奇異攝動邊界層和內層理論

《奇異攝動邊界層和內層理論》是科學出版社2012年出版的圖書，劉樹德、魯世平、姚靜蓀、陳懷軍編著。本書是《奇異攝動叢書》的一本分冊，是在《奇異攝動叢書》編委會的統一安排和指導下進行編寫的。

基本介紹

• 書名：奇異攝動邊界層和內層理論
• 作者：劉樹德、魯世平、姚靜蓀、陳懷軍
• 出版社：科學出版社
• 出版時間：2012
• 開本：16開
• 適應人群：高等院校教師

內容簡介

奇異攝動問題的邊界層和內層理論主要介紹常微分方程、泛函微分方程和偏微分方程的初值、邊值問題的解所出現的初始層、邊界層和內層現象。利用伸長變數、匹配原理、多重尺度、合成展開等方法構造問題的形式漸近解，以及引用極值原理、能量積分、先驗估計、上下解理論和不動點原理等理論證明了相關漸近解的一致有效性。

本書可供數學、力學、物理學以及其他學科和工程技術方面的研究人員、高等院校教師、本科高年級學生和研究生閱讀。

目錄

《奇異攝動叢書》序言

前言

第1章緒論

1.1界定函式法

1.2匹配漸近展開法

1.3多尺度方法

1.4合成展開法

第2章邊界層問題

2.1二階線性邊值問題

2.2半線性問題

2.2.1dirichlet問題

2.2.2robin問題

2.2.3f(t)≡o的情形

2.3擬線性問題

2.3.1dirichlet問題

2.3.2擬線性系統

2.4一般非線性問題

2.5兩參數問題

2.5.1線性方程的初值問題

2.5.2方程組的初值問題

第3章內層問題

3.1內層現象

3.2角層

3.3轉向點

3.3.1一個簡單的問題

3.3.2線性方程的邊值問題

第4章泛函微分方程

4.1泛函微分方程基本知識

4.2滯後型泛函微分方程邊界層解

4.3中立型泛函微分方程邊界層解

第5章偏微分方程

5.1橢圓型方程的邊界層

5.1.1線性橢圓型方程

5.1.2半線性橢圓型方程

5.2拋物型方程的初始層和邊界層

5.2.1半線性拋物型方程

5.2.2半線性拋物型系統

5.3雙曲型方程的初始層與邊界層解

5.3.1線性雙曲型方程

5.3.2擬線性雙曲型方程

5.4偏微分方程的內層解

5.4.1二階方程初值問題的激波解

5.4.2具有轉向點的橢圓型邊值問題

第6章套用

6.1激波問題

6.2生態種群問題

6.3催化反應問題

6.4反應擴散問題

6.5大氣物理問題

6.6雷射脈衝放大問題

參考文獻

《奇異攝動叢書》書目