卡斯提利亞諾定理(Castigliano theorem)由彈性體位移確定力以及由力確定位移的定理:平衡彈性體的應變能對某廣義位移的變化率，等於所在點沿該廣義位移方向的廣義力;平衡彈性體的余應變能對某廣義力的變化率，等於所在點沿該廣義力方向的廣義位移。
基本介紹
- 中文名：卡斯提利亞諾定理
- 外文名：Castigliano theorem
- 別名：克羅蒂一恩蓋塞定理
- 提出者：克羅蒂
廣義位移含轉角，廣義力含力偶矩，均由依右手法則規定的向量表示，應變能和余應變能分別以廣義位移和廣義力表示.該定理適用於線性和非線性彈性力學問題.對線性問題，余應變能就等於應變能，計算時只需將應變能表示為廣義力的函式.在桿件結構力學中，該定理套用較廣，成為位移法和力法的理論基礎.通常稱前後兩部分依次為卡氏第一定理和第二定理，由卡斯提利亞諾(Cas-tigliano , A.)於1873年提出.對於第二定理，當時針對線性問題未區分應變能和余應變能.關於余應變能對力求導而確定位移的內容，克羅蒂(Crotti,F. )於1878年、恩蓋塞( Engesser , F.)於1889年分別提出，故卡氏第二定理也稱為克羅蒂一恩蓋塞定理.
