周氏坐標

在代數幾何學中，周氏坐標（Chow coordinates）是普呂克坐標在一般射影空間的代數簇上的推廣，以數學家周煒良命名。

基本介紹

• 中文名：周氏坐標
• 外文名：Chow coordinates

歷史

1937年，周煒良最初的兩篇論文發表在德國《數學年刊》（Mathematische Annalen）上。第一篇是與范·德·瓦爾登合作的，第二篇則是周煒良的博士論文。這兩篇文章繼承了凱萊和普呂克的工作，並將其推廣到 維射影空間 上的代數簇。其中指出，任何 維射影空間 中的不可約射影簇X可唯一地由一個配型(associated form)Fx所決定，配型的坐標即著名的周煒良坐標。該坐標是普呂克坐標的推廣，現已成為代數幾何學研究的一項基本工具。

定義

設 是 次 維的代數簇， 是余維數為 的線性子空間。當 在一般位置時， 是有 個不同點的有限集。則這 個點的坐標是 的普呂克坐標的代數函式，通過一個對稱函式得到一個齊次多項式，稱為周氏形式（Chow fom）。周氏坐標就是周氏形式的係數。所有可能的周氏坐標的閉包稱為周氏簇。