單擺實驗

實驗目的

1. 用單擺測量當地的重力加速度。

2. 研究單擺振動的周期。

3.練習使用米尺和停表。

（圖1），其中為當地的重力加速度，這時錘的線加速度。設單擺長為，則擺的角加速度等於，即

（1）當擺角甚小時（一般講 5°），可認為，這時

（2）即振動的角加速度和角位移成比例，式中的負號表示角加速度和角位移的方向總是相反。此時單擺的振動是簡諧振動。從理論分析得知，其振動周期和上述比例係數的關係是，所以

(3)式中為單擺擺長,是擺錘重到懸點的距離, 為當地的重力加速度。變換式（3）可得

（4）將測出的擺長和對應和周期代入上式可求出當地的重力加速度之值。又可將此式改寫成

（5）這表示和之間，具有線性關係，為其斜率，如就各種擺長測出各對應周期，則可從圖線的斜率求出值。擺的振動周期和擺角之間的關係，經理論推導可得其中為0°時的周期。如略去及其後各項，則

(6)如測出不同擺角的周期 ,作圖線就可檢驗此式。

1．取擺長約為1m的單擺，用米尺測量擺線長，用遊標卡尺測量擺錘的高度，各兩次。用米尺測長度時，應注意使米尺和被測擺線平行，並儘量靠近，讀數時視線要和尺的方向垂直以防止由於視差產生的誤差。

用停表測量單擺連續擺動50個周期的時間，測6次。注意擺角要小於10°。

用停表測周期時，應在擺錘通過平衡位置時按停表並數“0”，在完成一個周期時

“1”，以後繼續在每完成一個周期時數2、3、…，最後，在數第50的同時停住停

表。

2．將擺長每次縮短約10cm，測其擺長及其周期.

3．用步驟1的數據求及其誤差。

4．用步驟1和2的數據作圖線，並求直線的斜率和值。

5．用步驟3的數據作圖線，從圖線的截距和斜率，檢驗式（6）中的

係數是否等於。

1．使用停表前先上緊發條，但不要過緊，以免損壞發條。

2．按表時不要用力過猛，以防損壞機件。

3．回表後，如秒表不指零，應記下其數值（零點讀數），實驗後從測量值中將其減去

（注意符號）。

4．要特別注意防止摔碰停表，不使用時一定將表放在實驗台中央的盒中。

5.擺線儘量選擇細些，伸縮性小的。並且要儘可能長些。擺球要選擇質量大，體積小的