基本介紹
- 書名：大數因子分解的合數模式特性
- 出版社：科學出版社
- 頁數：180頁
- 開本：5
- 品牌：科學出版社
- 作者：劉尊全 張師超
- 出版日期：2013年7月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：7030374533
內容簡介,圖書目錄,編輯推薦,目錄,
內容簡介
《大數因子分解的合數模式特性》介紹的數學研究方法採用計算機作為實驗工具，對從事大數因子分解問題研究具有重要學術價值，其成果對於數學家與計算機科學家有重要的理論價值和套用價值，《大數因子分解的合數模式特性》可作為高等學校數學專業、計算機專業的本科生和研究生的教材，也可作為廣大科學研究人員，特別是從事現代密碼分析與信息安全方面研究人員的參考讀物。
圖書目錄
前言
第1章 大數因子分解的難度與挑戰性
1.1大數因子分解問題
1.2公鑰密碼體制RSA算法的基礎
1.3大數因子分解與黎曼猜想
1.4大數因子分解的方法與策略
第2章 合數模式數值實驗（Ⅰ）——RSA算法脆弱性
2.1 RSA算法的剖析
2.2 RSA算法解密密鑰的多值性
2.3加密圈與解區間的可分割性
2.3.1加密圈的特性
2.3.2加密圈的頻率特徵
2.4 RSA算法解的對稱性
2.4.1 RSA算法解的對稱性數值實驗
2.4.2 RSA解的對稱性特性
2.4.3 RSA算法的對稱性特性
2.4.4 RSA算法對稱性的套用實例
2.5加密變換的規律性
2.6小結
第3章 合數模式數值實驗（Ⅱ）——不動點的分類及其特性
3.1‘不動點的分類
3.2廣義不動點
3.2.1廣義不動點的定義
3.2.2廣義不動點的數值實驗
3.2.3廣義不動點定理
3.2.4廣義不動點定理的數學證明
3.2.5廣義不動點的特性
3.3狹義不動點
3.3.1狹義不動點的定義
3.3.2狹義不動點的數值實驗
3.3.3狹義不動點的特性
3.4全局不動點
3.4.1全局不動點的定義
3.4.2全局不動點的數值實驗
3.4.3全局不動點的特性
3.4.4由N，r值分解因子的解析算法
3.5小結
第4章合數模式數值實驗（Ⅲ）——混沌中的秩序
4.1奇異點的發現
4.2不動點之間的強連線機制
4.3破解6個不動點之謎
4.4解析公式一覽表
4.5關於含有p，q因子特殊點的數學定理
第5章 合數模式特徵與數值實例
5.1合數模式特徵
5.2數值實驗
5.3素數模式的新探索
第6章 大數因子分解的策略與方法
6.1素數與素數模式
6.2大數因子分解的策略
6.3多項式歸約
結束語
參考文獻
附錄專家推薦函
推薦函（一）
推薦函（二）
推薦函（三）
推薦函（四）
索引
第1章 大數因子分解的難度與挑戰性
1.1大數因子分解問題
1.2公鑰密碼體制RSA算法的基礎
1.3大數因子分解與黎曼猜想
1.4大數因子分解的方法與策略
第2章 合數模式數值實驗（Ⅰ）——RSA算法脆弱性
2.1 RSA算法的剖析
2.2 RSA算法解密密鑰的多值性
2.3加密圈與解區間的可分割性
2.3.1加密圈的特性
2.3.2加密圈的頻率特徵
2.4 RSA算法解的對稱性
2.4.1 RSA算法解的對稱性數值實驗
2.4.2 RSA解的對稱性特性
2.4.3 RSA算法的對稱性特性
2.4.4 RSA算法對稱性的套用實例
2.5加密變換的規律性
2.6小結
第3章 合數模式數值實驗（Ⅱ）——不動點的分類及其特性
3.1‘不動點的分類
3.2廣義不動點
3.2.1廣義不動點的定義
3.2.2廣義不動點的數值實驗
3.2.3廣義不動點定理
3.2.4廣義不動點定理的數學證明
3.2.5廣義不動點的特性
3.3狹義不動點
3.3.1狹義不動點的定義
3.3.2狹義不動點的數值實驗
3.3.3狹義不動點的特性
3.4全局不動點
3.4.1全局不動點的定義
3.4.2全局不動點的數值實驗
3.4.3全局不動點的特性
3.4.4由N，r值分解因子的解析算法
3.5小結
第4章合數模式數值實驗（Ⅲ）——混沌中的秩序
4.1奇異點的發現
4.2不動點之間的強連線機制
4.3破解6個不動點之謎
4.4解析公式一覽表
4.5關於含有p，q因子特殊點的數學定理
第5章 合數模式特徵與數值實例
5.1合數模式特徵
5.2數值實驗
5.3素數模式的新探索
第6章 大數因子分解的策略與方法
6.1素數與素數模式
6.2大數因子分解的策略
6.3多項式歸約
結束語
參考文獻
附錄專家推薦函
推薦函（一）
推薦函（二）
推薦函（三）
推薦函（四）
索引
編輯推薦
《大數因子分解的合數模式特性》從RSA算法存在的不動點中發現了素數因子的分布與特性以及它們之間的連線機制，據此將大數因子分解問題轉化為在兩個含有素數因子的數之間求公因子問題，將最困難的大數因子分解問題轉化為一系列算法的初等數學問題，這無疑是研究大數因子分解的重要成果與進展。
目錄
前言
第1章大數因子分解的難度與挑戰性
1.1大數因子分解問題
1.2公鑰密碼體制RSA算法的基礎
1.3大數因子分解與黎曼猜想
1.4大數因子分解的方法與策略
第2章合數模式數值實驗（Ⅰ）——RSA算法脆弱性
2.1RSA算法的剖析
2.2RSA算法解密密鑰的多值性
2.3加密圈與解區間的可分割性
2.3.1加密圈的特性
2.3.2加密圈的頻率特徵
2.4RSA算法解的對稱性
2.4.1RSA算法解的對稱性數值實驗
2.4.2RSA解的對稱性特性
2.4.3RSA算法的對稱性特性
2.4.4RSA算法對稱性的套用實例
2.5加密變換的規律性
2.6小結
第3章合數模式數值實驗（Ⅱ）——不動點的分類及其特性
3.1不動點的分類
3.2廣義不動點
3.2.1廣義不動點的定義
3.2.2廣義不動點的數值實驗
3.2.3廣義不動點定理
3.2.4廣義不動點定理的數學證明
3.2.5廣義不動點的特性
3.3狹義不動點
3.3.1狹義不動點的定義
3.3.2狹義不動點的數值實驗
3.3.3狹義不動點的特性
3.4全局不動點
3.4.1全局不動點的定義
3.4.2全局不動點的數值實驗
3.4.3全局不動點的特性
3.4.4由N，r值分解因子的解析算法
3.5小結
第4章合數模式數值實驗（Ⅲ）——混沌中的秩序
4.1奇異點的發現
4.2不動點之間的強連線機制
4.3破解6個不動點之謎
4.4解析公式一覽表
4.5關於含有p，q因子特殊點的數學定理
第5章合數模式特徵與數值實例
5.1合數模式特徵
5.2數值實驗
5.3素數模式的新探索
第6章大數因子分解的策略與方法
6.1素數與素數模式
6.2大數因子分解的策略
6.3多項式歸約
結束語
參考文獻
附錄專家推薦函
推薦函（一）
推薦函（二）
推薦函（三）
推薦函（四）
索引
第1章大數因子分解的難度與挑戰性
1.1大數因子分解問題
1.2公鑰密碼體制RSA算法的基礎
1.3大數因子分解與黎曼猜想
1.4大數因子分解的方法與策略
第2章合數模式數值實驗（Ⅰ）——RSA算法脆弱性
2.1RSA算法的剖析
2.2RSA算法解密密鑰的多值性
2.3加密圈與解區間的可分割性
2.3.1加密圈的特性
2.3.2加密圈的頻率特徵
2.4RSA算法解的對稱性
2.4.1RSA算法解的對稱性數值實驗
2.4.2RSA解的對稱性特性
2.4.3RSA算法的對稱性特性
2.4.4RSA算法對稱性的套用實例
2.5加密變換的規律性
2.6小結
第3章合數模式數值實驗（Ⅱ）——不動點的分類及其特性
3.1不動點的分類
3.2廣義不動點
3.2.1廣義不動點的定義
3.2.2廣義不動點的數值實驗
3.2.3廣義不動點定理
3.2.4廣義不動點定理的數學證明
3.2.5廣義不動點的特性
3.3狹義不動點
3.3.1狹義不動點的定義
3.3.2狹義不動點的數值實驗
3.3.3狹義不動點的特性
3.4全局不動點
3.4.1全局不動點的定義
3.4.2全局不動點的數值實驗
3.4.3全局不動點的特性
3.4.4由N，r值分解因子的解析算法
3.5小結
第4章合數模式數值實驗（Ⅲ）——混沌中的秩序
4.1奇異點的發現
4.2不動點之間的強連線機制
4.3破解6個不動點之謎
4.4解析公式一覽表
4.5關於含有p，q因子特殊點的數學定理
第5章合數模式特徵與數值實例
5.1合數模式特徵
5.2數值實驗
5.3素數模式的新探索
第6章大數因子分解的策略與方法
6.1素數與素數模式
6.2大數因子分解的策略
6.3多項式歸約
結束語
參考文獻
附錄專家推薦函
推薦函（一）
推薦函（二）
推薦函（三）
推薦函（四）
索引
