《奇點理論及其套用》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由余建明擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：奇點理論及其套用
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：余建明
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 負責人職稱：研究員
- 申請代碼：A0112
- 研究期限：1995-01-01 至 1997-12-31
- 批准號：19401034
- 支持經費：2（萬元）
項目摘要
奇點理論是很重要的一個數學分支。它包括的範圍很廣，可以說關於任何數學對象的局部研究都屬於奇點理論的範圍。我們的工作包括兩個方面：解析的與拓撲的。在解析的方面，我們主要關心多無解析函式奇點（即臨界點），特別是一類稱為簡單奇點（Dimple Aingularity）的對象。我們研究了由奇點的萬有形變所定義的Stokes區域的組合結構，以及與簡單奇點分歧集的幾何有重要關係的Looijenga-Lyashko映射的Galois群。這方面的工作分別發表於Math.Ann及Math.Zeif。在拓撲的方面，我們加入了近年來熱門的關於函式空間的研究潮流，研究了S’到IR（2）的光滑映射函式空間的Arnold-Vassiliev不變數，尤其令人高興的是，我們解決了與這些不變數極值有關的幾個Arnold猜想。是一項好工作。
