存在這樣一個常量,但不知道它為多少,阻礙了人們研究星球質量、密度、半徑等一系列與星球有關的問題,萬有引力常量是測得最不精確的基本物理常量之一。
因為要測量G,就必須先測引力F,而引力太弱,又不能禁止其它物體對它的干擾,實驗很難做,國際科聯理事會科技數據委員會1986年推薦的數據為G=6.6725985×10^-11m^3/kg*s^2(或N.m^2/kg^2),不精確度為萬分之1.28,而這樣的精確度並不高。
對於靜電力恆量K,庫侖在推測靜電作用的規律過程中也是用的扭抨測量K值,不知是庫侖根據卡文迪許的實驗得啟發而採用扭秤,還是兩人思維不謀而合,仍判斷不清。
靜電力恆量的測定比萬有引力常量的測定要精確得多,因為兩個帶電體之間的作用力是比較明顯的,也容易禁止外界的干擾,在國際單位制中,K=8.9875×10^9Nm^2/C^2
3、關於兩定律中距離平方是否可靠的問題
平方反比定律是否會出現偏差?即r的指數是否一定等於2,這是科學家關心的問題,庫侖定律中平方反比若有偏差,理論上會導致光子的靜止質量不為零,從而出現真空中光速可變(真空散射),黑體輻射公式要修改,電荷不守恆,這樣便會動搖電磁學乃至物理學整個大廈的基礎。
幾百年來,隨著精密儀器的出現和實驗技術的提高,並經過不少科學家的努力,距離指數已達2+3×10的精確度。儘管精度很高,但是它是否嚴格等於2,仍受到物理學家的普遍關注,並將進一步得到檢驗。
如果萬有引力的指數有偏差,則會引起力場的高斯定理不成立等一系列問題,是與我們所學的知識背道而弛的,這些基本物理規律被破壞當然不可能想像。譬如說,如果有人宣布r的指數比2略大或者略小,哪怕只是一丁點兒,物理學則可能重新被修改。
還有,萬有引力定律庫侖定律在形式上的相似性,是否意味著這兩種作用的某種內在的質的統一性,這還是一個謎,有待我們去揭示。
4、兩個定律的適應範圍
在中學階段,庫侖定律中電荷要視為靜止(兩電荷相對靜止且均在慣性系中)的點電荷,萬有引力定律中的物體要視為質點,但如果不能視為點電荷質點,也能根據力的矢量迭加原理微積分理論求得其值。
庫侖定律是電磁學中的基本定律,包括著名的a粒子散射以及地球物理探測在內的大量實驗表明:庫侖定律在小至原子、原子核的線度,大至地球的線度內,即在10^~10m的範圍內是可靠的,但在小至10m以下和大至天文距離時,庫侖定律能否精確成立還未經實驗證實。
當然也沒有理由預料在大距離下庫侖定律會遭到破壞,萬有引力定律在太陽系內討論天體運動獲得了巨大的成功,它的威力究竟能力能延伸多遠?當今牛頓萬有引力的新版本——廣義相對論已證明“萬有引力理論的普適性超越了宇宙的邊緣”(趙凱華語)。正是這樣,從蘋果落地到月亮,從太陽到宇宙,上窮碧落下黃泉,凡是有引力參與的一切物理現象,無不歸結到一條簡潔定律之中。茫茫宇宙,看似雜亂無間的星體運動都被一條精簡的數學語言——平方反比定律約束著,這不是知識的力量、人類智慧的結晶嗎?
自然界中基本相互作用已知有四種:萬有引力作用、電磁作用強相互作用弱相互作用
強弱相互作用是一種短程力,作用程不超過原子核線度,在微觀世界中,萬有引力和電磁力相比是微不足道的,如電子與質子之間的庫侖力是萬有引力的10倍,因此,在微觀領域,起作用的是庫侖力。
但在整個電中性宇宙中,萬有引力使天體有規律地按軌道運動,它就象一根指揮棒,調節著整個巨觀世界的運動。
兩個平方反比定律,是物理學生存與發展的基礎,支撐著物理學這根擎天大柱,而它們卻以驚人相似的表述形式展現於我們面前,我們相信世界是統一的,自然科學便是一種追求真、善、美的科學。

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