《大測》是明末傳教士鄧玉函編譯的幾何學著作，成書於崇禎四年（1631年），共二卷，後收入徐光啟主編的《崇禎曆書》。該書序言解釋書名源自“測三角形法”為測天必備，故稱“大測”。主要內容包含平面三角學知識，系統闡述三角函式性質（正弦、餘弦、正切等）、造表法（三角函式表編制）與用表法（查表套用），首次將歐洲三角學體系引入中國。其數學方法以“三要法”與“二簡法”構建公式體系，解決了當時曆法測算中的時差、里差問題。作為西學東漸的代表作之一，《大測》推動了中國傳統數學與西方幾何學的融合，奠定了明清三角學發展的理論基礎。
基本介紹
- 作者：鄧玉涵
- 成書時間：1631年
- 卷數：二卷
- 學科：幾何學
- 收錄叢書：《崇禎曆書》
- 核心內容：三角八線性質
成書背景,內容結構,學術影響,歷史評價,
成書背景
崇禎二年（1629年），徐光啟奉旨開設曆局修訂《大統歷》，鄧玉函作為耶穌會士被聘為曆局核心成員。崇禎三年（1630年），鄧玉函進入曆局後參與《崇禎曆書》的修撰工作，並完成《測天約說》《大測》等著作。鄧玉函憑藉其羅馬靈采研究院院士身份，系統引進伽利略、克卜勒等歐洲科學家的數學成果。在徐光啟監督下，鄧玉函與羅雅谷等傳教士合作，將西方三角學理論與中國傳統勾股術結合，於1631年完成《大測》編譯。該書編纂首要目的是解決《崇禎曆書》修訂中日食、月食測算精度問題。
內容結構
《大測》全書以“測三角形之法”為主線，分為“造表法”與“用表法”兩大體系：
- 造表法：通過“三要法”（正弦定理、餘弦定理、半角公式）與“二簡法”（簡化運算技巧），推導三角函式數值表。書中詳細論證了正弦、餘弦、正切等函式的幾何性質，確立三角八線基本關係
- 用表法：闡述查表解三角形方法，涵蓋平面三角測量、天文角度計算的實際套用。書中未涉及球面三角法，但提供了曆法測算所需的平面三角公式
序言明確該書適用範圍：“凡測天者，測其經緯度耳。欲得經緯度，必資三角形”，強調幾何學為天文測算的基礎工具。
學術影響
《大測》與《幾何原本》互為補充，前者側重三角運算，後者專注幾何證明。該書引進的三角函式表造表方法，使中國數學家首次掌握精密角度計算技術。崇禎四年（1631年）十月日食測算中，徐光啟運用書中“辨時差、里差之法”驗證新曆精度，證實其科學價值。清初《數理精蘊》將《大測》內容納入官方數學體系，標誌其成為傳統算學教育組成部分。
歷史評價
《大測》被視作“中國首部系統三角學專著”，結束明代以前“無三角專書”狀態。近代數學史家李儼指出，鄧玉函編譯工作“首次將正弦、餘弦、正切等三角函式概念引入中國”。書中通過“三要法”與“二簡法”構建公式體系的思想突破傳統勾股術局限，推動明清數學從經驗算法向演繹體系轉變。
