原子Hp空間

科伊夫曼(Coifman,R.R.)和雷特(Later,R.H.)先後對n=1和n>1的情形證明了實哈代空間H(R)原子分解理論的重要性，表現在它對線性運算元T(H,L)有界性研究中所起的作用。

基本介紹

• 中文名：原子Hp空間
• 外文名：atomic Hp spaces
• 適用範圍：數理科學

簡介

原子

原子是哈代空間中最基本的函式。

設1<p≤1≤q≤+∞，p<q，s是整數且，又設函式a∈L(R)滿足下述條件：

1、supp a⊂B(x₀,r)=B={x∈R||x-x₀|<r}。

2、。

3、

那么就稱a是中心在x₀的(p,q,s)原子。其中

定義

原子哈代空間定義為：

={f∈𝒻'|,每個a_k是(p,q,s)原子，且}，其中𝒻'是緩增廣義函式類，等式

在𝒻'中成立。

性質

對於，定義其擬範數為

而下確界是對一切使分解式可能成立的{λ_k}取的。

發展

科伊夫曼(Coifman,R.R.)和雷特(Later,R.H.)先後對n=1和n>1的情形證明了

實哈代空間H(R)原子分解理論的重要性，表現在它對線性運算元T(H,L)有界性研究中所起的作用。

如果對任意的(p,q,s)原子a，Ta∈L(R)且（C與a無關），那么T是(H,L)型的運算元，這裡0<p≤r≤1。