嵌入合痕

嵌入合痕

嵌入合痕(isotopy of embeddings)單參數可微的嵌入映射族,它的性質在嵌入映射的擴充等問題上頗有用處.設M,N都是微分流形,M到N的C'合痕是指C'映射F;MX [0,1]N,使得對於tE0,1,由p H F定義的映射FI ; M N是嵌入映射.此時亦稱F是映射F。到F,的C'合痕,或嵌入映射f=F。

基本介紹

  • 中文名:嵌入合痕
  • 外文名:isotopy of embeddings
的一個C'合痕;嵌入映射
嵌入合痕
嵌入合痕公式
稱為合痕F的痕跡.特別地,設M=N,F'o=iM(恆同映射),對於tE 0,1二,F,是M上微分同胚,則合痕F稱為M上的微拓合痕.下述微拓合痕的存在性定理稱為齊性引理:對於任何光滑連通流形M,p,qEM,都存在微拓合痕F,使得微分同胚F, : M>M將p映射至q.

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