地球位(大地位)

地球位

大地位一般指本詞條

地球位: 又稱“大地位”。大地水準面上的重力位。

基本介紹

  • 中文名:地球位
  • 外文名:geopotential
  • 別名:大地位
  • 所屬學科:測繪
簡介,延拓方法,地球位攝動,

簡介

地球磁場和地球重力場都是地球位場。地磁圖和重力圖一般是航空測量或地球表面測量圖(統稱為基圖)。基圖提供某一高度的位場信息。通常情況下載體所在高度與獲得基圖的高度並不一致,因此,需要將基圖的相關信息通過特定的方法變換到載體所在高度,以得到載體所在高度的位場信息。

延拓方法

地磁圖延拓方法與重力圖延拓方法大致相同,因此,這裡就統稱為地球位延拓方法。根據觀測面與載體所在高度的關係,位場延拓問題可以分為向上延拓和向下延拓。根據觀測面的幾何形狀,位場延拓又可以細分為平面向上延拓、平面向下延拓、曲面向上延拓和曲面向下延拓。從數學上講,向上延拓屬於適定問題,在理論上已得到很好解決,而向下延拓屬於不適定問題,至今沒有得到很好解決。這裡只簡要介紹求解位場延拓問題的理論基礎和數值方法。
根據經典場論可知,地球位場可以表示成某標量函式的梯度,其標量函式稱為位函式,簡稱位。引入位函式,將對矢量函式分布規律的研究轉變為標量函式分布規律的研究,使得位場問題得到簡化,便於理論分析和數值計算。位函式的一個重要性質是在無源空間滿足拉普拉斯方程,即

地球位攝動

作用於衛星的因素有很多種,它們都具有位的特徵,並因此而擁有攝動函式R。這些因素包括:地球位的攝動部分,月、日引力,月、日的潮汐影響,光壓,地球對太陽輻射的再輻射,地球在慣性空間的歲差--章動旋轉。這裡還可以把大氣的重力作用也包括進去。用密切軌道根數的拉格朗日方程積分法,或根據正則攝動方程的積分來研究上述攝動因素對衛星的影響,可能是最簡單的。但是,這並不排除採用一般的牛頓方程或第二類拉格朗日方程。
使地球--衛星系總能量減小的耗散攝動力--大氣阻力,同樣也作用於在大氣上層運行的衛星。這種力對衛星的攝動影響,可以只根據對一般攝動方程--牛頓方程的積分進行研究。
決定衛星運動的主要因素是地球位,它的攝動部分決定著衛星軌道的總的變化。在其它因素作用下引起的軌道變化,附加在地球位引起的軌道變化之中,其影響是地球位的1/1000。經過對攝動方程積分後得出的攝動公式,通常起著改正數方程的作用,用來確定和改善那些表示地球位攝動部分的數值參數,因此,在解宇宙大地測量問題時,為了根據衛星軌道的攝動來研究地球位,首先必須用分析方法進行積分。要想獲得攝動的分析公式,必須用衛星的軌道根數來表示地球位的攝動部分。這項工作叫做攝動函式的展開。
非地球位的其他因素,最好用數值積分的方法來考慮。因此,當解宇宙大地測量問題時,並不特別需要這些因素的攝動函式展開式。然而,這些展開式可以按與地球位攝動函式展開式相同的準則執行。

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