《可靠性數學引論》是2006年高等教育出版社出版的圖書。
基本介紹
內容簡介,目錄,前言,
內容簡介
《可靠性數學引論》(修訂版)簡要介紹可靠性數學理論的基本概念和方法，是學習可靠性理論的一本理想入門書。內容包括常見壽命分布、不可修系統、可修系統、維修策略和可靠性壽命數據的統計分析。修訂版增加了關於“壽命分布類研究”和“馬爾可夫型可修系統剩餘生命的極限分布”兩個附錄。《可靠性數學引論》(修訂版)可作為高等院校理工科高年級學生和研究生的教學參考書，也可供有關研究人員和工程技術人員參考。
目錄
~引言
§0.1可靠性數學理論的背景和研究方法
§0.2評定產品可靠性的數量指標
第一章 常見的壽命分布
§1.1壽命分布和失效率函式
§1.1.1剩餘壽命分布
§1.1.2失效率函式
§1.2連續型壽命分布
§1.2.1指數分布
§1.2.2，分布
§1.2.3韋布爾分布
§1.2.4極值分布
§1.2.5對數常態分配
§1.2.6截尾常態分配
§1.3離散型壽命分布
§1.3.1二點分布
§1.3.2二項分布
§1.3.3幾何分布
§1.3.4負二項分布
§1.3.5泊松分布
§1.3.6離散韋布爾分布
§1.4多維壽命分布
§1.4.1衝擊模型
§1.4.2二維指數分布
§1.5壽命分布類
第二章 典型不可修系統
§2.1串聯繫統和並聯繫統
§2.1.1串聯繫統
§2.1.2並聯繫統
§2.1.3表決系統
§2.1.4串一併聯繫統
§2.1.5並一串聯繫統
§2.2冷貯備系統
§2.2.1轉換開關完全可靠的情形
§2.2.2轉換開關不完全可靠的情形：開關壽命0—1型.
§2.2.3轉換開關不完全可靠的情形：開關壽命指數型.
§2.3溫貯備系統
§2.3.1轉換開關完全可靠的情形
§2.3.2轉換開關不完全可靠的情形：開關壽命0—1型.
§2.3.3轉換開關不完全可靠的情形：開關壽命指數型.
§2.4兩個特殊系統
§2.4.1兩個相依部件的並聯繫統.
§2.4.2有冷貯備部件的串聯繫統.
§2.5可靠度最優分配
§2.6備件最優分配
§2.6.1最少部件數的並聯備份
§2.6.2最小費用的備件最優分配
§2.6.3動態規劃方法
§2.7兩類失效部件組成的系統
§2.7.1n個部件並聯排列的系統
§2.7.2n個部件串聯排列的系統
§2.7.3表決系統(k/n(G)系統)
§2.7.4串一併連線系統
§2.7.5並一串連線系統
第三章 網路系統
§3.1問題與基本假定
§3.1.1基本定義
§3.1.2問題及解的基本步驟
§3.1.3對問題所作的基本假定
§3.1.4等價問題
§3.2直接法
§3.2.1真值表法
§3.2.2機率圖法
§3.3化簡網路的方法
§3.3.1串、並聯簡化
§3.3.2無向網路的分解法
§3.3.3有向網路的分解法
§3.3.4△—Y型簡化
§3.4求最小路的方法
§3.4.1鄰接矩陣法
§3.4.2大型網路最小路的計算機算法
§3.4.3最小路與最小割的互化
§3.5可靠度的求法
§3.5.1不交和算法1
§3.5.2不交和算法2
§3.6推廣和進展
第四章 故障樹分析
§4.1引言
§4.2建立故障樹
§4.2.1頂端事件T的選取
§4.2.2故障樹的建立
§4.3故障樹的數學描述
§4.3.1一般討論
§4.3.2最小割表示
§4.3.3最小路表示
§4.4故障樹的評定
§4.4.1下行法
§4.4.2上行法
§4.4.3定量評定.
第五章 單調關聯繫統理論
§5.1單調關聯繫統的定義及性質
§5.1.1單調關聯繫統定義
§5.1.2對偶
§5.1.3單調關聯繫統的基本性質
§5.1.4故障樹
§5.2單調關聯繫統的數學描述
§5.2.1最小路與最小割
§5.2.2單調關聯繫統的最小路與最小割表示
§5.3單調關聯繫統可靠度計算
§5.3.1問題及一般討論
§5.3.2^(p)的性質
§5.3.3單調關聯繫統可靠度(p)的求法
§5.3.4可靠度的界
§5.4部件相依時可靠度的界
§5.4.1部件間的相協
§5.4.2系統可靠度的界
S5.5部件重要度
§5.5.1結構重要度
§5.5.2機率重要度
S5.5.3 B—P重要度
§5.5.4 C重要度和P重要度
§5.6封閉性定理、
§5.7多狀態單調關聯繫統
§5.7.1定義及基本性質
§5.7.2系統的隨機性狀
§5.7.3系統可靠度的界
第六章 馬爾可夫型可修系統
§6.1馬爾可夫型可修系統的一般模型.
§6.1.1馬爾可夫過程的定義
§6.1.2馬爾可夫型可修系統的一般模型
§6.1.3系統的瞬時可用度
§6.1.4系統的穩態可用度
§6.1.5系統的可靠度
§6.1.6系統首次故障前平均時間
§6.1.7系統的故障頻度
§6.1.8系統平均開工時間、平均停工時間和平均周期
§6.1.9分析馬爾可夫型可修系統的步驟
§6.2單部件可修系統
§6.3串聯繫統
§6.4並聯繫統
§6.4.1幾個同型部件一個修理設備的情形
§6.4.2禮個同型部件K個修理設備的情形
§6.4.3兩個不同型部件的情形
§6.5表決系統
§6.6冷貯備系統
§6.6.1仡個同型部件的情形
§6.6.2兩個不同型部件的情形
§6.7溫貯備系統
§6.7.1佗個同型部件的情形
§6.7.2兩個同型部件的情形
§6.7.3兩個不同型部件的情形
§6.8兩個特殊系統
§6.8.1有優先權的兩部件冷貯備系統
§6.8.2兩個相依部件的並聯繫統
第七章 非馬爾可夫型可修系統
§7.1更新過程和馬爾可夫更新過程
§7.1.1更新過程
§7.1.2馬爾可夫更新過程
§7.2單部件系統
§7.2.1系統可靠度
§7.2.2系統可用度
§7.2.3(0，t]時間中系統平均故障次數
§7.3禮個部件的串聯繫統
§7.3.1系統可靠度
§7.3.2系統可用度
§7.3.3(0，叫時間中系統平均故障次數
§7.4兩個同型部件的冷貯備系統
§7.4.1系統首次故障前時間分布
§7.4.2系統可用度
§7.4.3(0，引時間內系統平均故障次數
§7.5兩個不同型部件的冷貯備系統
§7.5.1系統首次故障前時間分布
§7.5.2系統可用度
§7.5.3(0，胡時間內系統平均故障次數
§7.6兩個不同型部件的並聯繫統(I)
§7.6.1系統首次故障前時間分布
§7.6.2系統可用度
§7.6.3(0，糾時間內系統平均故障次數.
§7.7兩個不同型部件的並聯繫統(II).
§7.7.1系統首次故障前時間分布
§7.7.2系統可用度
§7.7.3(0，叫時間內系統平均故障次數.
§7.8兩個三狀態部件組成的串(並)聯繫統
§7.8.1系統首次故障前時間分布
§7.8.2系統可用度
§7.8.3(0，t]時間內系統平均故障次數
§7.9一個基本模型：補充變數方法介紹
§7.9.1基本模型
§7.9.2系統可用度
§7.9.3系統可靠度
§7.10可修單調關聯繫統
§7.10.1系統可用度
§7.10.2系統故障頻度
第八章 維修策略研究
§8.1連續時間的基本維修策略
§8.1.1年齡更換策略
§8.1.2成批更換策略
§8.1.3故障小修的周期更換策略
§8.2離散時間的基本維修策略
§8.2.1年齡更換策略
§8.2.2成批更換策略
§8.2.3故障小修的周期更換策略
§8.3考慮折扣率的年齡更換策略
§8.3.1連續時間情形
§8.3.2離散時間的情形
§8.4考慮可用度的維修策略
§8.4.1年齡維修策略
§8.4.2備用部件的預防維修策略
§8.4.3故障小修的周期維修策略
§8.5兩部件冷貯備系統的預防維修策略
§8.6時間檢測策略
§8.6.1指數壽命分布的情形
§8.6.2備用部件的檢測策略：一般壽命分布的情形
§8.7備件定購策略
§8.7.1與部件年齡有關的定購策略
§8.7.2修理時間有限制的定購策略
§8.7.3修理費用有限制的定購策略
§8.8狀態監視維修策略
§8.8.1單部件系統：離散時間情形
§8.8.2兩個部件的並聯繫統：離散時間情形
第九章 壽命數據分析——指數分布情形
§9.1壽命數據分析的步驟和特點
§9.1.1壽命數據分析的步驟
§9.1.2壽命數據分析的特點
§9.2預備知識
§9.2.1有關分布的一些結果
§9.2.2順序統計量
§9.2.3指數隨機變數的順序量
§9.2，4參數估計問題
§9.3指數模型參數估計問題的提法
§9.3.1問題及記號
§9.3.2推廣到雙參數指數模型
§9.4(n，r)試驗方案
§9.4.1單參數(n，r，無)方案
59.4.2雙參數(n，r，無)方案
§9.4.3單參數(禮，r，有)方案
§9.5(n，t0)試驗方案.
§9.5.1單參數(n，t0，無)方案
§9.5.2單參數(n，t0，有)立案
§9.6隨機截尾時的估計
§9.6.1一般討論
§9.6.2指數模型的情形
§9.7指數模型的檢驗
§9.7.1圖檢驗法
§9.7.2 F檢驗
§9.7.3 K—S檢驗
§9.7.4 A—D檢驗
§9.7.5基於泊松過程的檢驗
第十章 壽命數據分析——其它分布類型
§10.1韋布爾分布的參數估計
§10.1.1截尾數據下韋布爾模型參數的MLE
§10.1.2機率紙法
§10.2極值分布的參數估計
§10.2.1極值分布的參數估計
§10.2.2極值分布的分布類型檢驗
S10.3，分布的參數估計
&10.4對數正態及常態分配的參數估計
§10.4.1完全樣本情形
§10.4.2截尾數據下參數的MLE
§10.5可靠度的非參數估計
第十一章 可修系統故障數據分析
§11.1可修系統故障數據的特點
§11.2描述可修系統的隨機過程模型
§11.2.1時齊泊松過程模型
§11.2.2非時齊泊松過程模型
§11.2.3更新過程模型
§11.2.4可修系統故障數據分析步驟
§11.3 HP模型的判別
S11.3.1觀察定時結束的情形
§11.3.2觀察定數結束的情形
§11.3.3基於HP上的指數模型檢驗
§11.4 RP模型的判別
§兒.4.1圖示法
§11.4.2趨勢檢驗
§11.4.3 RP的檢驗
§11.5兩類特殊NHP模型的統計分析
§11.5.1韋布爾過程
§11.5.2第二類特殊的NHP
§11.5.3例
§11.6推廣及某些套用
§11.6.1k個獨立系統的情形
§11.6.2β的條件MLE
§11.6.3套用1：可靠性增長模型
§11.6.4套用2：工業事故的統計分析
附錄A 壽命分布類研究
§A.1壽命分布類的引進
§A.2壽命分布類中的可靠度界
§A.2.1已知均值時的可靠度界
§A.2.2已知頭二階矩時的可靠度界
§A.3壽命分布間貼近性研究
附錄B 馬爾可夫型可修系統剩餘壽命的極限分布
§B.1引言
§B.2主要結果
§B.3特例
參考文獻
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索 引~
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前言
本書的第一版1986年在科學出版社出版．這次再版除了在個別地方做了少量的修正外，主要是增加了兩個附錄即“壽命類分布研究”和“馬爾可夫型可修系統剩餘壽命的極限分布”．壽命類分布是近年來一個十分活躍的理論研究方向，在第一版只介紹了一些最基本壽命分布類的定義及其相互包含關係，本版在附錄A中進一步討論引入不同壽命分布類時的經驗背景和理論上的依據，以及不同壽命分布類的性質；壽命分布類中的可靠度的界；壽命分布間的貼近性研究．本版增加附錄B“馬爾可夫型可修系統剩餘壽命的極限分布”，則是因為這個極限分布是指數分布這一個結論在實際可靠性工程中具有重要的套用價值。
