小波十講(2017年人民郵電出版社出版的圖書)

內容簡介

本書是數學界公認的名著，包含了20世紀80年代以來世界上有關小波分析的先進成果，全面論述了小波分析的主要原理和方法，並給出了大量實踐例題，描述了小波的許多套用。

本書適合工程數學、信號分析、通信等方向的科研人員和高等院校相關專業師生。

圖書目錄

第 1章　小波綜述：內容、原因、方式　　1

1．1　時頻局部化　1

1．2　小波變換：與加窗傅立葉變換的相似與不同　2

1．3　不同類型的小波變換　6

1．3．1　連續小波變換　6

1．3．2　離散但冗餘的小波變換框架　7

1．3．3　正交小波基：多解析度分析　9

第 2章　連續小波變換　16

2．1　帶限函式與香農定理　16

2．2　作為再生核希爾伯特空間特例的帶限函式　19

2．3　帶限和時限　20

2．4　連續小波變換　22

2．5　構成連續小波變換基礎的再生核希爾伯特空間　29

2．6　更高維連續小波變換　31

2．7　與連續加窗傅立葉變換的相似　32

2．8　用於構建有用運算元的連續變換　34

2．9　用於數學變焦的連續小波變換：局部正則性的表征　43

第3章　離散小波變換：框架　50

3．1　小波變換的離散化　50

3．2　框架概述　53

3．3　小波框架　60

3．3．1　一個必要條件：母小波的容許性　60

3．3．2　一個充分條件及框架界的估計　63

3．3．3　對偶框架　66

3．3．4　基本方案的一些變化形式　67

3．3．5　示例　69

3．4　加窗傅立葉變換的框架　77

3．4．1　一個必要條件：足夠高的時頻密度　77

3．4．2　一個充分條件和對框架界的估計　78

3．4．3　對偶框架　79

3．4．4　示例Ｖ80

3．5　時頻局部化　83

3．6　框架中的冗餘：可以換回什麼Ｖ93

3．7　一些結論性要點　95

第4章　時頻密度與正交基　102

4．1　時頻密度在小波框架與加窗傅立葉框架中的角色　102

4．2　正交基　109

4．2．1　正交小波基　109

4．2．2　加窗傅立葉變換回顧　114

第5章　小波正交基與多解析度分析　123

5．1　基本思想　123

5．2　示例　131

5．3　放鬆某些條件　133

5．3．1　尺度函式的里斯基　133

5．3．2　以尺度函式為起點　134

5．4　更多示例：Battle-Lemarié小波族　139

小波十講(2017年人民郵電出版社出版的圖書)

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