哈達瑪積

哈達瑪積(Hadamard product)是矩陣的一類運算，若A=(a_ij)和B=(b_ij)是兩個同階矩陣，若c_ij=a_ij×b_ij,則稱矩陣C=(c_ij)為A和B的哈達瑪積，或稱基本積。

基本介紹

• 中文名：哈達瑪積
• 外文名：Hadamard product
• 所屬學科：數學
• 簡介：矩陣的一類運算

基本介紹

定義 設且，稱m×n矩陣

為矩陣A與B的哈達瑪(Hadamard)積，記作。

哈達瑪積的主要性質

由矩陣的Hadamard積的定義顯然有

並且

其中

特別地，若，則，且

因而是的主子陣，故有下面的命題。

命題1 設，則

命題2 設，則

命題3 設，若A>0，B>0，則。

命題4 設，

則