《實變函式簡明教程》是華中理工大學出版社出版的圖書。本書主要介紹了集合的概念及其運算，點集的理論和性質等。
基本介紹
- 書名：實變函式簡明教程
- ISBN：756091411X
- 頁數：241頁
- 出版社：華中理工大學出版社
- 出版時間：1996年1月1日
圖書信息,內容簡介,目錄,
圖書信息
出版社: 華中理工大學出版社; 第1版 (1996年1月1日)
平裝: 241頁
正文語種: 簡體中文
開本: 32
ISBN: 756091411X
條形碼: 9787560914114
尺寸: 20 x 13.8 x 0.8 cm
重量: 200 g
內容簡介
《實變函式簡明教程》內容簡介：為適應高等師範教育發展與教學改革的需要，提高中學師資水平與素質，作者受湖北省教委的委託，編寫了《實變函式簡明教程》。全書共分六章，首先介紹了集合的概念及其運算，點集的理論和性質；然後引進測度理論和可測函式的類型與性質；最後探討勒貝格積分的構成與套用，以及和黎曼積分的比較。每章都有內容小結和例題選解，各小節後配有較容易的習題，章
末按易、較難、難配有(A)、(B)、(C)三類複習題，書後有習題解答與提示。
《實變函式簡明教程》的特點是，既注重基本理論的科學性，又充分考慮教材的師範性；既保持實變函式理論的完整性，又力求做到深入淺出，循序漸進。
《實變函式簡明教程》可作為師範院校數學專業學生的教材，亦可作中學師資培訓教材或參考書。
目錄
第一章 集合
§1.1 集合及其運算
§1.2 映射與集合的對等
§1.3 可列集
§1.4 不可列集
§1.5 序
§1.6 為什麼複數不能比較大小
內容小結與例題選講
複習題
第二章 點集論
§2.1 集合的內點與聚點
§2.2 開集與閉集
§2.3 直線上開集與閉集的構造
§2.4 點集間的距離
內容小結與例題選講
複習題二
第三章 測度
§3.1 引言
§3.2 有界集的內、外測度
§3.3 可測集的性質
§3.4 波雷爾集
§3.5 可測集的卡拉德屋獨利條件
§3.6 高維測度與抽象測度
內容小結與例題選講
複習題三
第四章 函式
§4.1 連續函式
§4.2 單調函式與有界變差函式
§4.3 絕對連續函式
§4.4 簡單函式
§4.5 函式概念的發展
§4.6 約當曲線、皮亞諾曲線、可求長曲線
內容小結與例題選講
複習題四
第五章 可測函式
§5.1 廣義實函式與逆象型集合
§5.2 可測函式的概念及其性質
§5.3 可測函式列的近一致收斂
§5.4 可測函式與連續函式
§5.5 可測函式列的測度收斂
內容小結與例題選講
複習題五
第六章 勒貝格積分
§6.1 勒貝格積分的引入
§6.2 可積函式的性質
§6.3 積分序列的極限
§6.4 黎曼積分與勒貝格積分
§6.5 微分與積分
§6.6 套用L積分研究B積分
§6.7 建立L積分的另一方案
內容小結與例題選講
複習題六
自測題(一)
自測題(二)
習題解答與提示
