古津串列

古津串列又稱為古津序列（Gysin sequence），是一種特殊的正合列。

基本介紹

• 中文名：古津串列
• 外文名：Gysin sequence
• 適用範圍：數理科學

簡介

古津串列又稱為古津序列，是一種特殊的正合列。

對於任意的定向實n維向量叢ξ，存在整數係數的形如

的正合列，其中π₀:E₀→B（E₀為全空間E的非零向量組成的空間），e為ξ的歐拉類，∪e代表同態a↦a∪e(ξ)，這個正合列被稱為古津序列。

正合列

(exact sequence)

正合列是一類特殊的群正合列。

若環同態f:R→T為滿同態且R,T分別有理想A,B使在f之下A,B的元素是一一對應的（即切除引理條件成立），則有群正合列：

圖1

歐拉類

歐拉類是實向量叢底空間的一個上同調類。

定向實n維向量叢的歐拉類是上同調類，在標準同構

下，它對應於，其中u是中惟一的上同調類，限制在中是標準的定向類。這裡的為全空間，為底空間。