"循環進位"套用於二進制的反碼加減法運算。
基本介紹
- 中文名：循環進位
- 外文名：Cycle carry
- 用途：二進制的反碼加減法運算
- 學科：計算機技術
- 類型：算法
- 出自：加法運算
1 + (-1) = 0001 + 1110 = 1111 = -0
2 + (-1) = 0010 + 1110 = 10000 = （循環進位） 0001 = 1
1 + (-2) = 0001 + 1101 = 1110 = -12 + 0 = 0010 + 1111 = 10001 = 0010 = 2
-1 + (-1) = 1110 + 1110 = 11100 = 1101 = -2
如上，兩個正數相加，最高位進位位1表示溢出，不會再往上進。一正一負，若和為負，不會產生進位；若和為正，必會產生進位。觀察兩個加數絕對值的大小可以看出這一規律。兩個負數相加，若不溢出，則會產生進位。
一正一負相加，和補碼相比，負數的那個加數少加了一（只取反，沒加一）。結果為負時，由於結果應是反碼錶示的負數，和補碼相比，補碼結果多加了一，恰好前面計算少加了一，因此結果是正確的反碼。又知必然無進位，因此按"循環進位"法則計算沒問題；結果為正時，少加的那個一就必須真正地加上了。又由上分析知會產生進位，就描述為"循環進位"。
兩負數相加，與補碼相比，少加了2。又因為結果是負數，抵消一個1。又因為必然有進位，所以按照"循環進位"是正確的。
因此，反碼加法按照"循環進位"的法則來算才能保證其正確性。
