下冊包括空間解析幾何與向量代數、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分與曲面積分、無窮級數、MATLAB軟體與多元函式微積分、數學建模入門等內容。書中每節配有習題，每章編有小結，書末附有習題答案與提示，以便讀者預習和自學。
基本介紹
- 書名：大學數學教學叢書:高等數學
- 出版社：科學出版社有限責任公司
- 頁數：348頁
- 開本：16
- 品牌：科學出版社
- 作者：大學數學編寫委員會《高等數學》編寫組
- 出版日期：2012年11月15日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787030358820, 7030358821
內容簡介,圖書目錄,編輯推薦,目錄,
內容簡介
尚有林主編的《高等數學(下)》編著者大學數學編寫委員會《高等數學》編寫組。共7章，包括空間解析幾何與向量代數、多元函式微分法及其套用、重積分、曲線積分和曲面積分、無窮級數、MATLAB軟體與多元函式微積分、數學建模初步等內容。
圖書目錄
第9章 空間解析幾何與向量代數
第12章 曲線積分和曲面積分
第11章 重積分
第10章 多元函式微分法及其套用
第13章 無窮級數
第14章 MATLAB軟體與多元函式微積分
第15章 數學建模初步
習題答案與提示
第12章 曲線積分和曲面積分
第11章 重積分
第10章 多元函式微分法及其套用
第13章 無窮級數
第14章 MATLAB軟體與多元函式微積分
第15章 數學建模初步
習題答案與提示
編輯推薦
《高等數學(上冊)》適合用作普通高等院校的工科類、非數學專業的理科類、對數學較高要求的經濟類、管理類等的本科生學習高等數學課程的教材、教師的教學參考書。
目錄
前言
第1章函式、極限與連續
1.1集合
1.1.1集合的概念
1.1.2集合之間的運算
1.1.3區間和鄰域
習題1.1
1.2函式及其特性
1.2.1映射
1.2.2函式
1.2.3函式的基本性質
習題1.2
1.3反函式與複合函式
1.3.1反函式
1.3.2複合函式
習題1.3
1.4初等函式
1.4.1基本初等函式
1.4.2初等函式
1.4.3雙曲函式和反雙曲函式
習題1.4
1.5數列極限
1.5.1數列的基本概念
1.5.2數列的極限
1.5.3收斂數列的性質
習題1.5
1.6函式的極限
1.6.1當x→∞時函式f（x）的極限
1.6.2當x→x0時函式f（x）的極限
1.6.3函式極限的性質
習題1.6
1.7兩種特殊的量——無窮小量與無窮大量
1.7.1無窮小量
1.7.2無窮大量
1.7.3無窮小量與無窮大量的關係
習題1.7
1.8極限的運算法則
1.8.1無窮小的運算法則
1.8.2函式極限的四則運算法則
1.8.3複合甬數的極限運算法則
習題1.8
1.9極限存在準則與兩個重要極限
1.9.1極限的夾逼準則及套用
1.9.2單調有界準則及套用
習題1.9
1.10無窮小的比較
1.10.1無窮小比較的定義
1.10.2無窮小的等價代換——簡稱等價代換
習題1.10
1.11函式的連續與間斷
1.11.1函式在一點連續的概念
1.11.2函式在區間上連續的概念
1.11.3連續函式的運算性質及初等函式的連續性
1.11.4函式的間斷點及其分類
習題1.11
1.12閉區間上連續函式的性質
1.12.1最大值、最小值定理
1.12.2有界性定理
1.12.3介值定理
1.12.4一致連續性
習題1.12
本章小結
一、內容概要
二、解題指導
複習題1
第2章導數與微分
2.1函式的瞬時變化率——導數的概念
2.1.1概念引入
2.1.2導數的定義
2.1.3函式的可導性與連續性的關係
2.1.4幾個基本初等函式的導數公式的推導
習題2.1
2.2導數的運算法則
2.2.1導數的四則運算法則
2.2.2反函式和複合函式的求導法則
2.2.3導數基本公式表
習題2.2
2.3高階導數
2.3.I高階導數的概念
2.3.2高階導數的求導運算法則
習題2.3
2.4隱函式以及由參數方程確定的函式的求導法
2.4.1隱函式求導法
2.4.2由參數方程確定的函式的求導法
2.4.3相關變化率
習題2.4
2.5函式的微分及其套用
2.5.1微分的定義
2.5.2可微與可導的關係
2.5.3微分的幾何意義
2.5.4微分基本公式和運算法則
2.5.5複合函式的微分一微分的形式不變性
2.5.6微分在近似計算中的套用
習題2.5
本章小結
一、內容概要
二、解題指導
三、數學史與人物介紹
複習題2
第3章微分中值定理與導數的套用
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾中值定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
習題3.1
3.2洛必達法則
3.2.10/0型未定式的洛必達法則
3.2.2∞/∞型未定式的洛必達法則
3.2.3其他類型的未定式
3.2.4注意事項舉例
習題3.2
3.3泰勒公式
3.3.1問題的提出
3.3.2係數的選取
3.3.3誤差的確定
3.3.4泰勒中值定理
習題3.3
3.4函式性態的研究
3.4.1函式的單調性
3.4.2函式的極值
3.4.3函式的最大（小）值
3.4.4、曲線的凹凸性及拐點
習題3.4
3.5函式圖形的描繪
3.5.1曲線的漸近線
3.5.2函式圖形的描繪
習題3.5
3.6平面曲線的曲率
3.6.1弧微分
3.6.2曲率及其計算公式
3.6.3曲率圓與曲率半徑
習題3.6
3.7方程的近似解
3.7.1二分法
3.7.2牛頓疊代法
習題3.7
本章小結
一、內容概要
二、解題指導
三、人物介紹
複習題3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念
4.1.1原函式與不定積分的概念
4.1.2基本積分表
4.1.3不定積分的性質
習題4.1
4.2換元積分法
4.2.1第一類換元法
4.2.2第二類換元法
……
第5章定積分
第6章定積分的套用
第7章常微分方程
第8章MATLAB軟體與一元函式微積分
第1章函式、極限與連續
1.1集合
1.1.1集合的概念
1.1.2集合之間的運算
1.1.3區間和鄰域
習題1.1
1.2函式及其特性
1.2.1映射
1.2.2函式
1.2.3函式的基本性質
習題1.2
1.3反函式與複合函式
1.3.1反函式
1.3.2複合函式
習題1.3
1.4初等函式
1.4.1基本初等函式
1.4.2初等函式
1.4.3雙曲函式和反雙曲函式
習題1.4
1.5數列極限
1.5.1數列的基本概念
1.5.2數列的極限
1.5.3收斂數列的性質
習題1.5
1.6函式的極限
1.6.1當x→∞時函式f（x）的極限
1.6.2當x→x0時函式f（x）的極限
1.6.3函式極限的性質
習題1.6
1.7兩種特殊的量——無窮小量與無窮大量
1.7.1無窮小量
1.7.2無窮大量
1.7.3無窮小量與無窮大量的關係
習題1.7
1.8極限的運算法則
1.8.1無窮小的運算法則
1.8.2函式極限的四則運算法則
1.8.3複合甬數的極限運算法則
習題1.8
1.9極限存在準則與兩個重要極限
1.9.1極限的夾逼準則及套用
1.9.2單調有界準則及套用
習題1.9
1.10無窮小的比較
1.10.1無窮小比較的定義
1.10.2無窮小的等價代換——簡稱等價代換
習題1.10
1.11函式的連續與間斷
1.11.1函式在一點連續的概念
1.11.2函式在區間上連續的概念
1.11.3連續函式的運算性質及初等函式的連續性
1.11.4函式的間斷點及其分類
習題1.11
1.12閉區間上連續函式的性質
1.12.1最大值、最小值定理
1.12.2有界性定理
1.12.3介值定理
1.12.4一致連續性
習題1.12
本章小結
一、內容概要
二、解題指導
複習題1
第2章導數與微分
2.1函式的瞬時變化率——導數的概念
2.1.1概念引入
2.1.2導數的定義
2.1.3函式的可導性與連續性的關係
2.1.4幾個基本初等函式的導數公式的推導
習題2.1
2.2導數的運算法則
2.2.1導數的四則運算法則
2.2.2反函式和複合函式的求導法則
2.2.3導數基本公式表
習題2.2
2.3高階導數
2.3.I高階導數的概念
2.3.2高階導數的求導運算法則
習題2.3
2.4隱函式以及由參數方程確定的函式的求導法
2.4.1隱函式求導法
2.4.2由參數方程確定的函式的求導法
2.4.3相關變化率
習題2.4
2.5函式的微分及其套用
2.5.1微分的定義
2.5.2可微與可導的關係
2.5.3微分的幾何意義
2.5.4微分基本公式和運算法則
2.5.5複合函式的微分一微分的形式不變性
2.5.6微分在近似計算中的套用
習題2.5
本章小結
一、內容概要
二、解題指導
三、數學史與人物介紹
複習題2
第3章微分中值定理與導數的套用
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾中值定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西中值定理
習題3.1
3.2洛必達法則
3.2.10/0型未定式的洛必達法則
3.2.2∞/∞型未定式的洛必達法則
3.2.3其他類型的未定式
3.2.4注意事項舉例
習題3.2
3.3泰勒公式
3.3.1問題的提出
3.3.2係數的選取
3.3.3誤差的確定
3.3.4泰勒中值定理
習題3.3
3.4函式性態的研究
3.4.1函式的單調性
3.4.2函式的極值
3.4.3函式的最大（小）值
3.4.4、曲線的凹凸性及拐點
習題3.4
3.5函式圖形的描繪
3.5.1曲線的漸近線
3.5.2函式圖形的描繪
習題3.5
3.6平面曲線的曲率
3.6.1弧微分
3.6.2曲率及其計算公式
3.6.3曲率圓與曲率半徑
習題3.6
3.7方程的近似解
3.7.1二分法
3.7.2牛頓疊代法
習題3.7
本章小結
一、內容概要
二、解題指導
三、人物介紹
複習題3
第4章不定積分
4.1不定積分的概念
4.1.1原函式與不定積分的概念
4.1.2基本積分表
4.1.3不定積分的性質
習題4.1
4.2換元積分法
4.2.1第一類換元法
4.2.2第二類換元法
……
第5章定積分
第6章定積分的套用
第7章常微分方程
第8章MATLAB軟體與一元函式微積分
