哥氏加速度

哥氏加速度是由於相對運動與牽連轉動的相互影響而形成的。當動點對某一動參考系作相對運動，同時這個動參考系又作牽連轉動時，該點將具有哥氏加速度。

基本介紹

• 中文名：哥氏加速度
• 外文名：Coriolis Acceleration
• 別稱：科氏加速度或柯氏加速度
• 基礎：牛頓力學
• 形成原因：相對運動與牽連轉動的相互影響
• 套用：微機械陀螺儀、微加速度計

簡介

哥氏加速度是由於相對運動與牽連轉動的相互影響而形成的。

哥氏加速度的表達式為：

式中： —質點相對運動速度

—牽連角速度

如右圖所示，哥氏加速度的方向遵循右手螺旋定則。

基本推導

如右圖所示，動點P相對於坐標系 的位置向量用 表示，相對於坐標系 的位置向量用 表示，轉換為具體坐標形式為：

設 為坐標系 的原點 和坐標系 的位置向量， 為 相對 的轉動角速度。

由圖可知，

兩邊同時對坐標系 取關於時間的導數得：

式中第一項表示兩個坐標系之間的移動速度，第二項可寫成：

根據繞定點轉動剛體一點的速度向量表示式 有：

由此得

即

再對上式左右兩邊關於時間取一次導數，即可得加速度之間的向量合成關係：

同上述速度推導過程可知：

注意到

故得到：

上式等式右邊第三項即為哥氏加速度，第二項為相對加速度，第一、四、五項均為牽連加速度。

為相對運動速度，為牽連角速度，由此得到哥氏加速度的一般表達式為：，方向遵循右手螺旋定則。

產生條件

哥氏加速度是由於由於相對運動與牽連轉動的相互影響而形成的，則其產生需滿足兩個條件：

1）動參考系存在牽連轉動，如果動參考系的牽連旋轉角速度為0，則不存在哥氏加速度；

2）動點存在相對運動，如果動點的相對速度為0，則也不存在哥氏加速度。