左零因子（left zero divisor）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：左零因子
- 外文名：left zero divisor
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
左零因子
相關詞條
- 左零因子
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- 零因子
既是左零因子又是右零因子，因為有 數環以及數域上的多項式環，都無零因子。在無零因子的環中，關於乘法的消去律成立。相關概念 整環 階大於1、有單位元且無零因子的交換環稱為整環。例如，整數環和數域上的多項式環都是整環，而例1和例2中的方陣環都不是整環，整環的定義在不同的書中往往稍有差異，請予...
- 因數
為左零因子；條件改作 則稱右零因子。左零因子和右零因子統稱為零因子。交換環上的因子不分左右，統稱為因子，用符號 表示 是 的因子。無非零的零因子的非零交換環稱為整環，它是整數環 的抽象化，很好地繼承了整數環的整除性質。以下均設 為整環。整環中的元素 如果滿足 且 ，則稱它們為相伴的。相伴關係...
- 環(數學術語)
左分式環 如果在環R中有α≠θ，b≠θ，而αb=θ，那么α稱為左零因子，b稱為右零因子。一個非零元素如果既非左零因子，又非右零因子，那么這個非零元素稱為正則元。設Q是一個有單位元素e的環，R是它的一個子環，如果R的每個正則元α在Q中有逆元素α-1，且Q中每個元素β均可表為β=α-1b（其中...
- 商模
(3)r稱為左零因子： 。類似地，可定義右零因子。(4)說R中沒有零因子： 中不存在左右零因子。(5)令r∈R， 叫作右逆或左逆，或者叫r的逆元素： ,或者 ，或者 。註：(1)如果存在右零因子，則一定存在左零因子，反之亦然。(2)如果 分別是r的左、右逆元：則 。由定義1易知：引理1 (1)C是強...
- 整環
中的一個左零因子；b是 中的右零因子；若一個元素既是左零因子，又是右零因子，則稱它是零因子；若a是環 中的非零元，且存在正整數k，使 ，則稱a是一個冪零元。定義4，設 是一個環，對於任意 ，若 ，則有 或 成立，其中θ是 的零元，那么稱環 是無零因子環。環 一個環是一個集合 A 以及它...
- 零偽根
零偽根(zeroid-pseudoradical)對每個環所規定的與零因子理想有關的一個理想.零偽根不是一個根性質，甚至不是預根.設1是環A的一個理想，若1中每個元素都是環A的左(右)零因子，則稱1為環A的左(右)零因子理想.環A的零偽根}`r 是A的滿足下述條件的最大理想:對環A的任意左零因子理想C,.} (A> +C仍...
- 一致環
一致環(uniform ring)一類特殊環。 中文名 一致環 外文名 uniform ring 在一定條件下,任意n個元有相同零化子的環類.在環R的左或右零因子生成的理想A中,若對任意有限個元ama2,...a,皆存在R中元素。,使得arc=a2c=...= a c =。或。a, = cat =·一。a = 0,則稱R為一致環.例如,任意有兩側零化...
- 非結合代數
在環中，對乘法而言：ab=0⇏a=0或b=0如果有a∈S， 存在b∈S，使ab=0 (ba=0)，則 說a是S中的一個左 (右) 零因 子。不含零因子的交換環稱為整 環。數域上的多項式環也是整環。 n階矩陣環則不是整環。正如不變子群在群的研究中所 起作用一樣，理想的概念對環的研 究至關重要。對環S中的非...
- 擬群
最後，我們將把術語體留來專指有單位元的擬體。體的非零元素依乘法組成有單位元的擬群，也就是圈。任意沒有零因子的(不一定結合的)環可嵌入擬體中。2．存在不是體的擬體和不是圈的擬群，問題在於雖然擬群G中對任意元素a方程 唯一可解，但這些解不一定相同，且不一定分別是G中其他元素的右或左單位元。有單位...
- 自然數
沒有非零的零因子 如果a和b是自然數，並且 ，則a=0或b=0（或都等於0）。分類 按奇數和偶數分 1、奇數：不能被2整除的數，全體奇數的集合記作 。2、偶數：能被2整除的數，全體偶數的集合記作 。按因數個數分 1、質數：只有1和它本身這兩個因數的自然數叫做質數，也叫素數。2、合數：除了1和它本身...
- 半完全環
ab=0⇏a=0或b=0如果有a∈S， 存在b∈S，使ab=0 (ba=0)，則 說a是S中的一個左 (右) 零因 子。不含零因子的交換環稱為整 環。數域上的多項式環也是整環。 n階矩陣環則不是整環。正如不變子群在群的研究中所 起作用一樣，理想的概念對環的研 究至關重要。對環S中的非空子集 A，如果A關於...
- 局部化
中，但當S是R的所有非零因子集合時，R可以嵌入 中，這時 簡稱為R的分式環。若R還是整環。取S=R\{0}，則分式環 就是R的商域。又如R為整數環Z，p為素數，取S=R\(p)，則分式環 是所有表成既約分式時分母與p互素的有理數全體所成的環。簡介 局部化，是分式環的另一名稱，分式環(fractional r...
- n無撓環
在環中，對乘法而言ab=0⇏a=0或b=0如果有a∈S， 存在b∈S，使ab=0 (ba=0)，則 說a是S中的一個左 (右) 零因 子。不含零因子的交換環稱為整 環。數域上的多項式環也是整環。 n階矩陣環則不是整環。正如不變子群在群的研究中所起作用一樣，理想的概念對環的研究至關重要。對環S中的非空子集...
- 第三換環定理
第三換環定理 第三換環定理（third change of ring theorem）關於同調維數的一個定理.若A是左諾特環。且J(A)是環A的雅各布森根，E,I(A)為中心元素，且不為零因子，M是有限生成的左A模，.fix =。時必有x=0(b二E M)，記B=A/(.)，則
- 微積分拾階(2)
（2） 運用消去零因子的方法；（3） 通過一定的變形，利用兩個重要的極限；（4） 在某些特殊情況下，需要通過左右極限來判斷函式在某點的極限；（5） 運用等價無窮小或者無窮大的性質；（6） 運用單調有界性質；（7） 運用夾逼準則；（8） 通過變數代換；（9） 對於未定式，必要的話...
- 第一換環定理
第一換環定理 第一換環定理是數學中的一個定理。第一換環定理（first change of ring theorem）關於同調維數的一個定理.若只為環A的中心中的元素，且不為零因子，B=A/（.l＞）,M為一個左B模，則當1. pdM=nA/ （.1）下a所取的像.
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第二換環定理 第二換環定理是數學術語。第二換環定理，關於同調維數的一個定理.若只為環A的中心中的元素，且不為零因子，B=A/(.l>,M為左A模，且.fix=0時必有x=0(b .xEM)，則M/.1M為一個左f3模，且1. pde(M/.1M>鎮1. pd,,M.
- 模擴張
(2)有逆元素，即對p中每個非零元素a都有一元素a，使aa=aa=e；(3)交換律成立，即ab=ba，a，b∈P，那么P就叫做一個域。域有下列的基本性質：(1)域沒有零因子；(2)若集F在兩個 二元運算(加法和乘法)下滿足下列條件，則F為一個域：①F是以零為單位元的加法群；②由除零外的F的一切元組成的集在...
- 微積分拾階
（2） 運用消去零因子的方法；（3） 通過一定的變形，利用兩個重要的極限；（4） 在某些特殊情況下，需要通過左右極限來判斷函式在某點的極限；（5） 運用等價無窮小或者無窮大的性質；（6） 運用單調有界性質；（7） 運用夾逼準則；（8） 通過變數代換；（9） 對於未定式，必要的話可以考慮運用羅必塔法則；...
- 全矩陣環
全矩陣環(full matrix ring)是一類具體且重要的環。即由矩陣構成的一類有零因子的非交換環。環R上一切n階矩陣的集合{[aij]n×n|aij∈R}對矩陣的加法和乘法構成的環，稱為R上全矩陣環。也稱它為R上n階矩陣環，記為Rn或Mn(R)。概念 全矩陣環(full matrix ring)是一類具體且重要的環。即由矩陣構成的一類...
- 畢達哥拉斯域
(2)有逆元素，即對p中每個非零元素a都有一元素a，使aa=aa=e；(3)交換律成立，即ab=ba，a，b∈P，那么P就叫做一個域。域有下列的基本性質：(1)域沒有零因子；(2)若集F在兩個 二元運算(加法和乘法)下滿足下列條件，則F為一個域：①F是以零為單位元的加法群；②由除零外的F的一切元組成的集在...
