天線理論研究如何套用數學物理方法分析和求解由導線所組成的天線或天線陣的問題，包括求出天線上電流分布、輸入阻抗和輻射場等。
基本介紹
- 中文名：天線理論
- 外文名：antenna theory
- 研究範圍：天線等問題
- 套用學科：數學物理
- 奠基人：H.R.赫茲
- 學科：電子工程
理論階段,矩量法,瞬變或時域,天線參數,諧振頻率,增益,頻寬,阻抗,輻射方向圖,
理論階段
早期的理論
H.R.赫茲是天線理論的奠基人。1887～1888年他第一個建立了最基本和最簡單的電容天線理論。但天線理論進展很慢。1897年，H.C.波柯林頓為細線天線建立了積分方程並證明了細線天線上的電流接近正弦分布，天線上電流波和電荷波是以光速向前傳播的。從那時起一直到20世紀30年代，天線和天線陣理論都是基於波柯林頓得出的這兩個結果。赫茲的解能使人們在給定電流分布下求出電磁場和輻射圖，再加上波柯林頓的結果和能量守恆定律，就能解決許多實際天線問題。但是由於當時數學上的困難，未能解出波柯林頓的積分方程，這一時期的天線理論都是近似的。例如，在求天線的輸入阻抗時，先假設其上的電流分布為正弦分布，據此並利用坡印亭定理求出由天線表面發出去的功率除以最大電流的平方（半波振子）而得到輸入阻抗。這種方法稱為感應電動勢法，其近似性在於正弦電流分布在天線表面所產生的場不滿足邊界條件。
電路理論或積分方程理論
大約從30年代開始，為了求出準確的電流分布和輸入阻抗，一些學者對線天線尋求嚴格的求解方法。1931年，E.海倫對中間用旋轉對稱 δ－函式源饋電的無限薄理想金屬細管狀天線建立了他的積分方程，並於1938年求出嚴格解。後來R.金等人根據海倫的線性化積分方程對實體細線天線作了大量的理論分析、數值計算和設計的實驗，得出了大量的曲線和數字結果。他們都是根據邊界條件先將麥克斯韋方程化為以天線上電流分布為待求函式的積分方程，然後對後者加以適當的處理，以便套用逐步逼近法求出其級數解。雖然R.金等人所用的線性化的積分方程本身是近似的，但根據該積分方程進行近似計算的結果，對細線天線來說仍然有實際意義。
場理論或微分方程理論
1941年J.A.斯特拉頓和朱蘭成利用長橢球坐標，對中間旋轉對稱饋電的、偏心率接近於1的長橢球形天線進行了理論分析，套用分離變數法並根據邊界條件直接求解麥克斯韋方程而得其場，再從後者求出天線上電流分布和輸入阻抗。
1941～1945年，S.A.謝昆穆諾夫利用球坐標，對中間饋電的對頂細雙錐體天線進行了理論分析，套用分離變數法並根據邊界條件直接求解麥克斯韋方程而得場、天線上的電流分布和輸入阻抗。他將線天線理論分為線天線的諧振器理論和線天線的模理論。前者是把天線看成有漏波的諧振器；後者是把天線看成有開口散射的雙錐波導。
1950年，H.朱爾特利用圓柱坐標對無限個同軸細圓管天線陣進行了理論分析，研究了相鄰陣元中間反相饋電，套用分離變數法並根據邊界條件求解標量的亥姆霍茲方程，然後使相鄰陣元間的距離趨向無限大而得單個圓管細天線的場、電流分布和輸入阻抗。
矩量法
瞬變或時域
線天線的瞬變問題或線天線的時域問題有三種求解方法。①經典法或傅立葉變換法：先求出線天線的頻域解，然後再利用傅立葉變換將頻域解化為時域解；②直接時域解法：先建立以線天線的時空分布為待求函式的時域積分方程，然後用數值法求解，從而得到輸入特性和輻射特性。在這裡，線天線本身和時間都必須分割成小段。但線天線的時域嚴格解，只有當線天線為無限長時才能求得；③奇異性展開法：主要是用復頻率平面上的奇異性展開來表示線天線的時域回響。根據實驗發現，用脈衝源激勵的天線或散射體的瞬變回響主要由一些衰減的正弦型回響組成，而每個回響的特徵是用拉普拉斯變換復頻率平面上的一個極點或一對極點來表示。天線或散射體在這些極點附近的頻率有很大的電磁回響。這就引出了奇異性展開法。寬頻帶的脈衝激發了這些極點，後者則是天線或散射體自由振盪的解。自然模的波形與源脈衝波形無關，但其復振幅係數（稱為耦合係數或諧振強度）卻與源函式有關。
天線參數
諧振頻率
“諧振頻率”和“電諧振”與天線的電長度相關。電長度通常是電線物理長度除以自由空間中波傳輸速度與電線中速度之比。天線的電長度通常由波長來表示。天線一般在某一頻率調諧，並在此諧振頻率為中心的一段頻帶上有效。但其它天線參數（尤其是輻射方向圖和阻抗）隨頻率而變，所以天線的諧振頻率可能僅與這些更重要參數的中心頻率相近。
天線可以在與目標波長成分數關係的長度所對應的頻率下諧振。一些天線設計有多個諧振頻率，另一些則在很寬的頻帶上相對有效。最常見的寬頻天線是對數周期天線，但它的增益相對於窄帶天線則要小很多。
增益
天線設計中，“增益”指天線最強輻射方向的天線輻射方向圖強度與參考天線的強度之比取對數。如果參考天線是全向天線，增益的單位為dBi。比如，偶極子天線的增益為2.14dBi。偶極子天線也常用作參考天線（這是由於完美全向參考天線無法製造），這種情況下天線的增益以dBd為單位。
天線增益是無源現象，天線並不增加功率，而是僅僅重新分配而使在某方向上比全向天線輻射更多的能量。如果天線在一些方向上增益為正，由於天線的能量守恆，它在其他方向上的增益則為負。因此，天線所能達到的增益要在天線的覆蓋範圍和它的增益之間達到平衡。比如，太空飛行器上碟形天線的增益很大，但覆蓋範圍卻很窄，所以它必須精確地指向地球；而廣播發射天線由於需要向各個方向輻射，它的增益就很小。
碟形天線的增益與孔徑（反射區）、天線反射面表面精度，以及發射/接收的頻率成正比。通常來講，孔徑越大增益越大，頻率越高增益也越大，但在較高頻率下表面精度的誤差會導致增益的極大降低。
頻寬
天線的頻寬是指它有效工作的頻率範圍，通常以其諧振頻率為中心。天線頻寬可以通過以下多種技術增大，如使用較粗的金屬線，使用金屬“網籠”來近似更粗的金屬線，尖端變細的天線元件（如饋電喇叭中），以及多天線集成的單一部件，使用特性阻抗來選擇正確的天線。小型天線通常使用方便，但在頻寬、尺寸和效率上有著不可避免的限制。
阻抗
“阻抗”類似於光學中的折射率。電波穿行於天線系統不同部分（電台、饋線、天線、自由空間）是會遇到阻抗差異。在每個接口處，取決於阻抗匹配，電波的部分能量會反射回源，在饋線上形成一定的駐波。此時電波最大能量與最小能量比值可以測出，稱之為駐波比（SWR）。駐波比為1:1是理想情況。1.5:1的駐波比在能耗較為關鍵的低能套用上被視為臨界值。而高達6:1的駐波比也可出現在相應的設備中。極小化各處接口的阻抗差（阻抗匹配）將減小駐波比並極大化天線系統各部分之間的能量傳輸。
天線的復阻抗涉及該天線工作時的電長度。通過調節饋線的阻抗，即將饋線當作阻抗變換器，天線的阻抗可以和饋線和電台相匹配。更為常見的是使用天線調諧器、巴倫器、阻抗變換器、包含電容和電感的匹配網路，或者如伽馬匹配的匹配段。
輻射方向圖
輻射方向圖是天線發射或接受相對場強度的圖形描述。由於天線向三維空間輻射，需要數個圖形來描述。如果天線輻射相對某軸對稱（如雙極子天線、螺旋天線和某些拋物面天線），則只需一張方向圖。
不同的天線供應商/使用者對於方向圖有著不同的標準和製圖格式。
