哥本哈根解釋

哥本哈根解釋

哥本哈根詮釋(Copenhagen interpretation)是量子力學的一種詮釋。根據哥本哈根詮釋,在量子力學裡,量子系統的量子態,可以用波函式來描述,這是量子力學的一個關鍵特色,波函式是個數學函式,專門用來計算粒子在某位置或處於某種運動狀態的機率,測量的動作造成了波函式坍縮,原本的量子態機率地坍縮成一個測量所允許的量子態。

基本介紹

概論,波函式的意義,波函式坍縮,見解,薛丁格貓,雙縫實驗,EPR佯謬,評論,完備性,測量的定義,偶然性的含義,經典測量,別種詮釋,

概論

由於哥本哈根詮釋是由幾位物理學家的觀點所構成的,哥本哈根詮釋並不是一句話就可以論定的。著名的以色列物理學家Asher Peres在一篇論文中,特別提到,有兩位物理學家,對於哥本哈根詮釋,給予了有如天壤之別的定義。
哥本哈根詮釋包含了幾個重要的觀點。
  1. 一個量子系統的量子態可以用波函式來完全地表述。波函式代表一個觀察者對於量子系統所知道的全部信息。
  2. 按照玻恩定則,量子系統的描述是機率性的。一個事件的機率是波函式的絕對值平方。(馬克斯·玻恩
  3. 不確定性原理闡明,在量子系統里,一個粒子的位置和動量無法同時被確定。(海森堡
  4. 物質具有波粒二象性;根據互補原理,一個實驗可以展示出物質的粒子行為,或波動行為;但不能同時展示出兩種行為。(尼爾斯·玻爾)
  5. 測量儀器是經典儀器,只能測量經典性質,像位置,動量等等。
  6. 對應原理:大尺度巨觀系統的量子物理行為應該近似於經典行為。(尼爾斯·玻爾與海森堡)

波函式的意義

哥本哈根詮釋不認為波函式除了抽象的概念以外有任何真實的存在。至少,對於波函式是否是一個獨立,可區別的實體的整體或一部分,哥本哈根詮釋都不做任何表態。
有些物理學家主張,哥本哈根詮釋的客觀版本允許真實的波函式。但是,這觀點是否與實證主義相符合,是否與玻爾的論點相符合,還是個問號。尼爾斯·玻爾強調,科學只注重實驗結果的預測,任何其它額外的命題都是不科學的,屬於玄學範圍。玻爾深深地受到實證主義影響。換個方面,玻爾和海森堡兩個人的見解也不完全相同。有些時候,他們的觀點有相當大的分歧。特別地,海森堡非常傾向實在論。
即使波函式不被視為真實的,也仍舊可以找到至少兩派意見不同的物理學家,主觀派認為波函式只是一個計算實驗機率的數學工具,沒有別的意義。不可知派則認為波函式是不可知的,對於波函式不表示任何態度。
Carl Friedrich von Weizsäcker是不可知派一位著名的物理學家。在參與一個劍橋大學的學術報告會時,他否認哥本哈根詮釋主張不能被觀察到的事物絕對不存在。他提出哥本哈根詮釋所信奉的原理是:能被觀察到的事物當然存在,而不能被觀察到的,仍舊可以自由地做適當的假設,利用這自由來避開佯謬。

波函式坍縮

每一種版本的哥本哈根詮釋,都會包括一個正式版本的波函式坍縮在內。借著這坍縮,未測量到的本徵值會被刪除。坍縮後的波函式是對應於測量到的本徵值的本徵態。(換句話說,哥本哈根詮釋從來不曾否定坍縮這概念。甚至在量子力學早期,也沒有像多世界詮釋的擁護者一樣地否定坍縮。)波函式牽涉到一個事件會走向各種可能的結果的機率。可是當其中一種結果變為事實,其它的結果就不可能存在於真實世界。
設定一個電子,通過一個雙縫實驗儀器,那么,這電子抵達於偵測屏障的地點,這位置是機率性的,跟電子的量子態有關。可是,一當電子抵達了偵測屏障的某一點,電子不可能再跑到別的點,抵達別的點的機率是零。多世界詮釋認為電子會抵達任何它可能抵達的地點。每一種可能都發生於一個分離的宇宙。

見解

通過思考一些實驗與佯謬,可以進一步地了解哥本哈根詮釋的內涵:

薛丁格貓

將一隻貓放入一個配備了放射性物質,輻射偵測器(蓋革計數器)和毒氣桶(氰化氫)的盒子。假設,在一段時間T內,放射性物質有50%的機率發射出一個粒子,也有50%的機率保持不變。再假設放射性物質發射出的任何粒子,都可以被蓋革計數器偵測到。在這一段時間T內,假若蓋革計數器偵測到任何粒子,毒氣桶釋放毒氣的機制就會被啟動。釋放出毒氣來毒死盒子裡的貓;否則,假若放射性物質保持不變,那么,貓仍舊會是活的。薛丁格設計出這個荒謬的實驗。在時間t=T,整個系統的波函式
會是各占一半機率的活貓與死貓,這兩種狀態混雜在一起:
。而當觀察者一掀開盒蓋,想要觀察到底貓是活的還是死的,這時候,波函式
立刻會坍縮成活貓波函式
或死貓波函式
。假若貓是死的,則可以說貓是被觀察者的觀察這動作殺死的。
哥本哈根詮釋:要區分清楚微觀系統和巨觀系統。在這個佯謬里,放射性物質放射出的粒子的行為是一個微觀系統;而貓的生死則是一個巨觀系統。針對微觀系統的部分,可以用兩個量子態的線性組合,來描述放射性物質是否發射出一個粒子,這是一個微觀系統的量子行為。

雙縫實驗

在雙縫實驗裡,照射單色光在一座有兩條狹縫的不透明擋牆。在擋牆的後面設立了一個偵測屏障。在偵測屏障上可以觀察到干涉圖樣。現在,在這實驗裡,裝上一台狹縫偵測器,能夠偵測到光子的行蹤,光子會經過兩個狹縫中的哪一條狹縫?可是,當將狹縫偵測器打開後,熟悉的干涉圖樣,就會消失不見,改變成另外一種圖樣。偵測這個動作,涉及了光子與狹縫偵測器之間的相互作用。這改變了光子的量子態。請問這該作怎么解釋?
  • 哥本哈根詮釋:不應該推斷在數學公式與實驗結果以外的任何涉及量子尺寸的理論。除了光子發射的時間與抵達偵測屏障的時間以外,在任何其它時間,不能夠確定光子的位置。為了要確定光子在某個其它時間的位置,必須偵測到它。可是,一當偵測到光子在某個其它時間的位置,也改變了光子的量子態,干涉圖樣也因此受到影響。所以,在發射的時間與抵達偵測屏障的時間之間,不能測試光子的位置。只有在發射的時候與抵達偵測屏障的時候,光子是存在的。在其它時間,光子完全地跟宇宙失去了連絡。在雙縫實驗裡,到底發生了什麼狀況,無從得知。
  • 一個光子,從被太陽發射出來的時間,到抵達觀察者的視網膜,引起視網膜的反應的時間,在這兩個時間之間,觀察者完全不知道,發生了什麼關於光子的事。或許這論點並不會很令人驚訝。可是,雙縫實驗發現了一個很值得注意的結果,假若,試著確定光子在發射點與偵測屏障之間的位置,則也會改變雙縫實驗的結果。假若,用狹縫偵測器,來偵測光子會經過兩個狹縫中的那一個狹縫,則原本的干涉圖樣會消失不見。
  • 仔細的推理,從累積的日常巨觀經驗里所發生的事件,可以得知,一個粒子必須通過兩條狹縫之中的一條狹縫。從做實驗獲得的結果,可以得知,必須有兩條狹縫才能產生干涉圖樣。假設有一個狹縫偵測器,能夠在抵達偵測屏障之前,顯示出粒子的位置。這狹縫偵測器的使用,會使展示於偵測屏障的干涉圖樣消失不見。令人費解地,假若,在光子抵達偵測屏障之前,又將這狹縫偵測器所測得的資料摧毀,那么,干涉圖樣又會重現於偵測屏障。

EPR佯謬

在一個衰變事件中,一個自旋為零的粒子衰變為兩個粒子。這兩個量子糾纏的粒子被發射出去。守恆定律確保,假設測量這兩個粒子的自旋,那么,其中一個粒子的測量值,必是另外一個粒子的測量值的負值。因此,假設一位觀察者測量到其中一個粒子的自旋,瞬時,這觀察者也知道另外一個粒子的自旋。EPR 佯謬最使人困惑的地方就是這瞬時效應。在星系的這一端發生的事件瞬時地透露出星系的那一端發生的事件。但是,根據狹義相對論,任何含信息的訊號或物理實體的移動速度,都不能超過光速。所以,看起來似乎哥本哈根詮釋與狹義相對論不符合。
  • 哥本哈根詮釋:假設波函式不是實值的。當觀察者測量到其中一個粒子的自旋的瞬時,他就知道另外一個粒子的自旋。可是,假設他立刻將這訊息傳遞給另外一個粒子的觀察者,這訊息傳遞的速度,絕對不會高於光速。
  • 有些物理學家主張波函式是實值的。在這裡就會會遇到極大的困惑。因為實值的波函式意味著訊息傳遞的速度高於光速。但多世界詮釋交易詮釋的支持者堅持他們的理論是非局部性的。
  • 一個強而有力的論點是,EPR效應違背了訊息傳遞速度不能超過光速這條件。但EPR效應並不能用來傳遞訊號。因為兩位觀察者都不能控制或預先確定他們會觀察到的現象,也不能操縱或影響對方的測量。絕對不會有違背因果律的事件發生。所以,可以避免這論點所造成的困難。

評論

完備性

回應哥本哈根詮釋第一論點,量子力學到底是不是一個完備的理論?是否需要額外隱藏的變數來解釋?EPR 佯謬的設計原本的目的之一,就是要凸顯這問題。這佯謬使得物理學家對於量子力學的完備性產生很大的疑問。1964 年,約翰·貝爾(John Bell)發表了非常重要的貝爾不等式(Bell inequality),證明了定域性隱變數不可能存在。然而, 非定域性的隠變數詮釋仍未被推翻。

測量的定義

哥本哈根詮釋給予了測量步驟很特別的角色。可是,它並沒有清楚地定義這角色,也沒有解釋會產生的特別效應。海森堡在一篇文章《Criticism and Counterproposals to the Copenhagen Interpretation of Quantum Theory》中強調,
當然,觀察者的介入,不應該被曲解地意味,那自然的描述將會蘊染到一些主觀特色。觀察者的職責只在登記決定,也就是說,登記發生於空間和時間的事件。重點並不是觀察者是否是儀器或是人,而是事件的登記,在這裡,從可能到真實這變遷事件是絕對必要的,一定不能夠從量子理論的詮釋中被忽略。

偶然性的含義

與經典物理不同的是,在量子物理中所有涉及的測量值都不可以明確地預測。比如在經典物理的牛頓力學中,對一輛直線行駛中的汽車而言,從初始速度和加速度以及初始位置,可以計算出汽車在一定時間之後的位置及速度。然而在量子物理中,不可能求得在一定時間內量子粒子的明確位置與速度。取而代之,可以通過機率(偶然性)來預測它的位置與速度。這個看起來十分牽強的理論確實曾經遭受到不少的批判。愛因斯坦在這個理論剛被提出時曾說:“上帝不通過擲骰子來做決定。”

經典測量

史蒂文·溫伯格在《愛因斯坦的錯誤》這篇文章中,談到哥本哈根詮釋對於測量的處理:
量子經典詮釋的玻爾版本有很大的瑕疵。但是,原因並不是如同愛因斯坦所想像的。哥本哈根詮釋試著描述,當觀察者測量時,所發生的狀況。哥本哈根詮釋經典地處理觀察者與測量這動作。這種處理方法肯定的不對:觀察者與他們的儀器也得遵守同樣的量子力學規則,就好像宇宙的每一個量子系統都必須遵守量子力學規則。這些規則表達於可以完美確定地演化的波函式(或,更精確地,態矢量)。問題是,哥本哈根詮釋的機率規則到底是從哪裡來的?
最近幾年,關於這問題的解答,物理學家有相當大的進展。在這裡,不能詳細說明。稍微提示一點應該就足夠了。玻爾和愛因斯坦都沒有聚焦於真正的問題。哥本哈根詮釋明顯地可以解釋量子系統的量子行為。但是,哥本哈根詮釋並沒有達成解釋的任務,那就是,套用波函式演化的確定性方程(薛丁格方程)於觀察者和他們的儀器。量子力學的機率性並不是難處,必須試著與之共存。真正的難處是量子力學的確定性,更精確地說,量子力學將機率的詮釋與確定的動力學結合在一起。
在量子宇宙論領域裡,關於量子系統的測量問題,假若採取經典方法來處理,會遇到更嚴峻的困難。因為,在這裡,量子系統就是宇宙。

別種詮釋

系綜詮釋與哥本哈根詮釋類似。系綜詮釋專門詮釋多粒子波函式。一致性歷史詮釋(consistent histories)宣傳自己是哥本哈根詮釋的修正。意識導致波函式坍縮(consciousness causes collapse theory)時常會被錯認為哥本哈根詮釋。
假若,波函式真實地存在,而坍縮完全地被否認。那么,結果就是多世界詮釋。假若,波函式坍縮被認為是真實的,則會得到客觀坍縮理論(objective collapse theory)。有些物理學家主張隱變數理論,波函式並沒有完備地描述量子態。
許多物理學家贊成量子力學的不可詮釋。引述David Mermin的名言來概括,“閉嘴,計算!”,因此又稱為閉嘴計算詮釋

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