帕普斯

帕普斯

帕普斯:(Pappus)古希臘數學家。3-4世紀人。也譯巴普士。他是亞歷山大學派的最後一位偉大的幾何學家。生前有大量著作,但只有《數學彙編》保存下來。《數學彙編》對數學史具有重大的意義,這部著作對前輩學者的著作作了系統整理,並發展了前輩的某些思想,保存了很多古代珍貴的數學作品的資料。

基本介紹

  • 中文名:帕普斯
  • 外文名:Pappus
  • 國籍:古希臘
  • 職業:數學家
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生平

帕普斯(Pappus)
《數學彙編》《數學彙編》
古希臘數學家。3—4世紀人。也譯巴普士。(音譯名很多,不統一)。

《數學彙編》

《數學彙編》共有8篇:第1篇為算術;第2篇提出了連乘法;第3篇關於平面幾何與立體幾何,其中有尋找兩條以知線段的比例中項問題,有關於算術平均、幾何平均和調和平均以及把三者表示在一個幾何圖形上的問題,並揭示了如何把正五面體內接於一個球內;第4篇有關於3個以知圓彼此外切問題,還詳細討論了阿基米德螺線、尼科梅德蚌線及希波克拉提斯割圓曲線問題等,並涉及任何角的三等分問題;第5篇是關於面積和體積問題;第6篇是對先前的天文學家和數學家的著作的評註;第7篇闡述了術語分析和綜合以及定理和問題之間的區別;第8篇主要是關於力學。
可惜,《數學彙編》中的一些篇章也已經散佚。此外,巴普士還有注釋托勒玫、歐幾里得等人著作的其他著述。

著作

公元4世紀,希臘數學已成強弩之末。『黃金時代』﹝300 B.C─200 B.C﹞幾何巨匠已逝去五、六百年,公元前146年亞歷山大被羅馬人占領,學者們雖然仍能繼續研究,然而已沒有他們的先輩那種氣勢雄偉、一往無前的創作精迪。公元後,興趣轉向天文的套用,除門納勞斯﹝Menelaus of Alexandria公元100前後﹞、托勒密﹝Claudius Ptolemy,約公元85-165﹞在三角學方面有所建樹外,理論幾何的活力逐漸凋萎。此時亞歷山大的帕波斯(Pappus of Alexandria)正努力總結數百年來前人披荊斬棘所取得的成果,以免年久失傳。
帕普斯給歐幾里得《幾何原本》和《數據》以及托勒密的《大彙編》和《球極平面投影》作過注釋。寫成八卷的《數學彙編》﹝Synagoge或"Mathematical Collection"﹞──對他那個時代存在的幾何著作的綜述評論和指南,其中包括帕普斯自己的創作。但第一卷和第二卷的一部份已遺失,許多古代的學術成果,由於有了這部書的存錄,才能讓後世人得知。例如芝諾多努斯的《等周論》,經過帕普斯的加工,被編入於第五卷之中。當中有關於『圓面積大於任何同周長正多邊形的面積』、『球的體積大於表面積相同的圓錐、圓柱』、『表面積相同的正多面體,面積愈多體積愈大』等命題。對於希臘幾何三大問題也作了歷史的回顧,並給出幾種用二次或高次曲線的解法。在第七卷中則探討了三種圓錐曲線的焦點和準線的性質,還討論了『不面圖形繞一軸旋轉所產生立體的體積』,後來這叫做『古爾丁定理』,因為後者曾重新加以研究。
《數學彙編》引用和參考了三十多位古代數學家的著作,傳播了大批原始命題及其進展、擴展和歷史注釋。由於許多原著已經散失,《數學彙編》便成為了解這些著作的唯一源泉,是名副其實的幾何寶庫。

帕普斯定理

設U,V,W,X,Y和Z為平面上六條直線。如果:
(1)U與V的交點,X與W的交點,Y與Z的交點共線,且
帕普斯定理帕普斯定理
(2)U與Z的交點,X與V的交點,Y與W的交點共線,
則(3)U與W的交點,X與Z的交點,Y與V的交點共線。這個定理叫做帕普斯定理

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