固體力學原理

內容簡介

固體力學是力學的重要分支是一個既古老又活躍的科學領域經過多年的發展固體力學積累了大量的理論和方法並通過學科交叉和工程實踐不斷納入新的內容本書為初學固體力學的研究生提供較系統的基礎知識儲備以便開展基本的分析和解決問題的能力訓練本書作為國防科學技術大學空天力學系列教材之一是在作者多年來為研究生開設的“固體力學原理”課程的基礎上經逐年積累後編寫而成的

本書全面系統地介紹了固體力學的基本原理和方法內容涵蓋了彈性力學、薄板理論、黏彈性力學和塑性力學等本書第1 章至第3 章為基礎理論部分包括緒論、數學基礎、應力和應變張量第4 章至第6 章為彈性力學理論包括線彈性、彈性平面問題和薄板彎曲第7 章為線黏彈性第8 章為塑性力學

為了便於學習每章都編有習題書後附有習題參考答案本書可作為高等學校力學及相關專業研究生教材或教學參考書也可供有關學科和技術工程領域的科研與設計人員參考

第1 章緒論 1
1.1力學學科概況 1
1.2固體力學的發展概況 2
1.3固體力學的發展趨勢 4
1.4固體力學在飛彈與航天工程中的套用 7
1.5內容概述 8
第2 章數學基礎 10
2.1張量的概念 10
2.1.1張量和連續介質力學 10
2.1.2標量和矢量 10
2.1.3張量的記法 13
2.1.4坐標變換矩陣 15
2.1.5張量的變換法則 17
2.2張量運算與張量場 18
2.2.1笛卡兒張量代數運算 18
2.2.2二階對稱張量的主值和主方向 20
2.2.3張量場理論 22
2.3變分法的基本概念 24
2.3.1泛函與泛函的變分 25
2.3.2泛函的極值 27
2.4積分變換 28
2.4.1脈衝函式和階躍函式 28
2.4.2拉普拉斯變換 30
2.4.3傅立葉變換 32
習題 33
第3 章應力和應變張量 35
3.1應力與平衡方程 35
3.1.1載荷與內力 35
3.1.2應力矢量和平衡方程 38
3.1.3切應力互等定律 42
3.2應力張量分析 44
3.2.1應力張量 44

3.2.2最大切應力 48
3.2.3八面體切應力和應力偏量 51
3.2.4相當應力 54
3.2.5柯西應力二次型 55

3.2.6應力莫爾圓 57
3.3應變與幾何方程 59
3.3.1位移和變形 59
3.3.2應變張量和幾何方程 60
3.3.3旋轉張量與剛體位移 63
3.3.4角變形 65
3.3.5應變張量分析 66
3.4變形協調條件 67
3.5柱坐標和球坐標 71
習題 75
第4 章線彈性 78
4.1應變能密度函式與廣義胡克定律 78
4.2正交各向異性與各向同性彈性體 82
4.3正交各向異性材料的楊氏模量和泊松比 90
4.4線彈性邊值問題 92
4.5位移法和力法 96
4.5.1位移法表示的邊值問題 96
4.5.2力法表示的邊值問題 97
4.6彈性問題的變分提法 99
4.6.1可能狀態、勢能與余能 100
4.6.2能量原理 102
4.7彈性問題求解中的常用定理 103
4.7.1疊加原理 103
4.7.2聖維南原理 104
4.7.3外功互等定理 106
習題 107
第5 章彈性平面問題 108
5.1平面應力和平面應變問題 108
5.2Airy 應力函式 111
5.3極坐標系下的平面問題 112
5.4應力函式解法中的位移場 114
5.5平面問題的求解 118
5.5.1矩形簡支梁 119
5.5.2無限開孔平板問題 121
5.5.3無限平板受局部力問題 125
5.6正交各向異性板的平面應力問題 130
習題 132
第6 章薄板彎曲 140
6.1直法線與位移應變場 140
6.2薄板的應力場與平衡方程 142
6.3薄板的邊界條件 145
6.4應力合力的物理含義 148
6.5板問題的極坐標描述 150
6.6矩形板的求解 151
6.6.1無限長板 151
6.6.2矩形板 153

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