同類根式

同類根式(similar radicals)亦稱相似根式，代數學術語，指做加減法時允許合併的諸根式。當幾個根式化成最簡根式後，如果它們的根指數和被開方數分別都相同，那么這些根式稱為同類根式。

基本介紹

• 中文名：同類根式
• 外文名：similar radicals
• 所屬領域：數理科學
• 相關概念：最簡根式
• 別稱：相似根式

定義

理解同類根式之前先了解最簡根式。

具有以下三條件的根式稱最簡根式：

(1)被開方數指數和根指數互質；

(2)被開方數的每一因式的指數都小於根指數；

(3)被開方數不含分母．根指數相同的根式稱為同次根式．

當幾個根式化為最簡根式時，如果它們的根指數和被開方數都相同。則稱這些根式為同類根式。

舉例與套用

例如：

= ， = ， =2 這三個根式化成最簡根式後，它們的根指數都是2，被開方數都是2a，只是根號前的係數不同，根據上述定義，

、、就是同類根式．

同類根式是進行多個根式的加減法的基礎．這就是說，如果要求幾個根式的代數和，只須把每個根式都化成最簡根式，然後再合併同類根式即可．

例如

—+=—+2=（_+2）=()