客觀應力率

客觀應力率（英語：objective stress rate）在連續介質力學中是指不依賴參考系的應力時間導數。一些本構關係可以表示為應力率與應變率之間的關係。由於物體的力學回響不應隨參考系的變化而變化（即客觀性），而由柯西應力張量求時間導數直接得到的應力率張量並不是客觀的，故需要定義具有客觀性的應力率。

基本介紹

• 中文名：客觀應力率
• 外文名：objective stress rate
• 領域：物理學

簡介

客觀應力率（英語：objective stress rate）在連續介質力學中是指不依賴參考系的應力時間導數。一些本構關係可以表示為應力率與應變率之間的關係。由於物體的力學回響不應隨參考系的變化而變化（即客觀性），而由柯西應力張量求時間導數直接得到的應力率張量並不是客觀的，故需要定義具有客觀性的應力率。

在連續介質力學中有多種客觀應力率的定義，它們都可以表示成李導數的形式。其中最常見的客觀應力率包括

柯西應力張量的特魯斯德爾（Truesdell）應力率

（其中為速度梯度張量）。

柯西應力張量的格林－納厄迪（Green-Naghdi）應力率

（其中，為轉動張量）。

柯西應力張量的耀曼（Jaumann）應力率

（其中為自旋張量，即速度梯度張量的反對稱部分）。

連續介質力學

連續介質力學（Continuum mechanics）是物理學、特別的是力學當中的一個分支，是處理包括固體和流體的在內的所謂“連續介質”巨觀性質的力學，由法國數學家奧古斯丁·路易·柯西在19世紀提出。

連續介質力學的最基本假設是“連續介質假設”：即認為真實的流體和固體可以近似看作連續的，充滿全空間的介質組成，物質的巨觀性質依然受牛頓力學的支配。這一假設忽略物質的具體微觀結構（對固體和液體微觀結構研究屬於凝聚態物理學的範疇），而用一組偏微分方程來表達巨觀物理量（如質量，速度，壓力等）。這些方程包括描述介質性質的方程（constitutive equations）和基本的物理定律，如質量守恆定律，動量守恆定律等。

參見

• 固體力學
  
• 流體力學