對偶張量(dual tensor)是2019年公布的物理學名詞。
基本介紹
- 中文名:對偶張量
- 外文名:dual tensor
- 所屬學科:物理學
- 公布時間:2019年

對偶張量(dual tensor)是2019年公布的物理學名詞。
對偶張量(dual tensor)是2019年公布的物理學名詞。公布時間2019年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《物理學名詞》第三版。1...
張量是一個可用來表示在一些矢量、標量和其他張量之間的線性關係的多線性函式。物理名稱 張量(Tensor)是一個定義在一些向量空間和一些對偶空間的笛卡爾積上的多重線性映射,其坐標是|n|維空間內,有|n|個分量的一種量, 其中每個分量都是坐標的函式, 而在坐標變換時,這些分量也依照某些規則作線性變換。r 稱為...
對V和雙對偶空間V**,自然映射 是單射。例:空間R的元素是實數列,其擁有很多非零數字。R的雙對偶空間是所有實數數列的空間。這些數列 被用於元素 而產生 。張量代數 在張量的語言中,V的元素被稱為逆變(contravariant)向量而V*的元素被稱為協變(covariant)向量,同向量(co-vectors)或一形(one-form)。線性...
《有界型量子超群胚上的Pontryagin對偶、Galois對象和張量範疇表示》是依託東南大學,由王栓宏擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 給定一個非退化的冪等代數到自身張量積代數的乘子代數上的一個余乘和該乘子代數中的一個冪等元,通過研究余乘和張量積代數上Galois映射的值域與核之間的關係,來定義代數...
余代數張量積 余代數張量積是代數張量積的對偶概念。定義 余代數張量積,代數張量積的對偶概念.設(C.',4},}}.)和(D,}n}En)是R上的兩個余代數.定義兩個R線性映射:從而,(C⑧ad, }}} } Ec'}D)也是一個余代數,稱為余代數C和D的張量積.
混合張量(mixed tensor)是一類張量。向量空間及其對偶空間張量積的元素。張量是向量概念的綜合,可用以代表各向量間的關係。例如彈性張量把彈性體上每一點的變形與外加應力聯繫起來。張量計算最初的發展是與微分幾何相聯繫的,也是愛因斯坦在系統地闡述廣義相對論時所用的基本工具。概念 混合張量(mixed tensor)是一類張量...
的對偶空間,包含在那個空間上的所有線性泛函),它自然的同一於在 上所有雙線性函式的空間。換句或說,所有雙線性泛函是在張量積上的泛函,反之亦然。只要V和W是有限維的,在 和 之間有一個自然的同構,而對於任意維的向量空間我們只有一個包含 。所以線性泛函的張量是雙線性泛函。這給我們一種新看法,把雙線性...
張量映射(tensorial mapping)混合張量代數中的一類線性映射.設E*,E是域K上的對偶空間,dim E=n , a是E的自同構.對每對(p,婦都確定岡$(E* ,E)的線性自同構To。定義介紹 ,它由 給出,其中滬}ao分別為a在②E' ,②E上的誘導同態,u' E岡pE' ,uE岡0E.設 是線性映射,若對E的任意自同構a , 7,...
利用切叢和餘切叢,我們可以得到(p,q)型張量。由此可以引入聯絡的概念,人們就可以像計算函式導數那樣去描述切向量的變化。斯蒂弗爾-惠特尼類 斯蒂弗爾-惠特尼類是向量叢的底空間的上同調類。微分流形M的切叢T(M)的斯蒂弗爾-惠特尼類稱為M的斯蒂弗爾-惠特尼類,記為ω(M)(i=0,1,2,…)。斯蒂弗爾-惠特尼類是...
電磁張量 常表示成如下矩陣形式: 其中 E 是電場,B 是磁場,c 是光速。性質 從場張量的矩陣形式可以見到,其須滿足下列特性:反對稱性: (因此稱作雙矢量(或稱雙矢、二重矢量,bivector))。零值的跡數或稱對角和。6個獨立分量——若將場張量做內積,則可得到一洛倫茲不變數: 場張量 與對偶張量的乘積...
學習和掌握張量基本知識是研究各種物質和結構的連續介質力學的基礎,當然也是研究晶體結構、廣義相對論的基礎。然而,當前對張量的講述和介紹方式的複雜化傾向,造成理解和運用它的很大困難。本書試圖通過笛卡兒坐標系及其對偶坐標形式,引入張量概念和基本運算,闡明張量本質上是坐標變換,熟悉求和約定和指標表示是其關鍵,...
反對稱張量,數理科學領域術語。概念 第一個張量對它的前兩個指標是對稱的,而第二個張量對前三個指標是對稱的。若有這樣的張量,它的兩個反變指標或共變指標互換時,張量的分量值改變符號而大小不變,則該張量稱為反對稱或斜對稱的。因此,若 ,則:類似的,若 ,則 。這裡 等等,而且 。因此運算分量數僅...
——一階張量(向量) ——二階張量 ——三階張量 ——n階張量 二階張量的另一種定義:二階張量T是把任意一個矢量 變換成另一個矢量b的線性變換,表達式為 而且具有下列線性性質:加法:標乘: (其中 )。向量空間的張量代數 向量空間的張量代數(tensor algebra of vector space)是由向量空間與其對偶空間...
也就是說,在這種情況下,塞爾對偶關係組H¹(D)和H0(KD*),我們正在讀取維度(符號:K是規範線束,D*是雙線束,並置是線束的張量乘積)。在這個公式中,黎曼聖洛克定理可以被看作是一個計算歐拉的特徵函式h⁰(D)-h¹(D),在曲線的屬性方面,H1(C,O)和D的程度。這個表達式可以推廣到更高的...
混合張量代數(mixed tensor algebra)是張量代數的推廣。概念介紹 混合張量代數(mixed tensor algebra)是張量代數的推廣。設E*,E是域K上的對偶空間,若:約定:則x∈ (E*,E)稱為(E*,E)上的混合張量,p+q稱為x的全次數。x也稱為E*上的p階反變,q階共變張量,或稱為E上的p階共變,q階反變張量。
切叢的焊接形式(關於這個標架)是ei的對偶基θ∈ TM,所以 θ 那么撓率 2-形式有分量 在最右邊的表達式中, 是撓率張量的標架分量,由首先的定義給出。容易證明 Θ像張量一個變化:如果另一個標架 對某個可逆矩陣值函式 (gi),那么 換句話說,Θ 是 (1,2) 型張量(一個反變、兩個共變指標)。做...
第一篇 張量分析 第一章 張量的概念 §1.1 引言 §1.2 符號與和約定 §1.3 曲線坐標 §1.4 基矢量 §1.5 基本度量張量 §1.6 對偶基矢量、相伴度量張量 §1.7 正交曲線坐標系 §1.8 張量 §1.9 幾個重要的特殊張量 §1.10 笛卡兒張量 §1.11 矢量乘積的張量表示 第二章 張量代數 §2.1 ...
1.1 對偶原理 1 1.2 鏡像對偶 4 1.3 寫作目的 6 1.4 基本條件 7 第2章 微量運算 8 2.1 微量 8 2.2 四則運算法則 10 2.3 微小數線性式 11 2.4 微張量線性式 16 2.5 小結 18 第3章 坐標體系 19 3.1 固有張量 19 3.2 主軸坐標系 22 3.3 截面坐標系 25 3.4 光軸 27 3.5 光軸...
張量特徵值互補是一類內容新、涵蓋面寬、理論豐富的結構型問題,它不僅在一類微分包含問題研究中有套用,且與多項式最佳化密切相關,矩陣特徵值互補和張量特徵值問題是其特例。將採用張量分析(如分解、譜理論等)與最佳化方法(如對偶、鬆弛等)相結合的技術,以張量一次特徵值互補和相關齊次多項式最佳化為切入口,逐步展開對張量...
能量動量張量 能量動量張量(energy-momentum tensor)是2019年公布的物理學名詞。公布時間 2019年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《物理學名詞》第三版。
2. 兩類自對偶錐上的最大最小互補特徵值問題研究,國家自然科學基金-面上項目 (11871205),2019.1--2022.12 3. 非常規油藏模擬中的變分不等式模型與大規模並行算法的研究,國家自然科學基金-面上項目 (11971006),2020.1--2023.12 4. 低秩張量最佳化理論、方法及套用研究,國家自然科學基金-面上項目 (11971159),2020.1-...
混合張量 混合張量(mixed tensor)是一類張量。向量空間及其對偶空間張量積的元素。張量是向量概念的綜合,可用以代表各向量間的關係。例如彈性張量把彈性體上每一點的變形與外加應力聯繫起來。張量計算最初的發展是與微分幾何相聯繫的,也是愛因斯坦在系統地闡述廣義相對論時所用的基本工具。張量空間:(記為V)中的元素...
是從里奇張量縮並而成的曲率標量;是度規張量;是能動張量,表示了物質分布和運動狀況;是萬有引力常數;是真空光速。整個方程的意義是:空間物質的能量-動量分布決定空間的彎曲狀況 這個方程是一個二階非線性張量方程。張量 張量是一個定義在一些向量空間及其對偶空間的笛卡兒積上的多重線性映射,其分量個數是n維空間...
雖然與並不相互標準正交,它們相互對偶:。這樣,任意向量的反變坐標為 。類似地,共變坐標為 。這樣,可以表達為 ,或者,。綜合上述關係式,。向量的共變坐標為 ;其中,是度規張量。向量的反變坐標為 ;其中,是共軛度規張量。共變坐標的標號是下標,反變坐標的標號是上標。假若共變基底向量組成的基底是標準...
7.4.1 lemaitre應變等價原理中的損傷對偶力張量y 7.4.2 幾種不同情況損傷對偶力張量y(lemaitre)7.4.3 sidoroff能量等價原理中的損傷對偶力張量y 7.4.4 幾種不同情況損傷對偶力張量y(sidoroff)第8章 連續介質各向同性損傷力學 8.1 彈性各向同性損傷 8.1.1 彈性變形體本構方程 8.1.2 彈性各向同性損傷...
郭仲衡主要從事套用數學、非線性連續介質力學、張量分析、力學的數學原理和方法等研究。人物生平 1933年3月2日,郭仲衡出生於廣東省廣州市,原籍廣東中山。1951年,郭仲衡考入清華大學航空學院學習(至1952年)。1953年,郭仲衡前往波蘭華沙大學波蘭語言文學系學習。1954年,郭仲衡進入波蘭華沙工業大學工業工程系學習。1960年...
2.3度量張量分量 2.4基矢量的指標變換 2.5協變基矢量的坐標變換 2.6逆變基矢量的坐標變換 2.7度量張量的雜交分量 2.8統一的Ricci變換 2.9度量張量的兩點分量 2.10本章注釋 第3章分量與廣義分量的Ricci變換 3.1矢量的分解式 3.2矢量分解式中的廣義對偶不變性 3.3矢量分解式中的表觀形式不變性 3.4...
第二部分 對偶微分幾何導論 第5章 微分幾何元素 93 5.1 流形和切空間 93 5.2 黎曼度量 95 5.3 仿射聯絡 95 5.4 張量 97 5.5 協變導數 99 5.6 測地線 100 5.7 向量平移 101 5.8 黎曼-克里斯托費爾*率 102 5.8.1 向量的環球移動 102 5.8.2 協變導數與 RC *率 105 5.8.3 平坦流形 ...
外積(英語:Outer product),線上性代數中一般指兩個向量的張量積,其結果為一矩陣;與外積相對,兩向量的內積結果為標量。外積也可視作是矩陣的克羅內克積的一種特例。注意到:一些作者將“張量的外積”作為張量積的同義詞。矩陣乘法定義 向量的外積是矩陣的克羅內克積的特殊情況。給定 列向量 和 行向量 ,它...
