嚴格擬凹函式

嚴格擬凹函式（strictly quasiconcave function）是凹函式的推廣，保留了許多凹函式的性質。

基本介紹

• 中文名：嚴格擬凹函式
• 外文名：strictly quasiconcave function
• 適用範圍：數理科學

簡介

嚴格擬凸函式

設f是定義在實線性空間X的凸集K上的實值函式。如果對於任何x₁,x₂∈K和任何λ∈[0,1]，總有

那么f就稱為K上的擬凸函式。

如果上述不等式是嚴格的，那么f就稱為K上的嚴格擬凸函式。

定義

如果-f是嚴格擬凸的，那么f就稱為嚴格擬凹函式。

凹函式

凹函式是數學模型中的一種，在數學當中，凹函式是凸函式的相反，是一個定義在某個向量空間的凸集C（區間）上的實值函式f。

設f為定義在區間I上的函式，若對I上的任意兩點X₁<X₂和任意的實數λ∈(0,1)，總有f(λx₁+(1-λ)x₂)≤λf(x₁)+(1-λ)f(x₂)，則f稱為I上的凹函式。