反碼是數值存儲的一種，多套用於系統環境設定，如linux平台的目錄和檔案的默認許可權的設定umask，就是使用反碼原理。在計算機內，定點數有3種表示法：原碼、反碼和補碼。
基本介紹
- 中文名：反碼
- 外文名：Inverse code
- 所屬領域：計算機
- 作用：存儲數值
- 附加：多數計算機不採用反碼錶示數值
概述,原碼,反碼,補碼,移碼,詳細釋義,轉換,
概述
原碼
原碼是計算機機器數中最簡單的一種形式，數值位就是真值的絕對值，符號位位“0”時表示正數，符號位為“1”時表示負數，原碼又稱帶符號的絕對值。為了方便整數和小數區別，整數的符號位與數值位之間用“，”隔開，小數的符號位與數值位之間用“.”隔開。
根據2個定義可以看出，原碼的整數和小數中“0”的表示形式各有2種，“+0”和“-0”不一樣，以8位機器數為例，整數的“+0”原碼為0,0000000；整數的“-0”原碼為1,0000000;小數的“+0”原碼為0.0000000，小數的“-0”原碼為1.0000000。滿足條件的數，帶入定義裡面計算機，主要機器數位，直接計算得到。
反碼
反碼通常是用來由原碼求補碼或者由補碼求原碼的過渡碼。整數的反碼定義如圖3整數反碼定義，小數的定義如圖4小數反碼定義。根據定義，可以得到機器數的反碼的整數和小數中“0”的表示形式各有2種，“+0”和“-0”不一樣，以8位機器數為例，整數的“+0”原碼為0,0000000；整數的“-0”原碼為1,1111111;小數的“+0”原碼為0.0000000，小數的“-0”原碼為1.1111111。反碼跟原碼是正數時，一樣；負數時，反碼就是原碼符號位除外，其他位按位取反。
補碼
補碼是計算機把減法運算轉化為加法運算的關鍵編碼，整數的補碼碼定義如圖5整數補碼定義，小數的定義如圖6小數補碼碼定義。
根據2個定義可以看出，補碼的整數和小數中“0”的表示形式各只有1種，“+0”和“-0”一樣，以8位機器數為例，整數的“+0”和“-0”補碼為0,0000000；小數的“+0”和“-0”補碼為0.0000000。因為根據定義x為“-0”,以8位機器數為例，為負數求補碼，根據公式得28+（-0），即100000000+（-0），機器數位8位，所以為00000000，跟“+0”得到的補碼一樣。1,0000000補碼，表示的數位-128。補碼有下面2個性質，根據這2個性質可以把減法轉化為加法來著，性質如圖7、圖8。
移碼
計算機中如何判斷一個數是否為“機器零”有兩條件，分別為當浮點數尾數為0時，不論其階碼為何值按機器零處理；另外，當浮點數階碼等於或小於它所表示的最小數時，不論尾數為何值，按機器零處理。階碼都是整數，為了機器好判斷設定了移碼。移碼的定義如圖9。
以階碼為5位，尾數為11位的浮點數為例。當階碼和尾數都用補碼錶示時，機器零為×,××××；0.00000000000或者1,0000；×.××××××××××階碼用補碼錶示；如果階碼用移碼錶示，則為0,0000；×.××××××××××；全為機器零；即0,0000；0.0000000000，無論是階碼或者尾數全為“0”時，該數位機器零；有利於機器中“判0”電路的實現。
詳細釋義
來自 Programming the 80386(80386CPU設計者寫的書)反碼錶示法規定：
正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對正數逐位取反，符號位保持為1.對於二進制原碼10010求反碼：
（（10010）原）反=對正數(00010)原含符號位取反= 反碼11101 （10010，1為符號碼，故為負）
(11101) 二進制= -2 十進制
對於八進制：
舉例 某linux平台設定了默認的目錄許可權為755（rwxr-xr-x),八進制表示為0755，那么，umask是許可權位755的反碼，計算得到umask為0022的過程如下：
原碼0755= 反碼 0022 （逐位解釋：0為符號位，0為7-7，2為7-5，2為7-5）
補碼表示法規定：正數的補碼與其原碼相同；負數的補碼是在其反碼的末位加1。
轉換
由於正數的原碼、補碼、反碼錶示方法均相同，不需轉換。
在此，僅以負數情況分析。
（1） 已知原碼，求補碼。
例：已知某數X的原碼為10110100B，試求X的補碼和反碼。
解：由[X]原=10110100B知，X為負數。求其反碼時，符號位不變，數值部分按位求反；求其補碼時，再在其反碼的末位加1。
1 0 1 1 0 1 0 0 原碼
1 1 0 0 1 0 1 1 反碼，符號位不變，數值位取反
1 +1
1 1 0 0 1 1 00 補碼
故：[X]補=11001100B，[X]反=11001101B。
（2） 已知補碼，求原碼。
分析：按照求負數補碼的逆過程，數值部分應是最低位減1，然後取反。但是對二進制數來說，先減1後取反和先取反後加1得到的結果是一樣的，故仍可採用取反加1 有方法。
例：已知某數X的補碼11101110B，試求其原碼。
解：由[X]補=11101110B知，X為負數。
採用逆推法
1 1 1 0 1 1 1 0 補碼
1 1 1 0 1 1 0 1 反碼（末位減1）
1 0 0 1 0 0 1 0 原碼（符號位不變，數值位取反）
